MEDAN ELEKTROMAGNETIK TF 2204

Presentasi berjudul: "MEDAN ELEKTROMAGNETIK TF 2204"— Transcript presentasi:

1 MEDAN ELEKTROMAGNETIK TF 2204
AMORANTO TRISNOBUDI JOKO SARWONO

2 MEDAN ELEKTROMAGNETIK
ANALISIS VEKTOR MEDAN LISTRIK RAPAT FLUKS LISTRIK ENERGI DAN POTENSIAL LISTRIK BAHAN ELEKTRIK DAN KAPASITANSI MEDAN MAGNETIK RAPAT FLUKS MAGNETIK BAHAN MAGNETIK DAN INDUKTANSI PERSAMAAN-PERSAMAAN MAXWELL Analisis Vektor

3 ANALISIS VEKTOR ALJABAR DAN PERKALIAN VEKTOR
SKALAR DAN VEKTOR ALJABAR DAN PERKALIAN VEKTOR SISTEM KOORDINAT KARTESIAN KOMPONEN VEKTOR DAN VEKTOR SATUAN SISTEM KOORDINAT SILINDER TRANSFORMASI KOORDINAT TRANSFORMASI VEKTOR SISTEM KOORDINAT BOLA Analisis Vektor

4 SKALAR DAN VEKTOR Skalar Hanya mempunyai besar
Massa, volume, temperatur, energi Vektor Mempunyai besar dan arah Gaya, kecepatan, percepatan Analisis Vektor

5 Besarnya tergantung pada posisinya dalam ruang EP = m g h Medan vektor
Medan skalar Besarnya tergantung pada posisinya dalam ruang EP = m g h Medan vektor Besar dan arahnya tergantung pada posisinya dalam ruang F = 2 xyz ax – 5 (x + y + z) az Analisis Vektor

6 ALJABAR VEKTOR Penjumlahan vektor Metoda jajaran genjang C = A + B B A
Analisis Vektor

7 Penjumlahan vektor Metoda poligon C = A + B B A Analisis Vektor

8 Pengurangan vektor D = A – B = A + (- B) B A - B C = A - B
Analisis Vektor

9 PERKALIAN VEKTOR Perkalian titik (Dot Product) Hasilnya skalar A AB
Proyeksi B pada A AB B Proyeksi A pada B Analisis Vektor

10 Perkalian Silang Hasilnya vektor B  A A
A  B A AB B B  A aN = vektor satuan yang tegak lurus pada bidang yang dibentuk oleh vektor-vektor A dan B (arahnya sesuai dengan aturan ulir tangan kanan) Analisis Vektor

11 SISTEM KOORDINAT KARTESIAN
Titik Dinyatakan dengan 3 buah koordinat x, y dan z  P(x, y, z) P(1, 2, 3) Q(2, -2, 1) Analisis Vektor

12 Vektor Dinyatakan dengan tiga buah vektor satuan ax, ay dan az
r = x + y + z r = x ax + y ay + z az r = vektor posisi dari sebuah titik dalam ruang Analisis Vektor

13 Vektor posisi rP = ax + 2 ay + 3 az (vektor posisi titik P)
rQ = 2 ax - 2 ay + az (vektor posisi titik Q) Analisis Vektor

14 Vektor antara 2 titik RPQ = rQ – rP
= [2 - 1] ax + [- 2 - (2)] ay + [1 - 3] az = ax - 4 ay – 2 az Analisis Vektor

15 Titik asal  O(0, 0, 0) Bidang x = 0 (bidang ZOY), y = 0 (bidang ZOX), z = 0 (bidang XOY) Analisis Vektor

16 Elemen Luas (vektor)  dy dz ax  dx dz ay  dx dy az Analisis Vektor

17 Elemen Volume (skalar)
dx dy dz Analisis Vektor

18 A Perkalian titik dalam sistem koordinat kartesian A = Ax ax + Ay ay + Az az B = Bx ax + By ay + Bz az A  B = Ax Bx + Ay By + Az Bz A  B = ABcos AB AB B Proyeksi vektor A pada vektor B Analisis Vektor

19 Contoh Soal 1.1 Diketahui tiga buah titik A(2, 5, -1), B(3, -2, 4) dan C(-2, 3, 1) Tentukan :
RAB  RAC Sudut antara RAB dan RAC Proyeksi vektor RAB pada RAC Jawab : RAB = ax – 7 ay + 5 az RAC = - 4 ax – 2 ay + 2 az Analisis Vektor

20 RAB = ax – 7 ay + 5 az RAC = - 4 ax – 2 ay + 2 az
a). RAB  RAC = (1)(-4) + (-7)(-2) + (5)(2) = 20 b). c). Proyeksi RAB pada RAC : (RAB  aAC) aAC = [(1)(- 0,816) + (- 7)(- 0,408) + (5)(0,408)]aAC = 4,08 (- 0,816 ax – 0,408 ay + 0,408 az) = - 3,330 ax – 1,665 ay + 1,665 az Analisis Vektor

21 A  B A AB B Perkalian silang dalam sistem koordinat kartesian A = Ax ax + Ay ay + Az az B = Bx ax + By ay + Bz az A x B = ABsin AB aN A  B = (AyBz – AzBy­) ax + (AzBx – AxBz­) ay + (AxBy – AyBx­) az Analisis Vektor

22 Contoh Soal 1.2 Sebuah segitiga dibentuk oleh tiga buah titik A(2, -5, 1), B(-3, 2, 4) dan C(0, 3, 1) Tentukan : RBC  RBA Luas segitiga ABC Vektor satuan yang tegak lurus pada bidang segitiga Jawab : RBC = 3 ax + ay - 3 az RBA = 5 ax - 7 ay - 3 az Analisis Vektor

23 RBC = 3 ax + ay - 3 az RBA = 5 ax - 7 ay - 3 az
Analisis Vektor

24 A AB C B D RBC  RBA b). Analisis Vektor

25 c). A AB C B D RBC  RBA Analisis Vektor