Pertemuan 14 The Traveling Sales Person Problem

Presentasi berjudul: "Pertemuan 14 The Traveling Sales Person Problem"— Transcript presentasi:

1 Pertemuan 14 The Traveling Sales Person Problem
Matakuliah : T0034/Perancangan & Analisis Algoritma Tahun : 2005 Versi : 1/0 Pertemuan 14 The Traveling Sales Person Problem

2 << TIK-99 >> << TIK-99>>
Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : << TIK-99 >> << TIK-99>>

3 Outline Materi Materi 1 Materi 2 Materi 3 Materi 4 Materi 5

4 TSP Problem Problem the traveling sales person problem adalah untuk mencari lintasan (tour) dari the sales yang mempunyai cost minimum: Kendala : Jika G = { V, E }, maka semua Node dari G harus di kunjungi maksimum 1 kali Lagkah-langkah : Bangun fungsi objectif yang ber-dasarkan prinsip optimality Gambarkan problema dengan digraph Tentukan matrik adjacencynya Cari lintasan (tour) yang costnya minimum yang memenuhi kendala.

5 TSP Problem contd’ contoh The TSP adalah suatu problema mencari lintasan (tour) tutup dari seorang sales yang mempunyai cost minimum. Langkah-langkahnya: Bangun fungsi objektif yang ber-dasarkan prinsip optimalitas, dengan kendala-kendalanya Gambarkan persoalan dalam suatu diagraph Tentukan matrik adjacency Cari lintasan tutup (tour) yang cost-nya minimum

6 TSP contd’ Contoh: Misalkan suatu TSP digambarkan seperti pada gamabr 5-14a; halaman 232; buku : A Fundamental of Computer Algorithms, by Ellis Horrowitz and Sartaj Sahni; dan matriks costnya seperti pada gambar 5-14b. Dengan menggunakan rumus g(1,v-{1}=min{C1k +g(k,v-{1,k}} j<k<n dimana g(1,v-{1})= cost yang didapat jika semua simpul pada v telah dilalui kecuali simpul 1 rumus di atas dapat diselesaikan secara bertahap yaitu, mulai dari: g(i,Φ)=Ci1 ,1<i<n;

7 TSP contd’ g(i,{2}), g(i,{3}),......, g(1,v-{1})
Sehingga TSP, tersebut di atas dapat diselesaikan sebagai: G(2,Φ)=C21=5,g(3,Φ)=C31=6 dan g(4,Φ)=8 Dan G(2,{3})=C23+g(3,Φ)=15, g(2,{4})=18 dstnya G(1,{2,3,4})=min{C12+g(2,{3,4}), C13+g(3,{2,4}), C14+g(4,{2,3})} =min{35,40,43}=35 jadi cost minimum dari TSP tersebut adalah 35 Berikan contoh lain, dan tentukan lintasan (tour) yang dilalui.

8 End of Pertemuan 14