UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI

Presentasi berjudul: "UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI"— Transcript presentasi:

1 UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI
Oleh : Inne Novita Sari

2 Ukuran Simpangan / Ukuran Dispersi
Menggambarkan pencaran data kuantitatif Rentang, rentang antar kuartil, simpangan kuartil atau deviasi kuartil, rata-rata simpangan atau rata-rata deviasi, simpangan baku atau deviasi standar, varians dan koefisien variasi

3 RENTANG, RENTANG ANTAR KUARTIL & SIMPANGAN KUARTIL
Ukuran simpangan yang paling mudah ditentukan adalah rentang Rentang = data terbesar – data terkecil

4 RAK = Rentang antar kuartil
= Kuartil ke-3 = Kuartil ke-1 Contoh : Tentukan rentang antar kuartil dari data berikut 12, 8, 10, 10, 15, 19, 25, 24, 20, 9

5 Contoh untuk data berkelompok: Carilah Rentang antar kuartil dari data di atas
Nilai Ujian 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 1 2 5 15 25 20 12 Jumlah 80

6 SIMPANGAN ANTAR KUARTIL
Contoh : Dengan menggunakan contoh sebelumnya tentukan simpangan antar kuartilnya

7 RATA-RATA SIMPANGAN Misalkan data pengamatan berbentuk dengan rata-rata maka jarak dari data ke-i dengan rata-rata data adalah , sehingga rata-rata simpangan atau rata-rata deviasi adalah dengan = data ke-i = rata-rata hitung data n = banyak data

8 Contoh : Tentukan rata-rata simpangan dari data berikut 8, 7, 10, 11, 9, 5 Jawab : 8 7 10 11 9 5 Jumlah

9 SIMPANGAN BAKU & VARIANS
Simpangan baku untuk sampel dinotsikan dengan “s” sedangkan untuk populasi dinotasikan dengan Varians merupakan pangkat dua dari simpangan baku dengan formulanya sbb : Untuk mencari simpangan baku s, diambil akar yang positif dari varians

10 Tentukan varians dari data berikut 8, 7, 10, 11, 9, 5
Contoh : Tentukan varians dari data berikut 8, 7, 10, 11, 9, 5 Jawab : 8 7 10 11 9 5 Jumlah

11 Bentuk lain untuk rumus varians sampel adalah
Dalam rumus diatas tidak perlu dihitung dulu rata-ratanya, sehingga untuk contoh sebelumnya adalah 8 7 10 11 9 5

12 VARIANS UNTUK DATA BERKELOMPOK
Atau Dengan : = frekeunsi data kelas ke-i n = banyak data = titik tengah kelas ke-i

13 CONTOH Carilah varians dan simpangan baku untuk data berikut Kelas
Frekuensi 10 – 24 25 – 39 40 – 54 55 – 69 70 – 84 4 7 13 24 8

14 Jawab : Dengan rumus pertama kelas 10 – 24 4 25 – 39 40 – 54 7 55 – 69
13 70 – 84 24 85 – 99 8 jumlah

15 Dengan rumus kedua kelas 10 – 24 4 25 – 39 40 – 54 7 55 – 69 13
70 – 84 24 85 – 99 8 jumlah

16 Varians dan simpangan baku dengan cara sandi
P = panjang kelas interval = nilai sandi n = = banyak data

17 Dengan cara sandi kelas 10 – 24 4 25 – 39 40 – 54 7 55 – 69 13 70 – 84
85 – 99 8 jumlah