MANOVA (Multivariate Analysis of Variance)

Presentasi berjudul: "MANOVA (Multivariate Analysis of Variance)"— Transcript presentasi:

1 MANOVA (Multivariate Analysis of Variance)

2 Anova dan Manova Anova Manova
dikaji pengaruh berbagai perlakuan yang dicobakan terhadap respons tunggal (satu buah variabel respon/variabel tdk bebas) Anova Ada lebih dari satu variabel respon/variabel tdk bebas Antar variabel bebas saling berkorelasi Manova

3 Model Umum Manova Dengan : banyaknya populasi

4 Produk silang (cross product)
Vektor pengamatan dapat didekomposisi menjadi : Sum of squares (jumlah kuadrat) : Mean sampel Keseluruhan Estimasi Efek Treatment pengamatan Residual Jumlah kuadrat dan Produk silang (cross product) total Jumlah kuadrat dan Produk silang treatment Jumlah kuadrat dan Produk silang residual

5 Hipotesis Manova Hipotesis : atau

6 Tabel Manova Sumber Variasi Sum of squares Derajat bebas Treatment
Residual/error Total

7 Statistik Uji Wilks’ Lambda:
Bila besar, digunakan pendekatan Bartlett : Tolak Ho jika :

8 Bila sampel tidak begitu besar
Jumlah Variabel kelompok Distribusi sampling (F rasio) Titik kritis p = 1 g>=2 p = 2 p >= 1 g=2 g=3

9 Contoh : Jika terdapat 3 populasi dengan ukuran sampel masing-masing untuk n1=3, n2=2, dan n3=3. Dengan menata pasangan pengamatan dalam baris, maka diperoleh : Ujilah hipotesis bahwa dengan menggunakan nilai alpha 1%.

10 Penyelesaian : Mean

11 Model Manova Variabel 1

12 Variabel 2

13 Produk silang (cross product) variabel 1 dan 2

14 Tabel Manova Sumber variasi Matriks Sum of squares dan Produk silang
Derajat bebas Treatment 3 – 1 = 2 Residual (3+2+3) – 3 = 5 Total (Terkoreksi) 7

15 Statistik Uji : Karena , maka tolak Ho.

16 latihan Berikut ini adalah data dari 3 populasi dengan ukuran sampel masing-masing , yaitu n1 = 2, n2 = 2 dan n3=3. Nilai pengamatan dari dua variabelnya, yaitu x1 dan x2 bila disusun secara baris adalah sebagai berikut : Ujilah hipotesis bahwa dengan .