HIMPUNAN.

Presentasi berjudul: "HIMPUNAN."— Transcript presentasi:

1 HIMPUNAN

2 MACAM – MACAM HIMPUNAN A. Himpunan Bilangan

3 Himpunan bilangan asli ;

4 2. Himpunan bilangan cacah ;

5 3. Himpunan bilangan ganjil ;

6 4. Himpunan bilangan genap ;

7 5. Himpunan bilangan prima ;

8 6. Himpunan bilangan kuadrat ;

9 B. Himpunan Kosong Merupakan himpunan yang memiliki anggota, ditulis : { } atau

10 A adalah himpunan bilangan asli
Contoh : A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 1 A = { }

11 B adalah himp bilangan prima
kurang dari 2 B = { }

12 C adalah himp bilangan genap
kurang dari 2 C = { }

13 2

14 Merupakan himpunan yang memiliki banyak anggota terbatas.
C. Himpunan Terhingga Merupakan himpunan yang memiliki banyak anggota terbatas.

15 Contoh : A adalah himp bilangan asli kurang dari 100
B adalah himp bilangan prima kurang dari 25 B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17.19,23 }

16 Merupakan himpunan yang memiliki banyak anggota tak terbatas.
D. Himpunan Tak Hingga Merupakan himpunan yang memiliki banyak anggota tak terbatas.

17 Contoh : A adalah himpunan bilangan asli lebih dari 8 A = { 9, 10, 11, 12, } B adalah himpunan bilangan prima lebih dari 7 B = { 11, 13, 17, 19 , }

18 HIMPUNAN SEMESTA Himpunan semesta dari suatu himpunan ialah himpunan yang memuat semua anggota yang terdapat suatu himpunan, dan himpunan semesta diberi lambang ; S

19 Himpunan semesta untuk A adalah . . .
LATIHAN - 1 Diketahui : A = { 3, 5, 7 }, Himpunan semesta untuk A adalah . . .

20 Pembahasan A = { 3, 5, 7 } Semesta untuk A di antaranya adalah
Bilangan ganjil kurang dari 10 Bilangan ganjil Bilangan prima Bilangan asli

21 LATIHAN - 2 Diketahui : B = { 2, 4, 6 }
Himpunan Semesta untuk B adalah . . .

22 Pembahasan B = { 2, 4, 6 } Semesta untuk A di antaranya adalah . . .
Bilangan genap kurang dari 8 Bilangan genap Bilangan asli

23 LATIHAN - 3 Himpunan berikut dapat menjadi himpunan semesta dari { 3, 5, 7, 9, 11, …} kecuali . . . a. { bilangan ganjil } b. { bilangan asli } c. { bilangan prima } d. { bilangan cacah }

24 Pembahasan Himpunan yang beranggotakan 3, 5, 7, 9, 11, Semua dimuat pada : Himpunan bilangan ganjil Himpunan bilangan asli Himpunan bilangan cacah Jadi yang bukan adalah himpunan bilangan prima, karena 9  { bil. prima }.

25 3

26 LATIHAN - 4 Diketahui ; P = { bilangan ganjil kurang dari 10 }
Q = { bilangan ganjil kurang dari 20 } R = { bilangan prima kurang dari 15 }

27 Semesta yang tepat untuk
{ faktor ganjil dari 18 } adalah. . . a. P dan Q c. Q dan R b. P dan R d. P,Q, dan R

28 Pembahasan P = { 1, 3, 5, 7, 9 } Q = { 0, 1, 2, . . ., 19 } R = { 2, 3, 5, 7, 11, 13 } Faktor ganjil dari 18 = 1, 3, 9 Semesta yang mungkin adalah : P dan Q Jadi jawaban yang tepat adalah A

29 LATIHAN - 5 D = { scouter, sepeda motor }
Himpunan semesta dari himpunan D adalah

30 Pembahasan Scouter dan sepeda motor termuat dalam: { kendaraan }
{ kendaraan bermotor } { kendaraan roda dua }

31 Jadi semesta scouter dan sepeda motor :
{ kendaraan } { kendaraan bermotor } { kendaraan roda dua }

32 Ulangan materi

33 a. kata-kata ( metode deskripsi ) b. notasi pembentuk komponen
MENYATAKAN SUATU HIMPUNAN Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan : a. kata-kata ( metode deskripsi ) b. notasi pembentuk komponen ( metode rule ) c. mendaftar anggotanya ( metode Roster )

34 Contoh : B adalah himpunan bilangan faktor dari 12
A adalah himpunan bilangan prima kurang dari 10 B adalah himpunan bilangan faktor dari 12 C adalah himpunan bilangan ganjil kurang dari 11

35 1. Metode deskripsi A = { bilangan prima kurang 10 } B = { faktor dari 12 } C = { bilangan ganjil kurang dari 11 }

36 2. Metode Rule A = { x | x bil. prima kurang dari 10 } B = { x | x faktor dari 12 } C = { x | x bil. ganjil kurang dari 11 }

37 3. Metode Roster A = { 2, 3, 5, 7 } B = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 } C = { 1, 3, 5, 7, 9 }