Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen

Presentasi berjudul: "Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen"— Transcript presentasi:

1

2 Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen
Standar Kompetensi Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen

3 Indikator Membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga
Menyebutkan sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen

4 1 2 3 4 Pengertian Segitiga Sebangun Pengertian Segitiga Kongruen
Sifat Segitiga Sebangun 4 Sifat Segitiga Kongruen

5 Soal Latihan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

6 Dari selembar karton, buatlah dua model bangun yang kongruen dengan ukuran bebas seperti pada gambar berikut. Matematika Ria Guntinglah bangun B menurut garis putus-putus. Acaklah potongan-potongan bangun B. Susun dan tempelkan potongan-potongan tersebut hingga menutupi bangun A. Pertanyaan: Apakah potonganpotongan bangun B dapat disusun menyerupai bangun A? Apa yang dapat kamu simpulkan? A B

7 Keluar

8 Sehingga kedua segitiga tersebut SEBANGUN
Segitiga Sebangun Perbandingan sisi 3 cm : 6 cm = 4 cm : 8 cm = 5 cm : 10 cm = ½ Perhatikan dua segitiga siku-siku berikut Besar Sudut Berdasarkan rumus trigonometri ( kelak akan kamu pelajari di SMA) p 8 cm x Sin p = 6/10 = 3/5 = sin x Sehingga x = p Cos q = 8/10 = 4/5 = cos y Sehingga y = q 4 cm 5 cm 10 cm 900 y 3 cm 900 q 6 cm Sehingga kedua segitiga tersebut SEBANGUN Apakah keduanya sebangun? ⇦ Materi Lanjut ⇨ Jangan pernah merasa terlalu tua untuk terus belajar dan janganlah pernah merasa terlalu muda untuk mengetahui banyak hal

9 Syarat dua segitiga sebangun menjadi :
Dari contoh tersebut dapat kita simpulkan bahwa jika perbandingan sisi yang bersesuaian dari dua segitiga adalah SAMA, maka besar sudut yang bersesuaian juga pasti SAMA AKIBATNYA Syarat dua segitiga sebangun menjadi : Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama ATAU Sudut-sudut yang bersesuaian sama ⇦ Balik Materi ⇨ Jangan pernah merasa terlalu tua untuk terus belajar dan janganlah pernah merasa terlalu muda untuk mengetahui banyak hal

10 ILUSTRASI Segitiga Kongruen
Sama seperti dua bangun yang kongruen, maka dua segitiga yang kongruen juga memiliki ukuran dan bentuk yang sama Perhatikan gambar dua segitiga yang kongruen berikut ini ILUSTRASI ⇦ Materi Materi ⇨ Jangan pernah merasa terlalu tua untuk terus belajar dan janganlah pernah merasa terlalu muda untuk mengetahui banyak hal

11 Sifat Segitiga Sebangun
Sifat dua segitiga yang sebangun : Jika dua segitiga memiliki perbandingan sisi yang bersesuaian SAMA, maka besar sudut yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut SAMA Sebaliknya, jika besar dua sudut yang bersesuaian SAMA, maka perbandingan sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut SAMA ⇦ Materi Lanjut ⇨ Jangan pernah merasa terlalu tua untuk terus belajar dan janganlah pernah merasa terlalu muda untuk mengetahui banyak hal

12 R C A B P Q ∠PQR = ∠ABC = 650 Tentukan besar sudut PQR
CONTOH JAWAB R Karena ABC merupakan segitiga sama kaki, maka ∠ABC = ∠ACB = 650 C Karena perbandingan sisi seletak pada ABC dan PQR sama, maka besar sudut yang seletak pada kedua segitiga juga sama. 6 cm 9 cm 6 cm 4 cm 700 A 4 cm B P 6 cm Q 4 cm : 6 cm = 6 cm : 9 cm = 2 : 3 Akibatnya Tentukan besar sudut PQR ∠PQR = ∠ABC = 650 ⇦ Balik Materi ⇨ Jangan pernah merasa terlalu tua untuk terus belajar dan janganlah pernah merasa terlalu muda untuk mengetahui banyak hal

13 Sifat Segitiga Kongruen
Perhatikan gambar dua segitiga kongruen berikut Ketiga sisi yang seletak pada kedua segitiga sama panjangnya Sifat ini dikenal dengan sebutan sisi, sisi, sisi Disingkat dengan SS-SS-SS ⇦ Materi Lanjut ⇨ Jangan pernah merasa terlalu tua untuk terus belajar dan janganlah pernah merasa terlalu muda untuk mengetahui banyak hal

14 Sifat Segitiga Kongruen
Ketiga sudut yang seletak pada kedua segitiga sama besarnya Sifat ini dikenal dengan sebutan sudut, sudut, sudut Disingkat dengan Sd-Sd-Sd ⇦ Balik Lanjut ⇨ Jangan pernah merasa terlalu tua untuk terus belajar dan janganlah pernah merasa terlalu muda untuk mengetahui banyak hal

15 Sifat Segitiga Kongruen
Perhatikan dua segitiga yang kongruen berikut Dua pasang sisi dari kedua segitiga sama panjang dan sudut apit antara kedua sisi tersebut sama besar Sifat ini dikenal dengan sebutan sisi, sudut, sisi Disingkat dengan Ss-Sd-Ss ⇦ Balik Lanjut ⇨ Jangan pernah merasa terlalu tua untuk terus belajar dan janganlah pernah merasa terlalu muda untuk mengetahui banyak hal

16 SIFAT 4 Sd-Ss-Sd Sifat Segitiga Kongruen Perhatikan gambar berikut
Dua pasang sudut dari kedua segitiga sama besar dan panjang garis diantara kedua sudut tersebut sama Sifat ini dikenal dengan sebutan sudut, sisi, sudut Disingkat dengan Sd-Ss-Sd Apakah gambar tersebut pasti menghasilkan dua segitiga kongruen? Perhatikanlah ilustrasinya ⇦ Balik Lanjut ⇨ Jangan pernah merasa terlalu tua untuk terus belajar dan janganlah pernah merasa terlalu muda untuk mengetahui banyak hal

17 Tunjukkan bahwa dua segitiga pada gambar berikut kongruen
CONTOH JAWAB Tunjukkan bahwa dua segitiga pada gambar berikut kongruen Ada dua pasang sisi yang sama panjang dari kedua segitiga tersebut yang sama panjang Sudut antara kedua pasang sisi tersebut sama besar (sesuai sifat dua sudut yang bertolak belakang) Sehingga kedua segitiga tersebut adalah KONGRUEN Karena memenuhi sifat Ss-Sd-Ss ⇦ Balik Materi ⇨ Jangan pernah merasa terlalu tua untuk terus belajar dan janganlah pernah merasa terlalu muda untuk mengetahui banyak hal

18 Soal 1 P A 4 cm 750 Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Sisi yang bersesuaian dengan AB adalah ... R 3 cm 750 450 B C Q PQ PR AC QR A B C D

19 Soal 2 P A 4 cm 750 Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Panjang sisi AC adalah ... R 3 cm 750 450 8 cm B C Q 5 cm 6 cm 7 cm 8 cm A B C D

20 Soal 3 P A 4 cm 750 Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Besar sudut PQR adalah ... R 3 cm 750 450 B C Q 750 600 550 450 A B C D

21 Soal 4 P A 4 cm 750 Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Besar sudut PRQ adalah ... R 3 cm 750 450 B C Q 750 600 550 450 A B C D

22 Soal 5 A B 650 Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Besar sudut ACB adalah ... 20 cm 20 cm C 4 cm D 3 cm E 750 650 600 500 A B C D

23 Soal 6 A B 650 Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Besar sudut CDE adalah ... 20 cm 20 cm C 4 cm D 3 cm E 750 650 600 500 A B C D

24 Soal 7 A B 650 Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Panjang sisi CD adalah ... 20 cm 20 cm C 4 cm D 3 cm E 3 cm 4 cm 15 cm 20 cm A B C D

25 Soal 8 A B 650 Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Panjang sisi AB adalah ... 20 cm 20 cm C 4 cm D 3 cm E 3 cm 4 cm 15 cm 20 cm A B C D

26 Soal 9 Segitiga yang ukuran sisinya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm sebangun dengan segitiga yang ukuran sisi-sisinya .... A 8 cm, 15 cm, dan 17 cm B 5 cm, 12 cm, dan 13 cm C 9 cm, 12 cm, dan 15 cm D 20 cm, 16 cm, dan 12 cm

27 Soal 10 C F A D B E A B C D Perhatikan gambar berikut
Jika ΔABC dan ΔDEF sebangun, pernyataan yang benar adalah .... A AC = AF B AB : DE = BC : EF C D AC : AB = DE : DF AB × AC = FD × ED

28 Soal 11 P A Diketahui ∆ABC sebangun dengan ∆PQR. Panjang PR adalah .... 4,5 cm 3 cm B 4 cm C Q R 6 cm 7,5 cm 8,5 cm 9 cm A B C D

29 Soal 12 Q A Dua buah segitiga pada gambar disamping ini adalah kongruen, sehingga panjang AB sama dengan ... o o C B P R PR QR PQ RP A B C D

30 Soal 13 R U Pada gambar di samping, ΔPQR ≅ ΔSTU. T
700 500 T Pernyataan yang benar adalah .... P Q S ∠S = 500 ∠T = 700 ∠S = 600 ∠U = 600 A B C D

31 Soal 14 S Pada gambar di samping, besar ∠RPS adalah .... P R Q 450 400
1000 Pada gambar di samping, besar ∠RPS adalah .... 450 P R Q 450 400 350 300 A B C D

32 Soal 15 ⅂ ⅃ C Perhatikan gambar di samping A D
Pasangan segitiga yang kongruen adalah .... ⅃ B A ΔDAB dan ΔCAD B ΔCDA dan ΔCBA C ΔABC dan ΔADC D ΔBAD dan ΔCAD

33 Soal 16 Pada jajargenjang PQRST di bawah, pasangan segitiga yang kongruen adalah S R A ΔPST dengan ΔSTR B ΔQTR dengan ΔPQT C ΔPSR dengan ΔQSR T D ΔPSR dengan ΔRQP P Q

34 Soal 17 1 2 3 4 Perhatikan gambar di bawah ini.
Pada gambar tersebut PT = QT, ST = RT, dan PR = QS. Banyak pasangan segitiga yang kongruen adalah S R 1 A 2 T B 3 C 4 P Q D

35 Soal 18 Diketahui ∠P = ∠T dan ∠Q = ∠S. ∆PQR dan ∆STU kongruen jika ...
Perhatikan gambar berikut R U ∠A = ∠F A x x B QR = SU T P Q S PQ = ST C D PR = TU

36 Soal 19 Perhatikan gambar berikut ini !
Pada segitiga PQR, QT adalah garis bagi sudut Q, ST ⊥ RQ. Segitiga yang kongruen adalah … R S A Δ PTU dan Δ RTS T B Δ QUT dan Δ PTU C Δ QTS dan Δ RTS D Δ TUQ dan Δ TSQ P Q U

37 Soal 20 Perhatikan gambar berikut ini !
ΔABC ≅ ΔADC. Jika DC = 6,5 cm, AD = 4 cm, dan ∠DAC = 140° maka panjang AB adalah .... B 4 cm A A C B 5,5 cm 6,5 cm D C D 8 cm

38 Anda berhasil menjawab dengan
Selamat !!! Anda berhasil menjawab dengan BENAR Lihat lagi soalnya Lihat soal lainnya

39 Jangan Kecewa !!! SALAH BENAR
Sekarang Anda SALAH Tapi lain kali pasti BENAR Lihat lagi soalnya Lihat soal lainnya