PENDAHULUAN Metode distribusi-momen pada mulanya dikemukakan oleh Prof. Hardy Cross pada tahun 1930-an dan dipandang sebagai salah satu sumbangsih terpenting.

Presentasi berjudul: "PENDAHULUAN Metode distribusi-momen pada mulanya dikemukakan oleh Prof. Hardy Cross pada tahun 1930-an dan dipandang sebagai salah satu sumbangsih terpenting."— Transcript presentasi:

1 PENDAHULUAN Metode distribusi-momen pada mulanya dikemukakan oleh Prof. Hardy Cross pada tahun 1930-an dan dipandang sebagai salah satu sumbangsih terpenting yang pernah diberikan kepada analisa struktur balok –kontinu dan kerangka kaku. Pada hakekatnya metode ini merupakan suatu cara untuk menyelesaikan persamaan-persamaan simultan di dalam metode ubahan sudut dengan pendekatan berturut-turut, dengan derajat ketelitian berapapun, seiring kehendak (Chu Kia Wang, Analisa Struktur Lanjutan, 1992)

2 . Faktor kekakuan dan pemindahan
Gambar 1. Faktor kekakuan dan pemindahan A2 B2 A B1 MA EI konstan MB L A B = + A1 A B MA MB MA θA2 θB2 = + θA θA1 θB1 L EI KONSTAN

3 Faktor pemindahan (½ Adalah Carry Over Factor)
θB = - θB1 + θB2 = 0 = - MAL / 6EI + MBL / 3EI = 0 = - ½ MA + MB = 0 MB = ½ MA ½ Adalah Carry Over Factor

4 FAKTOR KEKAKUAN (STIFFNESS FACTOR) 4EI/L
Faktor kekakuan bisa diambil = EI/L atau 4EI/L Faktor kekakuan yang diselaraskan bisa diambil 0,75 dari 4EI/L. θA = + θA1 – θA2 = + MAL / 3EI – MBL / 6EI = 3 MAL / 12EI MA = 12EI / 3EI (θA) = 4EI / L (θA) 4EI / L Adalah Faktor Kekakuan

5 FAKTOR PEMINDAHAN (CARRY OVER FACTOR)/ FAKTOR INDUKSI = + ½
Faktor perpindahan diberi simbol “CO” Terjadi induksi hanya dalam batang yang sama CO = +1/2 BAL.

6 FAKTOR DISTRIBUSI (DISTRIBUTION FACTOR)
Faktor distribusi dapat disamakan dengan perbandingan kekakuan. Simbol dari Faktor Distribusi adalah “FD” Dalam buku Sutomo H.M. dipakai simbol “miu” (µ)

7 MOMEN PRIMER (FIXED END MOMENT)
Simbol momen primer adalah “FEM” Dalam buku Sutomo H.M. dipakai simbol “M0”. Besarnya momen primer untuk berbagai jenis pembebanan atau perletakan dapat dihitung dengan cara putaran sudut atau dapat dilihat pada table momen.

8 PERJANJIAN TANDA Positif “Apabila menyebabkan batang berputar searah jarum jam” Negatif “ Apabila menyebabkan batang berputar berlawanan arah jarum jam”.

9 MOMEN-MOMEN PENGIMBANG (BALANCING MOMENT)
Apabila momen primer pada titik kumpul adalah (∑M0) Simbol Balancing Moment adalah “BAL”. Dalam buku Sutomo H.M. dipakai simbol “delta M” (∆M)

10 MOMENT CROSS Simbol momen desain sama dengan momen cross “M”
Yang dimaksud Momen Cross dalam buku Sutomo H.M. adalah Momen Desain tapi berlawanan tanda atau (Mcross= -Mdesain) M = M0 + ∆M

11 MOMEN DESAIN Momen desain disebut juga “Momen Ujung”.

12 CONTOH SOAL.1 Distribusi momen untuk balok kontinu
5Ic 4Ic 6 m 12 m 24 kN/m 80 kN C A B

13 CARA BIASA kondisi I Perletakan sendi dianggap sama dengan jepit
Momen primer pada perletakan sendi jepit diambil sama dengan perletakan jepit-jepit (PL/8) Kekakuan diambil sama dengan 4EI/L

14 Distribusi momen untuk balok kontinu kondisi I
Titik hubung A B C Anggota AB BA BC CB 4EI/L 2EIC 1,333EIC Faktor distribusi …… 0,600 0,400 1,000 Siklus 1 FEM -200 +200 -120 +120 BAL -48 -32 Siklus 2 CO -24 -60 -16 +36 +24 +16 Siklus 3 +18 +8 +12 -4,8 -3,2 -12 Siklus 4 -2,4 -6 -1,6 +3,6 +2,4 +1,6 Siklus 5 +1,8 +0,8 +1,2 -0,48 -0,32 -1,2 Jumlah (diakhir siklus 5) -206,6 +186,32 -186,32

15 kondisi II (modifikasi)
Momen primer diambil berdasarkan perletakan sendi-jepit (3PL/16) Kekakuan diambil sama dengan 0,75 dari 4EI/L

16 Distribusi Momen Kondisi II (Cara Modifikasi)
Joint…… A B C Member… AB BA BC CB K= 4EI/L 2 1.3333 K. MODIFIKASI (0,75) 1 cycle DF 0.6667 0.3333 FEM 200 -200 180 BAL 6.6667 Total 0.0000 Cheeck Change -1/2 (change)… Sum………….. 0 rel = sum/(-K) 2.5000 Check