KULIAH TEORI SISTEM DISKRIT MINGGU 5 Dosen Pengampu: Dr. Salmah, M.Si

Presentasi berjudul: "KULIAH TEORI SISTEM DISKRIT MINGGU 5 Dosen Pengampu: Dr. Salmah, M.Si"— Transcript presentasi:

1 KULIAH TEORI SISTEM DISKRIT MINGGU 5 Dosen Pengampu: Dr. Salmah, M.Si
Program S2 Matematika Isi Pembahasan: 1. Solusi sistem time invarian 2. Solusi dengan pendekatan transformasi Z Teori Sistem Diskrit minggu 5

2 Bentuk state space: diskrit linear
Time vary Time invariant Teori Sistem Diskrit minggu 5

3 Bentuk state space: diskrit linear
Solusi sistem time invarian Teori Sistem Diskrit minggu 5

4 Solusi sistem homogen Pandang sistem homogen (dengan kendali sama dengan nol) Dengan metode rekursif diperoleh ... Teori Sistem Diskrit minggu 5

5 Matriks transisi Dipandang sistem Solusinya dapat dituliskan sebagai
Dengan tunggal dan memenuhi Jelas bahwa Disebut matriks transisi atau matriks fundamental Teori Sistem Diskrit minggu 5

6 Solusi sistem non homogen
Dipandang sistem time invariant non homogen Dengan metode rekursif solusinya adalah ... Teori Sistem Diskrit minggu 5

7 Solusi sistem non homogen
Diperoleh Persamaan outputnya adalah Teori Sistem Diskrit minggu 5

8 Solusi sistem non homogen
Dalam matrik transisi persamaan state dapat dinyatakan sebagai Sedang outputnya Teori Sistem Diskrit minggu 5

9 Solusi dengan pendekatan transformasi Z
Pandang sistem Dicari transformasi Z ruas kiri dan kanan diperoleh (Ruas kiri diperoleh dengan teorema Shifting) Teori Sistem Diskrit minggu 5

10 Solusi dengan pendekatan transformasi Z
Catatan: Transformasi Z dari matriks (dan vektor) dkerjakan per komponen) Teori Sistem Diskrit minggu 5

11 Solusi dengan pendekatan transformasi Z
Dari persamaan di atas didapatkan Kalikan kedua ruas dengan Diambil invers transformasi Z ruas kiri dan kanan diperoleh Teori Sistem Diskrit minggu 5

12 Solusi dengan pendekatan transformasi Z
Dipandang dua persamaan Didapatkan Teori Sistem Diskrit minggu 5