ANALISIS DERET BERKALA dengan METODE SEMI AVERAGE

Presentasi berjudul: "ANALISIS DERET BERKALA dengan METODE SEMI AVERAGE"— Transcript presentasi:

1 ANALISIS DERET BERKALA dengan METODE SEMI AVERAGE
KELOMPOK 8

2

3 Analisa deret berkala dengan Metode Semi Average
Pengertian Deret Berkala Komponen Deret Berkala Prosedur pencarian nilai trend dengan Metode Semi Average Data Genap Komponen Kelompok Ganjil Komponen Kelompok Genap Data Ganjil Menghilangkan Data Tertengah Menambahkan Data Tertengah Kesimpulan Metode Semi Average dengan Ms. excel

4 PROFILE team AGUNG RIZQI (11141707) BAYU GERHANA YUDA (11141789)
SULASTRI ( ) SINDY WULANDARI ( ) VITA OKTAVIYANTI ( )

5 AGUNG RIZQI

6 Pengertian Analisa deret berkala
Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasil penjualan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb). Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu.

7 Komponen deret berkala
TREND SEKULER VARIASI SIKLI VARIASI MUSIM VARIASI RANDOM Ciri-ciri Trend Sekuler Trend (T) (atau trend sekuler) adalah gerakan berjangka panjang yang menunjukkan adanya kecenderungan menuju kesatu arah  kenaikan dan penurunan secara keseluruhan dalam jangka waktu 10 tahun  ke atas, trend sangat berguna untuk membuat ramalan (forecasting). Metode yang biasa dipakai antara lain Metode Semi Average dan Metode Least Square.

8 Prosedur pencarian nilai trend dengan metode semi average
Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut : Kelompokkan data menjadi dua kelompok dengan jumlah tahun dan jumlah deret berkala yang sama Hitung semi total tiap kelompok dengan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semi average) Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut : Y’ = data berkala (time series) = taksiran nilai trend a0 = nilai trend pada tahun dasar a0 = , Jika periode dasar berada pada kelompok 1 = , Jika periode dasar berada pada kelompok 2 b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun x = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun) n = jumlah data tiap kelompok n x b 1 2 - = Y’ = a0 + bx

9 Data Genap komponen kelompok Genap
TAHUN PERSEDIAAN SEMI TOTAL SEMI AVERAGE TREND AWAL TAHUN 2001 40 2002 76 2003 86 2004 50 2005 66 2006 96 2007 80 2008 70 252 252/4 = 63 a0 = 312 312/4 = 78 a0 =

10 pertambahan nilai trend tahunan secara rata-rata
Y’ = a0 + bx Nilai Semi Average ao sebesar 63 merupakan nilai trend periode dasar 1 Januari 2003 atau 31 Desember 2002 Nilai Semi Average ao sebesar 78 merupakan nilai trend periode dasar 1 Januari 2007 atau 31 Desember 2006 Jadi b = ( ) / 4 = 3,75 persamaan trendnya : Y’ = a0 + bx Jadi persamaan trend dengan tahun dasar 2003 Y’ = ,75x Jadi persamaan trend dengan tahun dasar 2007 Y’ = ,75x pertambahan nilai trend tahunan secara rata-rata n x b 1 2 - =

11 Contoh Soal & Penyelesaian
Berapakah persediaan awal tahun 2001, jika diketahui tahun dasar 2003 ? Diketahui : a0 = 63 Jarak awal tahun 2003 ke awal tahun 2001 X = -2 *persamaan trend dengan tahun dasar 2003 Y’ = ,75x Y’ = ,75 (-2) Y’ = 63 + (-7,5) Y’ = 55,5 Berapakah persediaan awal tahun 2008, jika diketahui tahun dasar 2007 ? Diketahui : a0 = 78 Jarak awal tahun 2007 ke awal tahun 2008 X = 1 *persamaan trend dengan tahun dasar 2007 Y’ = ,75x Y’ = ,75 (1) Y’ = ,75 Y’ = 81,75

12 Hasil perhitungan a0 = TAHUN PERSEDIAAN SEMI TOTAL SEMI AVERAGE
TREND AWAL TAHUN 2001 40 252 252/4 = 63 55,5 2002 76 a0 = 59,25 2003 86 63 2004 50 66,75 2005 66 312 312/4 = 78 70,5 2006 96 74,25 2007 80 78 2008 70 81,75

13

14 SULASTRI

15 Prosedur pencarian nilai trend dengan metode semi average
Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut : Kelompokkan data menjadi dua kelompok dengan jumlah tahun dan jumlah deret berkala yang sama Hitung semi total tiap kelompok dengan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semi average) Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut : Y’ = data berkala (time series) = taksiran nilai trend a0 = nilai trend pada tahun dasar a0 = , Jika periode dasar berada pada kelompok 1 = , Jika periode dasar berada pada kelompok 2 b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun x = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun) n = jumlah data tiap kelompok n x b 1 2 - = Y’ = a0 + bx

16 Data genap komponen kelompok Ganjil
TAHUN PERSEDIAAN SEMI TOTAL SEMI AVERAGE TREND AWAL TAHUN 2001 40 2002 76 2003 86 2004 50 2005 66 2006 96 2007 80 2008 70 2009 90 2010 318 318/5 = 63,6 a0 = 386 386/5 = 77,2 a0 =

17 pertambahan nilai trend tahunan secara rata-rata
Y’ = a0 + bx Nilai Semi Average ao sebesar 63,6 merupakan nilai trend periode dasar 30 Juni 2003 Nilai Semi Average ao sebesar 77,2 merupakan nilai trend periode dasar 30 Juni 2008 Jadi b = (77,2-63,6)/5 = 2,72 persamaan trendnya : Y’ = a0 + bx Jadi persamaan trend dengan tahun dasar 2003 Y’ = 63,6 + 2,72x Jadi persamaan trend dengan tahun dasar 2008 Y’ = 77,2 + 2,72x pertambahan nilai trend tahunan secara rata-rata n x b 1 2 - =

18 Contoh Soal & Penyelesaian
Berapakah persediaan awal tahun 2007, jika diketahui tahun dasar 2008 ? Diketahui : a0 = 77,2 Jarak awal tahun 2007 ke bulan juni tahun 2008 X = -1,5 *persamaan trend dengan tahun dasar 2008 Y’ = 77,2 + 2,72x Y’ = 77,2 + 2,72(-1,5) Y’ = 77,2+ (-4,08) Y’ = 73,12 Berapakah persediaan awal tahun 2001, jika diketahui tahun dasar 2003 ? Diketahui : a0 = 63,6 Jarak awal tahun 2001 ke bulan juni tahun 2003 X = -2,5 *persamaan trend dengan tahun dasar 2003 Y’ = 63,6 + 2,72x Y’ = 63,6 + 2,72 (-2,5) Y’ = 63,6 + (-6,8) Y’ = 56,8

19 Hasil perhitungan a0 = TAHUN PERSEDIAAN SEMI TOTAL SEMI AVERAGE
TREND AWAL TAHUN 2001 40 318 318/5 = 63,6 56,8 2002 76 a0 = 59,52 2003 86 62,24 2004 50 64,96 2005 66 67,68 2006 96 386 386/5 = 77,2 70,4 2007 80 73,12 2008 70 75,84 2009 90 78,56 2010 81,28

20

21 Bayu Gerhana Yuda

22 Prosedur pencarian nilai trend dengan metode semi average
Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut : Kelompokkan jumlah deret berkala menjadi dua kelompok dengan cara memasukkan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah Hitung semi total tiap kelompok dengan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semi average) Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut : Y’ = data berkala (time series) = taksiran nilai trend a0 = nilai trend pada tahun dasar a0 = , Jika periode dasar berada pada kelompok 1 = , Jika periode dasar berada pada kelompok 2 b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun x = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun) n = jumlah data tiap kelompok n-1 x b 1 2 - = Y’ = a0 + bx

23 Menambahkan periode tahun Tertengah
PERSEDIAAN SEMI TOTAL SEMI AVERAGE TREND AWAL TAHUN 2001 40 2002 76 2003 86 2004 50 2005 98 2006 82 2007 70 252 252/4 = 63 a0 = 300 300/4 = 75 a0 =

24 pertambahan nilai trend tahunan secara rata-rata
Y’ = a0 + bx Nilai Semi Average ao sebesar 63 merupakan nilai trend periode dasar 1 Januari 2003 atau 31 Desember 2002 Nilai Semi Average ao sebesar 75 merupakan nilai trend periode dasar 1 Januari 2006 atau 31 Desember 2005 Jadi b = (75-63)/3 = 4 persamaan trendnya : Y’ = a0 + bx Jadi persamaan trend dengan tahun dasar 2002 Y’ = x Jadi persamaan trend dengan tahun dasar 2006 Y’ = x pertambahan nilai trend tahunan secara rata-rata n-1 x b 1 2 - =

25 Contoh Soal & Penyelesaian
Berapakah persediaan awal tahun 2001, jika diketahui tahun dasar 2003 ? Diketahui : a0 = 63 Jarak awal tahun 2003 ke awal tahun 2001 X = -2 *persamaan trend dengan tahun dasar 2003 Y’ = x Y’ = (-2) Y’ = 63 + (-8) Y’ = 55 Berapakah persediaan awal tahun 2007, jika diketahui tahun dasar 2006 ? Diketahui : a0 = 75 Jarak awal tahun 2006 ke awal tahun 2007 X = 1 *persamaan trend dengan tahun dasar 2006 Y’ = x Y’ = 75+ 4(1) Y’ = 75 + (4) Y’ = 79

26 HASIL PERHITUNGAn a0 = TAHUN PERSEDIAAN SEMI TOTAL SEMI AVERAGE
TREND AWAL TAHUN 2001 40 252 252/4 = 63 55 2002 76 a0 = 59 2003 86 63 2004 50 67 300 300/4 = 75 2005 98 71 2006 82 75 2007 70 79

27

28 Sindy Wulandari

29 Prosedur pencarian nilai trend dengan metode semi average
Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut : Kelompokkan jumlah deret berkala menjadi dua kelompok dengan cara menghilangkan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah Hitung semi total tiap kelompok dengan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semi average) Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut : Y’ = data berkala (time series) = taksiran nilai trend a0 = nilai trend pada tahun dasar a0 = , Jika periode dasar berada pada kelompok 1 = , Jika periode dasar berada pada kelompok 2 b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun x = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun) n = jumlah data tiap kelompok n+1 x b 1 2 - = Y’ = a0 + bx

30 Menghilangkan periode tahun Tertengah
PERSEDIAAN SEMI TOTAL SEMI AVERAGE TREND AWAL TAHUN 2001 40 2002 76 2003 86 2005 65 2006 75 2007 70 204 204/3 = 68 a0 = 2004 50 210 210/3 = 70 a0 =

31 pertambahan nilai trend tahunan secara rata-rata
Y’ = a0 + bx Nilai Semi Average ao sebesar 68 merupakan nilai trend periode dasar 30 Juni 2002 Nilai Semi Average ao sebesar 70 merupakan nilai trend periode dasar 30 Juni 2006 Jadi b = (70-68)/4 = 0,5 persamaan trendnya : Y’ = a0 + bx Jadi persamaan trend dengan tahun dasar 2002 Y’ = ,5x Jadi persamaan trend dengan tahun dasar 2006 Y’ = ,5x pertambahan nilai trend tahunan secara rata-rata n+1 x b 1 2 - =

32 Contoh Soal & Penyelesaian
Berapakah persediaan awal tahun 2001, jika diketahui tahun dasar 2002 ? Diketahui : a0 = 68 Jarak awal tahun 2001 ke bulan juni tahun 2002 X = -1,5 *persamaan trend dengan tahun dasar 2002 Y’ = ,5x Y’ = ,5(-1,5) Y’ = 68 + (-0,75) Y’ = 67,25 Berapakah persediaan awal tahun 2007, jika diketahui tahun dasar 2006 ? Diketahui : a0 = 70 Jarak awal tahun 2007 ke bulan juni tahun 2006 X = 0,5 *persamaan trend dengan tahun dasar 2006 Y’ = ,5x Y’ = ,5(0,5) Y’ = 70 + (0,25) Y’ = 70,25

33 a0 = hasil perhitungan TAHUN PERSEDIAAN SEMI TOTAL SEMI AVERAGE
TREND AWAL TAHUN 2001 40 204 204/3 = 68 67,25 2002 76 a0 = 67,75 2003 86 68,25 2005 65 210 210/3 = 70 69,25 2006 75 69,75 2007 70 70,25

34

35 Vita Oktaviyanti

36 Prosedur pencarian nilai trend dengan metode semi average
Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut : Kelompokkan data menjadi dua kelompok dengan jumlah tahun dan jumlah deret berkala yang sama Hitung semi total tiap kelompok dengan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semi average) Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut : Y’ = data berkala (time series) = taksiran nilai trend a0 = nilai trend pada tahun dasar a0 = , Jika periode dasar berada pada kelompok 1 = , Jika periode dasar berada pada kelompok 2 b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun x = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun) n = jumlah data tiap kelompok n x b 1 2 - = Y’ = a0 + bx

37 Data Genap komponen kelompok Genap
TAHUN PERSEDIAAN SEMI TOTAL SEMI AVERAGE TREND AWAL TAHUN 2001 20 2002 36 2003 74 2004 50 2005 86 2006 76 2007 60 2008 180 180/4 = 45 a0 = 272 272/4 = 68 a0 =

38 pertambahan nilai trend tahunan secara rata-rata
Y’ = a0 + bx Nilai Semi Average ao sebesar 45 merupakan nilai trend periode dasar 1 Januari 2003 atau 31 Desember 2002 Nilai Semi Average ao sebesar 68 merupakan nilai trend periode dasar 1 Januari 2007 atau 31 Desember 2006 Jadi b = ( ) / 4 = 5,75 persamaan trendnya : Y’ = a0 + bx Jadi persamaan trend dengan tahun dasar 2003 Y’ = ,75x Jadi persamaan trend dengan tahun dasar 2007 Y’ = ,75x pertambahan nilai trend tahunan secara rata-rata n x b 1 2 - =

39 Contoh Soal & Penyelesaian
Berapakah persediaan awal tahun 2008, jika diketahui tahun dasar 2003 ? Diketahui : a0 = 45 Jarak awal tahun 2003 ke awal tahun 2008 X = 5 *persamaan trend dengan tahun dasar 2003 Y’ = ,75x Y’ = ,75 (5) Y’ = 45 + (28,75) Y’ = 73,75 Berapakah persediaan awal tahun 2001, jika diketahui tahun dasar 2007 ? Diketahui : a0 = 68 Jarak awal tahun 2007 ke awal tahun 2001 X = -6 *persamaan trend dengan tahun dasar 2007 Y’ = ,75x Y’ = ,75 (-6) Y’ = 68 + (-34,5) Y’ = 33,5

40 Hasil perhitungan a0 = TAHUN PERSEDIAAN SEMI TOTAL SEMI AVERAGE
TREND AWAL TAHUN 2001 40 180 180/4 = 45 33,5 2002 76 a0 = 39,25 2003 86 45 2004 50 50,75 2005 66 272 272/4 = 68 56,5 2006 96 62,25 2007 80 68 2008 70 73,75

41 kesimpulan Analisis data berkala memungkinkan untuk mengetahui suatu perkembangan atau beberapa kejadian serta hubungan/pengaruhnya terhadap kejadian lainnya. Oleh karena, data berkala itu terdiri dari beberapa komponen, karena adanya pengaruh dari komponen-komponen tersebut, selalu mengalami perubahan sehingga apabila, dibuat grafiknya akan menunjukkan suatu fluktuasi, yaitu gerakan naik turun. Dengan metode rata-rata semi tidak diperlukan gambar (grafik) karena, kita dapat memperoleh nilai ramalan langsung dari persamaan. Dan hasil perhitungan akan lebih cepat serta akurat apabila dilakukan secara komputerisasi dengan menggunakan aplikasi MS.Excel

42