STATISTIKA DESKRIPTIF KELOMPOK 10 Analisa Data Berkala Metode Least Square.

Presentasi berjudul: "STATISTIKA DESKRIPTIF KELOMPOK 10 Analisa Data Berkala Metode Least Square."— Transcript presentasi:

1

2

3

4

5 STATISTIKA DESKRIPTIF
KELOMPOK 10 Analisa Data Berkala Metode Least Square

6 11.2A.04 1. Mira Minarti miraaminarti.wordpress.com 2. Fitri Nurhatikoh fitrinurhatikoh.wordpress.com 3. Sarah Sella Santika sarahsellasantika.wordpress.com 4. Agustina Supriyatin agustinas25.wordpress.com 5. Mega Epilia Afriyani megaepilliaapriyani.wordpress.com 6. Linda Zulaeni Haryanto lindazulaeniharyanto.wordpress.com

7 PRENSENTATION KELOMPOK 10
Sukses…!! Amienn..!! Di susun oleh : MIRA MINARTI A.04 miraaminarti.wordpress.com

8 Pengertian Metode Least Square
merupakan suatu metode analisis yang ditujukan untuk melakukan suatu estimasi atau peramalan pada masa yang akan datang. Untuk melakukan peramalan dengan baik maka dibutuhkan berbagai macam informasi (data) yang cukup banyak dan diamati dalam periode waktu yang relatif cukup panjang, sehingga dari hasil analisis tersebut dapat diketahui sampai berapa besar fluktuasi yang terjadi dan faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi terhadap perubahan tersebut. SEMANGAT

9 PEMBAHASAN Metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan Y, karena perhitungannya lebih teliti. Persamaan garis trend yang akan dicari ialah (Y ‘ = a 0 +bx ) (a = ( ΣY) / n) (b = ( ΣYx) / Σ x 2) Y ‘ = data berkala (time series) = taksiran nilai trend. a0 = nilai trend pada tahun dasar. b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun. x = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun) Untuk melakukan penghitungan, maka diperlukan nilai tertentu pada variabel waktu (x) sehingga jumlah nilai variabel waktu adalah nol atau Σx = 0.

10 Ketentuan untuk data ganjil
1. Untuk n ganjil maka n= 2k+1 X k+1=0 Jarak antara 2 waktu diberi nilai satu satuan Diatas 0 diberi tanda negatif ( - ) Dibawahnya diberi tanda positif ( + )

11 Contoh Kasus Data Ganjil :

12 PENYELESAIN Secara umum persamaan garis linier dari analisis time series adalah : Y = a + b X. Untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut : a = 548/ 9 = 60,88 b = 1080 / 60 = 18 Persamaan garis liniernya adalah : Y = 60, X Dengan menggunakan persamaan tersebut, dapat diramalkan penjualan pada tahun 2010 adalah : Y = 60, (untuk tahun 2010 nilai X adalah 11), sehingga : Y = 60, = 258,88 artinya penjualan barang “X” pada tahun 2010 diperkirakan sebesar 258,88 unit.

13 و السلا م عيكم ور.وب مرا منرتي ١١١٤١٢٨٣

14 Metode Least Square Data Genap
FITRI NURHATIKOH A. 04 Metode Least Square Data Genap

15 Metode Least Square (kuadrat terkecil) merupakan suatu metode analisis yang ditujukan untuk melakukan suatu estimasi atau peramalan pada masa yang akan datang. Untuk melakukan peramalan dengan baik maka dibutuhkan berbagai macam informasi (data) yang cukup banyak dan diamati dalam periode waktu yang relatif cukup panjang. Metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan Y, karena perhitungannya lebih teliti.

16 Rumus Mencari persamaan garis trend
Y = α+bx  α = (∑У)/n   b =(∑Уx)/ ∑x2

17 Keterangan : Y = Data Berkala (Time Series) a = Nilai trend pada Tahun dasar b = Rata-rata pertumbuhan nilai Trend tiap tahun x = Variabel waktu (Hari, Minggu, Bulan atau Tahun) n = Jumlah data tiap kelompok

18 Untuk melakukan penghitungan, maka diperlukan nilai tertentu pada variabel waktu (x) sehingga jumlah nilai variabel waktu adalah nol atau ∑x = 0. Untuk n genap maka n = 2k  X ½ [k+(k+1)] = 0 • Jarak antara dua waktu diberi nilai dua satuan. • Di atas 1 diberi tanda negatif • Dibawahnya diberi tanda positif.

19 Contoh Kasus Data Genap : Tabel : Ramalan Penjualan Handphone “X” (Dalam Unit) Fitri Cell Tahun Tahun Y X YX X2 Y2 2002 20 2003 40 2004 98 2005 50 2006 75 2007 60 2008 82 2009 90 Jumlah 515

20 Hasil Tahun Y X YX X2 Y2 2002 20 -7 -140 49 400 2003 40 -5 -200 25 1600 2004 98 -3 -294 9 9604 2005 50 -1 -50 1 2500 2006 75 5625 2007 60 3 180 3600 2008 82 5 410 6724 2009 90 7 630 8100 Jumlah 515 611 168 38153

21

22 Contoh soal Data Genap :
1) Dengan menggunakan persamaan diatas, dapat diramalkan penjualan pada tahun 2012 adalah …. Y = a + bx = 64,37 + 3, = 64, ,19 = 112,56 2) Dengan menggunakan persamaan diatas, dapat diramalkan penjualan pada tahun 1999 adalah…. = 64,37 + 3,63. (-13) = 64, ,19 = 18,18

23

24 Metode Least Square Data Ganjil
Sarah Sella Santika

25 Metode Least Square kuadrat terkecil, dapat di pergunakan
Metode least square atau metode kuadrat terkecil, dapat di pergunakan untuk Melakukan forecast penjualan atau melakukan peramalan pada masa yang akan datang. Dalam hal ini di khususkan Untuk membahas analisis time series, Karena perhitungannya lebih teliti. Metode Least square bisa dibagi menjadi 2 kasus Yaitu kasus data ganjil dan kasus data genap .

26 Rumus yang di gunakan dalam metode least square
Y = a + bx a = ∑ y /n b = ∑xy / ∑x2 Ket : Y = Data Berkala a = nilai tren pada tahun dasar b = Rata-Rata pertumbuhan nilai tren tiap tahun x = variabel waktu (Hari, Bulan, Tahun)

27 Contoh Kasus Data Ganjil
Tahun Penjualan X XY x2 Y2 (Y) 2000 80 2001 50 2003 40 2004 60 2005 70 2006 20 2007 30 JUMLAH  350

28 Menentukan Nilai X Untuk melakukan perhitungan diperlukan nilai variabel waktu (x), jumlah nilai variable waktu adalah nol atau ∑x=0.   Untuk n ganjil n= 2k+1 X k+1=0 Ø  Jarak antara 2 waktu diberi nilai satu satuan Ø  Diatas 0 diberi tanda negatif ( - ) Ø  Dibawahnya diberi tanda positif ( + )

29 2. Menentukan nilai XY Dengan cara mengalikan jumlah penjualan setiap tahun yang bersangkutan (Y) dengan parameter (X) 3. Menentukan nilai x2 Dengan Cara Mengkuadratkan 4. Menentukan nilai y2 Dengan cara mengkuadratkan parameter (Y)

30 Penyelesaian Kasus Data Ganjil
      Tahun Penjualan X XY x2 Y2 (Y) 2000 80  -3  -240  9  6400 2001 50  -2  -100  4  2500 2003 40  -1 -40   1  1600 2004 60 0   0 2005 70 70  4900  2006 20  2 40   400 2007 30  3  90  900 JUMLAH  350 -180   28 16700 

31 Menentukan Nilai a dan b

32 Peramalan 1. Dengan menggunakan persamaan tersebut dapat diramalkan penjualan pada tahun 2010 Y = a + bx = ,4285(6) = ,571 = 11,429

33

34 STATISTIKA DESKRIPTIF
Analisa Data Berkala dengan Metode Least Square

35 PENGGERTIAN METODE LEAST SQUARE CONTOH KASUS NILAI GENAP
PROFIL PENGGERTIAN METODE LEAST SQUARE PEMBAHASAN CONTOH KASUS NILAI GENAP

36 Agustina Supriyatin NIM : 11141428 Kelas : 11.2A.04 No. Absen : 49

37 Metode Least Square ( Kuadrat Terkecil )
Metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan Y, karena perhitungannya lebih teliti. Persamaan garis trend yang akan dicari ialah : Y ‘ = a0 +bx a = (SY) / n b = (SYx) / Sx2 Dengan : Y ‘ = data berkala (time series) = taksiran nilai trend. a0 = nilai trend pada tahun dasar. b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun. x = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun). Untuk melakukan penghitungan, maka diperlukan nilai tertentu pada variabel waktu (x) sehingga jumlah nilai variabel waktu adalah nol atau Sx = 0.

38 PEMBAHASAN Jarak antara 2 waktu diberi nilai dua satuan
No Tahun Penjualan (Y) 1 1995 130 2 1996 145 3 1997 150 4 1998 165 5 1999 170 6 2000 185 Untuk n genap maka n = 2k → X ½ [k+(k+1)] = 0   Jarak antara 2 waktu diberi nilai dua satuan   Diatas 1 diberi tanda negatif ( - ) Dibawahnya diberi tanda positif ( + )

39 Contoh Kasus Data Genap
No Tahun Penjualan (Y) X YX X2 Y2 1 1995 130 -5 5 x 130 = -650 5 x 5 = 25 130 x 130 = 16900 2 1996 145 -3 -435 9 21025 3 1997 150 -1 -150 22500 4 1998 165 27225 5 1999 170 510 28900 6 2000 185 925 25 34225 Total 945 365 70 133875

40 Nilai a & b

41 Contoh Soal Data Genap :
Dengan menggunakan persamaan diatas, dapat diramalkan penjualan pada tahun 2004 adalah …. Y = a0 + bx = 157, ,21.(-7) = 157,

42 TERIMAKASIH

43 STATISTIKA DESKRIPTIF
Mega Epillia Afriani A.04

44 Metode LeastSquare Profil
Atau disebut juga Metode Kuadrat Kecil. Metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan Y, karena perhitungannya lebih teliti. Pengertian Rumus Keterangan Contoh Soal

45 Rumus Mencari Persamaan Garis Trend
Profil Y’ = α+bx, α = (∑У)/n b =(∑Уx)/ ∑x^2 Untuk melakukan penghitungan, maka diperlukan nilai tertentu pada variabel waktu (x) sehingga jumlah nilai variabelwaktu adalah nol atau Sx = 0. Pengertian Rumus Keterangan Contoh Soal

46 Keterangan Profil Rumus
Y ‘ = data berkala (time series) a = nilai trend pada tahun dasar. b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun. x = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun). n = jumlah data tiap kelompok Pengertian Rumus Keterangan Contoh Soal

47 Contoh Soal Profil Pengertian Rumus Keterangan Contoh Soal

48 Jadi ,

49 LINDA ZULAENY HARYANTO

50 Pengertian Metode Least Square
Metode Least Square Atau Kuadrat Kecil Adalah Metode Yang Sering Di Gunakan Karena Perhitungannya Lebih Di Teliti .

51 Rumus Persamaan Garis Trend
Y’ = a + bx

52 Keterangan : Y’ = Taksiran Nilai Trend a = Nilai Trend Tahun Dasar
b = Rata – Rata Pertumbuhan Nilai Trend Tiap Tahun x = Variabel Waktu (Hari, Minggu, Bulan Dan Tahun)

53 Data Genap Jarak Antara Dua Nilai Di Beri Nilai Dua Satuan
Di Atas 1 Diberi Tanda Negatif Di Bawah 1 Di Beri Tanda Positif

54 Contoh Soal Data Genap Tahun Penjualan (Y) X YX X2 1992 200 -5 -1000
25 1993 240 -3 -720 9 1994 245 -1 -245 1 1995 250 1996 255 3 765 1997 260 5 1300 Jumlah 1450 350 70

55 Untuk Mencari Nilai A Dan B

56 X -5 -3 -1 1 3 5 Untuk Mencari X n = 2K 6 : 2 = 4
Jadi Tahun Dan Pertengahan Terdapat Pada Tahun 1995 Dan Diberi Angka Nilai 1

57 Peramalan Dengan menggunakan persamaan tersebut dapat diramalkan penjualan pada tahun 1996 Y = a + bx = 241, (3) = 241, = 256,667

58