Beberapa Aplikasi Turunan

Presentasi berjudul: "Beberapa Aplikasi Turunan"— Transcript presentasi:

1

2 Beberapa Aplikasi Turunan
1. Koefisien arah Garis Singgung, (Garis Normal, Garis Singgung, Sub-Normal, Sub-Tangen). 2. Limit dengan bentuk taktentu (Dalil L’Hospital) 3. Laju Perubahan 4. Maksima & Minima

3 Koefisien arah Garis Singgung
3

4 4

5 5

6 6

7 Panjang Subtangen = QR = |yo/m| Panjang Subnormal = RS = |my0|
m=tg= Panjang Subtangen = QR = |yo/m| Panjang Subnormal = RS = |my0| 7

8 8

9 9

10 10

11 Contoh : Hitung 11

12 12

13 13

14 14

15 Percepatan dari P pada waktu t adalah : a=
Jika a>0  v naik Jika a<0  v turun Kelajuan (Speed) bertambah jika v dan a bertanda sama. 15

16 16

17 Fungsi kecepatan adalah turunan dari fungsi posisi. s=f(t)=t3-6t2+9t
Jawab : Fungsi kecepatan adalah turunan dari fungsi posisi. s=f(t)=t3-6t2+9t v(t)= =3t2-12t+9 17

18 18

19

20 20

21 21

22

23 23

24 24

25 25

26 26

27 Cara menghitung Ekstrim
Test Turunan kedua : Cari titik kritis x=x0 dari f’(x)=0 Pada x=x0, jika : f”(x0)>0  maksimum relatif f”(x0)<0  minimum relatif

28 Cari titik kritis x=x0 dari f’(x)=0
Test Turunan Pertama : Cari titik kritis x=x0 dari f’(x)=0 Tentukan interval x0-q<x< x0+q dan periksa tanda f’(x) pada interval tersebut. Jika tanda f’(x0) berubah dari + ke – pada x=x0, maka x=x0 titik maksimum relatif. Sebaliknya minimum relatif. 28

29 29

30 30

31 B. coba dikerjakan 31

32 32

33 33