Maya Nurlastyaningtyas Universitas Muhammadiyah Surakarta

Presentasi berjudul: "Maya Nurlastyaningtyas Universitas Muhammadiyah Surakarta"— Transcript presentasi:

1 Maya Nurlastyaningtyas Universitas Muhammadiyah Surakarta
MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER GASAL MENU S K K D INDIKATOR MATERI UJI KOMPETENSI Maya Nurlastyaningtyas A Universitas Muhammadiyah Surakarta

2 STANDAR KOMPETENSI : MEMAHAMI SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG BILANGAN
DAN PENGGUNAANNYA DALAM PEMECAHAN MASALAH. MENU

3 KOMPETENSI DASAR : MELAKUKAN OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT DAN PECAHAN. MENGGUNAKAN SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT DAN PECAHAN DALAM PEMECAHAN MASALAH. MENU

4 INDIKATOR : Dapat memberikan contoh bilangan bulat.
Dapat menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan. Dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat bilangan bulat termasuk operasi campuran. Dapat menentukan sifat-sifat penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat. Dapat menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat. Dapat menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat. Dapat menemukan dan menggunakan sifat-sifat penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah. MENU

5 MATERI D E F I N I S I GARIS BILANGAN OPERASI HITUNG TAKSIRAN
PEMANGKATAN PENGAKARAN MENU

6 mari kita belajar tentang BILANGAN BULAT!
Pernahkah kalian memperhatikan termometer? Untuk menyatakan suhu di bawah nol derajat digunakan tanda negatif. Air membeku pada C, Jika berubah menjadi es suhunya di bawah C. Misalkan suhu es C artinya suhunya C di bawah nol. Sumber : BSE Matematika VII Konsep dan Aplikasinya Untuk lebih jelasnya, mari kita belajar tentang BILANGAN BULAT! NEXT MENU

7 BILANGAN BULAT : CONTOH :
Bilangan yang terdiri dari bilangan positif, nol, dan bilangan negatif. CONTOH : -2, -1, 0, 1, dan 2 MENU

8 Perhatikan garis bilangan di atas! Bagaimanakah tanda untuk angka
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 Perhatikan garis bilangan di atas! Bagaimanakah tanda untuk angka di sebelah kanan 0? JAWAB

9 di sebelah KANAN 0 selalu POSITIF
GARIS BILANGAN : -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 Tanda untuk angka di sebelah KANAN 0 selalu POSITIF NEXT

10 Perhatikan lagi garis bilangan di atas! Bagaimanakah tanda untuk angka
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 Perhatikan lagi garis bilangan di atas! Bagaimanakah tanda untuk angka di sebelah kiri 0? JAWAB

11 di sebelah KIRI 0 selalu NEGATIF
GARIS BILANGAN : -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 Tanda untuk angka di sebelah KIRI 0 selalu NEGATIF MENU

12 *** OPERASI HITUNG *** PENJUMLAHAN PERKALIAN PENGURANGAN PEMBAGIAN
CAMPURAN MENU

13 Tanda positif (+) atau tanpa tanda, artinya ke kanan
Tanda negatif (-), artinya ke kiri CONTOH SIFAT2 SOAL BACK

14 CONTOH : A = …. 5 -2 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 sehingga diperoleh titik akhir, yaitu 3 merupakan hasil dari B (-5) = .… 5 -2 -3 -2 -1 1 2 -8 -7 -6 -5 -4 sehingga diperoleh titik akhir, yaitu -7 merupakan hasil dari -2 + (-5) BACK

15 SIFAT PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT :
Sifat Komutatif (Pertukaran) contoh : 2 + (-3) = (-3) + 2 = -1 Sifat Asosiatif (Pengelompokan) contoh : 2 + (3 + (-4)) = (2 + 3) + (-4) = 1 Sifat Tertutup Artinya hasil penjumlahan bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga. contoh : 2 + (-4) = -2 (-2 adalah bilangan bulat). Unsur Identitas Unsur Identitas pada penjumlahan adalah “0” contoh : = 2 = -2 a + b = b + a a + (b + c) = (a + b) + c BACK

16 S O A L : Hitunglah nilai dari : 3 + 8 -3 + 8 3 + (-8) -3 + (-8) J A W A B :

17 S O A L : Hitunglah nilai dari : 3 + 8 -3 + 8 3 + (-8) -3 + (-8)
J A W A B : = 11 = 5 3 + (-8) = -5 -3 + (-8) = -11 BACK

18 APA ITU LAWAN BILANGAN?? Lawan bilangan positif adalah
bilangan negatif. Sebaliknya, lawan bilangan negatif adalah bilangan positif. CONTOH : 2 lawan dari -2. 3 lawan dari -3. -4 adalah lawan dari 4. BACK NEXT

19 Mengurangi suatu bilangan artinya menambah bilangan tersebut dengan lawan pengurangnya.
CONTOH SIFAT SOAL BACK

20 CONTOH : A = …. 2 – 5 sama artinya dengan 2 + (-5) -5 2 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 sehingga diperoleh titik akhir, yaitu -3 merupakan hasil dari 2 + (-5) B (-5) = …. -2 – (-5) sama artinya dengan 5 -2 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 sehingga diperoleh titik akhir, yaitu 3 merupakan hasil dari -2 - (-5) BACK

21 SIFAT PENGURANGAN BILANGAN BULAT :
Pengurangan Bersifat Tertutup Artinya hasil pengurangan bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Contoh : 3 – (-4) = 7 (7 adalah bilangan bulat). BACK

22 S O A L : Hitunglah nilai dari : 3 - 8 -3 - 8 3 - (-8) -3 - (-8) J A W A B :

23 S O A L : Hitunglah nilai dari : 3 - 8 -3 - 8 3 - (-8) -3 - (-8)
J A W A B : = -5 = -11 3 - (-8) = 11 -3 - (-8) = 5 BACK

24 PERKALIAN BILANGAN BULAT
Berapakah hasil dari -2 x 3? Cermati penjelasan berikut! 2 x 3 = 6 1 x 3 = 3 0 x 3 = 0 -1 x 3 = -3 -2 x 3 = … JAWAB

25 PERKALIAN BILANGAN BULAT
Cermati penjelasan berikut! 2 x 3 = 6 1 x 3 = 3 0 x 3 = 0 -1 x 3 = -3 -2 x 3 = JAWAB -6 Apa yang dapat kita simpulkan? Perkalian dua bilangan bulat berbeda tanda menghasilkan bilangan bulat negatif. NEXT

26 Kesimpulan : * Perkalian bilangan bulat yang sama tandanya menghasilkan bilangan bertanda positif. * Perkalian bilangan bulat yang beda tandanya menghasilkan bilangan bertanda negatif. CONTOH SIFAT2 SOAL BACK

27 CONTOH : JAWAB : Hitunglah hasil kali dari : 3 x 5 = …. 3 x (-5) = ….
BACK

28 SIFAT PERKALIAN BILANGAN BULAT :
Sifat Komutatif (Pertukaran) Sifat Asosiatif (Pengelompokan) Sifat Distributif Sifat Tertutup Artinya hasil perkalian bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Unsur Identitas Unsur Identitas pada perkalian adalah “1” f. Perkalian semua bilangan dengan nol, hasilnya selalu nol. a x b = b x a a x (b x c) = (a x b) x c a x (b ± c) = (a x b) ± (a xc) BACK

29 S O A L : Isilah titik-titik di bawah ini! 6 x = …. -9 x (-12) = …. -19 x 6 = …. -11 x (-16)= …. J A W A B :

30 Isilah titik-titik di bawah ini! 6 x -7 = …. -9 x (-12) = ….
S O A L : Isilah titik-titik di bawah ini! 6 x = …. -9 x (-12) = …. -19 x 6 = …. -11 x (-16)= …. J A W A B : 6 x = - (6 x 7) = -42 -9 x (-12) = (9 x 12) = 108 -19 x 6 = - (19 x 6) = -144 -11 x (-16) = (11 x 16) = 176 BACK

31 a X 3 = 6. Berapakah nilai a? Cara 1
Untuk mencari nilai a sama artinya dengan mencari bilangan yang jika dikalikan dengan 3 menghasilkan 6. Bilangan ini pastilah 2. Cara 2 Untuk mencari nilai a sama artinya dengan 6 dibagi dengan 3. Jawabannya adalah 2. Artinya, pembagian merupakan kebalikan (invers) dari perkalian, CONTOH SIFAT2 SOAL BACK

32 CONTOH : JAWAB : Hitunglah hasil bagi dari : 15 : 5 = ….
15 : = …. 15 : (-5) = …. -15 : = …. -15 : (-5) = …. JAWAB : 15 : = 3 15 : (-5) = - (15 : 5) = -3 -15 : = - (15 : 5) = -3 -15 : (-5) = (15 : 5) = 3 BACK

33 SIFAT PEMBAGIAN BILANGAN BULAT :
Untuk sembarang bilangan bulat a, maka a : 0 tidak didefinisikan. maka 0 : a = 0. c. Untuk 0 : 0 hasilnya tak tentu. BACK

34 S O A L : Hitunglah nilai dari : 24 : (-4) 156 : (-6) 0 : 14 -8 : 0 J A W A B :

35 -8 : 0 hasilnya tidak didefinisikan.
S O A L : Hitunglah nilai dari : 24 : (-4) 156 : (-6) 0 : 14 -8 : 0 J A W A B : 24 : (-4) = - (24 : 4) = -6 156 : (-6) = - (156 : 6) = -26 0 : 14 = 0. -8 : 0 hasilnya tidak didefinisikan. BACK

36 CONTOH SOAL Sumber : BSE Matematika VII Konsep dan Aplikasinya BACK

37 CONTOH : JAWAB : Hitunglah hasil dari -5 x 3 + 45 : (-5) = ….
-5 x : (-5) = (-5 x 3) + 45 : (-5) = (45 : (-5)) = (-9) = - 26 SOAL BACK

38 S O A L : Hitunglah nilai dari : -34 – 16 : 4 x 3 = ….
: = …. x 12 : (-3) = …. J A W A B : BACK

39 Sebelum menghitung taksiran, kita lakukan dulu pembulatan pada masing-masing bilangan.
* Untuk bilangan yang angka satuannya < 5, maka dihilangkan (dibulatkan ke bawah). * Untuk bilangan yang angka satuannya ≥ 5, maka dibulatkan ke atas. CONTOH SOAL MENU

40 CONTOH : Tentukan taksiran hasil perhitungan berikut ke angka puluhan terdekat! a. 17 x b : 14 JAWAB : a. 17 x 12 ditaksir menjadi 20 x 10 = 200 Karena 7 > 5, maka 17 dibulatkan menjadi 20. Karena 2 < 5, maka 12 dibulatkan menjadi 10. b. 252 : 14 ditaksir menjadi 250 : 10 = 25 Karena 2 < 5, maka 252 dibulatkan menjadi 250. Karena 4 < 5, maka 14 dibulatkan menjadi 10. BACK

41 S O A L : J A W A B : Tentukan taksiran hasil perhitungan berikut
ke puluhan terdekat! 18 x 23 951 x 11 115 x 27 J A W A B :

42 S O A L : J A W A B : Tentukan taksiran hasil perhitungan berikut
ke puluhan terdekat! 18 x 23 951 x 11 115 x 27 J A W A B : 18 x 23 ditaksir menjadi 20 x 20 = 400 951 x 11 ditaksir menjadi 950 x 10 = 9500 115 : 27 ditaksir menjadi 120 : 30 = 4 BACK MENU

43 DEFINISI PERKALIAN PEMBAGIAN PEMANGKATAN
PERPANGKATAN PEMBAGIAN PEMANGKATAN SOAL MENU

44 AKAR KUADRAT DAN AKAR PANGKAT TIGA
BILANGAN BULAT Akar kuadrat merupakan kebalikan (invers) dari kuadrat atau pangkat dua. Contoh : karena 3² = 9, maka √9 = 3. Sedangkan akar pangkat tiga merupakan kebalikan (invers) dari kubik atau pangkat tiga. Contoh : karena (-2)³ = 8, maka ³√(-8) = -2. MENU

45 SOAL UJI KOMPETENSI KUNCI JAWABAN UJI KOMPETENSI
MENU

46 KUNCI JAWABAN UJI KOMPETENSI 1
SKOR BACK

47 SKOR PENILAIAN = BENAR X 10.
SKOR TOTAL = 100 BACK MENU