MODEL SIMULASI Pertemuan 13

Presentasi berjudul: "MODEL SIMULASI Pertemuan 13"— Transcript presentasi:

1

2 MODEL SIMULASI Pertemuan 13
Mata kuliah : S0872 – Riset Operasi Tahun : 2010 MODEL SIMULASI Pertemuan 13

3 MATERI Lingkup Aplikasi Simulasi Bilangan Random Dalam Simulasi
Penerapan Dalam Teknik Sipil Bina Nusantara University

4 LINGKUP APLIKASI SIMULASI
MODEL SIMULASI Simulasi adalah usaha memecahkan masalah dengan menggunakan model yang meniru perilaku obyek yang dikaji. Seperti halnya dengan model secara umum, model simulasi dapat berupa model fisik maupun model matematis. Proses simulasi umumnya menggunakan komputer METODA MONTE CARLO Metoda Monte Carlo adalah pendekatan simulasi berdasarkan teori probabilitas. Disebut metoda Monte Carlo karena sering dicontohkan dengan roulette, suatu alat judi di lokasi judi Monte Carlo. Dalam aplikasinya praktis sering menggunakan ”random number generator” atau ”penghasil bilangan acak”, misalnya ”RAND()” di Excel. Metoda ini digunakan sebagai alat bantu untuk mensimulasikan keadaan stokastik, sehingga aplikasinya untuk model stokastik. JENIS MODEL Model deterministik (deterministic model) adalah model yang memiliki kondisi kepastian (certainty). Model stokastik (stochastic model) adalah model yang mempertimbangkan adanya ketidakpastian dalam bentuk probabilitas. Model statik (static model) adalah model yang mempunyai parameter tetap. Model dinamik (dynamic model) adalah model dengan nilai parameter yang berubah sesuai perubahan waktu. Model heuristik (heuristic model) adalah model yang dikembangkan dengan cara coba-coba. Hasil yang diperoleh belum tentu optimal. Bina Nusantara University

5 BILANGAN RANDOM DALAM SIMULASI
PEMBANGKITAN BILANGAN RANDOM (ACAK) Distribusi seragam (uniform) – 1.000 Distribusi seragam 0 – 1,000 Distribusi seragam – 5.000 Distribusi bilangan bulat seragam 0 – 9 atau 1 – 10 Bina Nusantara University

6 BILANGAN RANDOM DALAM SIMULASI
Pembahasan 1 Dimulai dari pelanggan yang tiba jam 12.00, simulasikan dengan metoda Monte Carlo waktu kedatangan 10 pelanggan berikutnya bila distribusi probabilitas waktu antar kedatangan mereka adalah sebagai berikut: 1 menit : 10% 2 menit : 30% 3 menit : 30% 4 menit : 20% 5 menit : 10% Gunakan 2 set bilangan acak, yaitu: 0.000 – (untuk simulasi matematis), dan bilangan bulat 1 – 10 (untuk simulasi fisik). Bina Nusantara University

7 BILANGAN RANDOM DALAM SIMULASI
Penyelesaian Misalkan hasil pembangkitan bilangan acak excel Wkt antar kedtgan (menit) Probabilitas Kumulatif Batasan Bilangan acak 0.000 – 1.000 Batsan. bil. bulat acak 1 -10 1 0.10 0.000 – 0.100 2 0.30 0.40 0.101 – 0.400 2, 3, 4 3 0.70 0.401 – 0.700 5, 6, 7 4 0.20 0.90 0.701 – 0.900 8, 9 5 1.00 0.901 – 1.000 10 Pelanggan Ke Bilangan Acak Waktu Antar Kedatangan (menit) Waktu Kedatangan 1 2 12.02 8 12.10 3 7 12.17 4 12.20 5 9 12.29 6 10 12.39 12.49 12.58 13.06 13.08 Bina Nusantara University

8 BILANGAN RANDOM DALAM SIMULASI
Maka waktu antar kedatangan dan waktu kedatangan adalah: Pelanggan Ke Bilangan Acak Wkt Antar Kedatangan (menit) Waktu Kedatangan 1 2 12.02 8 12.10 3 7 12.17 4 12.20 5 9 12.29 6 10 12.39 12.49 12.58 13.06 13.08 Bina Nusantara University

9 BILANGAN RANDOM DALAM SIMULASI
Pembahasan 2 Memperkirakan Waktu Perbaikan Mesin dari Data dibawah: No. Bilangan Acak Waktu Perbaikan (jam) 1 52 5 2 27 3 66 6 4 94 10 15 65 7 14 8 71 9 12 67 11 88 47 13 90 35 22 16 48 17 58 18 42 19 20 08 Waktu Perbaikan Probabilitas Kumulatif Probabilitas Batasan Bil. Acak 1 jam 0.08 0 - 7 2 jam 0.10 0.18 8 - 17 3 jam 0.11 0.29 4 jam 0.12 0.41 5 jam 0.15 0.56 6 jam 0.14 0.70 7 jam 0.09 0.79 8 jam 0.87 9 jam 0.07 0.94 10 jam 0.06 1.00 Maka wkt perbaikan diambil harga rerata yaitu = 5.1 jam Bina Nusantara University

10 PENERAPAN DALAM TEKNIK SIPIL
Jadwal pemeliharaan Perencanaan sistem antrian Penyelidikan di laboratorium Dsb. Bina Nusantara University

11 SOAL LATIHAN Waktu kedatangan antara pengunjung yang berurutan pada suatu fasilitas mengikuti distribusi eksponensial dengan nilai rata-rata 10 menit. Dengan menggunakan 30 bilangan dibawah ini tentukanlah waktu kedatangan 5 (lima) pengunjung pertama. 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 29 10 20 30 Bina Nusantara University