SELAMAT MENGUNAKAN PROGRAM INI

Presentasi berjudul: "SELAMAT MENGUNAKAN PROGRAM INI"— Transcript presentasi:

1 SELAMAT MENGUNAKAN PROGRAM INI
PETUNJUK OPERASIONAL UNTUK MENJALANKAN PROGRAM Melanjutkan program tekan “LANJUT” Kembali ke halaman sebelumnya tekan “KEMBALI” Kembali ke MENU UTAMA tekan “MENU” Jika Selesai tekan “SELESAI” SELAMAT MENGUNAKAN PROGRAM INI

2 MEMECAHKAN MASALAH PROGRAM LINIER
PROGRAM LINIAR KOMPETENSI DASAR MEMECAHKAN MASALAH PROGRAM LINIER Disusun Oleh : Dwi Eka Kartika SMU Negeri 5 Balikpapan MENU LANJUT

3 MATERI POKOK dan Indikator Pencapai Hasil Belajar
1. Sistem Persamaan Liniar. Dapat menyatakan model matematika dari suatu masalah dalam bentuk sistem pertidaksamaan liniar dengan dua peuabah 2. Fungsi Obyektif Dapat menyatakan fungsi tujuan dari suatu masalah dalam bentuk fungsi liniar 3. Nilai Optimum. Dapat mencari nilai optimum suatu problem program liniar SELESAI LANJUT

4 MENU 1. Sistem Persamaan Liniar dan Fungsi Objektif (Fungsi Sasaran).
SILAHKAN MEMILIH NOMER YANG DIINGINKAN 1. Sistem Persamaan Liniar dan Fungsi Objektif (Fungsi Sasaran). 2. Nilai Optimum. SELESAI

5 Program liniar Program Linier adalah suatu cara untuk memecahkan suatu persoalan tertentu dengan model Matematika terdiri atas pertidaksamaan-pertidaksamaan linier yang mempunyai banyak penyelesaian. Dari semua penyelesaian yang mungkin, satu atau lebih memberikan hasil yang paling baik (penyelesain optimum) LANJUT

6 Cara menyelesaikan persoalan Program Liniar dengan dua perubah
Nyatakan soal ke dalam kalimat matematika dan bentuklah model matematika yang terdiri atas sistem pertidaksamaan, dan bentuk objektif ax + by yang harus dimaksimumkan atau diminumkan b. Tunjukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan pada diagram kartesius. Titik-titik di dalam atau pada batas segi-banyak merupakan penyelesaian yang mungkin. c. Pilih titik yang merupakan penyelesaian optimuml dengan mensubtitusikan titik-titik di dalam daerah penyelesaian ke bentuk objektif Lanjut

7 Model Matematika Masalah-masalah yang akan diselesaikan dengan program liniar biasanya memenuhi beberapa syarat untuk dipenuhi oleh perubah-perubah seperti x dan y. Oleh karena itu, dalam program liniar langkah pertama adalah mengubah syarat-syarat tersebut ke bentuk sistem pertidaksamaan liniar Sistem pertidaksamaan yang mengungkapkan semua syarat yang harus dipenuhi oleh x dan y disebut model matematika Lanjut

8 Contoh :Model Matematika
Untuk membuat jenis roti donat diperlukan tepung 200 gram dan mentega 25 gram. Untuk roti bolu diperlukan tepung 100 gram dan mentega 50 gram. Misalkan kita ingin membuat roti sebanyak mungkin, tetapi kita hanya mempunyai tepung 4 Kg dan mentega 1,2 Kg, sedangkan bahan-bahan yang lain cukup. Lanjut

9 Data dari soal tadi dapat disajikan dalam bentuk table sebagai berikut :
Roti Tepung (g) Mentega (g) Donat 200 25 Bolu 100 50 Jumlah 4.000 1.200 Roti Tepung (g) Mentega (g) Donat 200 25 Bolu 100 50 Jumlah Roti Tepung (g) Mentega (g) Donat 200 25 Bolu Jumlah Roti Tepung (g) Mentega (g) Donat Bolu Jumlah Lanjut

10 Fungsi Objektif (fungsi sasaran)
Adalah bentuk ax + by yang harus dimaksimumkan atau diminimumkan Contoh pada roti bentuk fungsi objektifnya adalah x + y Contoh pada soal latihan bentuk fungsi objektifnya adalah x y Lanjut MENU SELESAI

11 Titik optimum Titik-titik Optimum,untuk x dan y anggota bilangan real selalu terletak dititik-titik sudut atau pada sisi daerah yang mungkin (lihat kembali soal pembuatan roti) Lanjut

12 Soal Latihan 1. Seorang agen sepeda ingin membeli sepeda 25 buah untuk persedian. Ia ingin membeli sepeda biasa dengan harga Rp ,- sebuah dan sepeda balap dengan harga Rp ,- sebuah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp ,-, laba sepeda biasa Rp ,- dan sepeda balap ,-. Bentuk model matematika yang tepat adalah ……..

13 MAAF JAWABAN ANDA SALAH
Mau Coba Lagi klik disini MENU

14 Soal Latihan 1. Seorang agen sepeda ingin membeli sepeda 25 buah untuk persedian. Ia ingin membeli sepeda biasa dengan harga Rp ,- sebuah dan sepeda balap dengan harga Rp ,- sebuah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp ,-, laba sepeda biasa Rp ,- dan sepeda balap ,-. Bentuk model matematika yang tepat adalah ……..

15 MAAF JAWABAN ANDA MASIH SALAH
Mau TAU JAWABANNYA klik disini MENU

16 JAWABAN ANDA BENAR SEKALIIII!
Materi Selanjutnya LANJUT MENU SELESAI

17 Jadi Jawaban yang benar adalah B.
Penyelesaian Soal No 1 Sepeda Persedian Harga Biasa (x) 1 30.000 Balap (y) 40.000 Jumlah 25 Sepeda Persedian Harga Biasa (x) Balap (y) Jumlah Sepeda Persedian Harga Biasa (x) 1 30.000 Balap (y) 40.000 Jumlah Sepeda Persedian Harga Biasa (x) 1 30.000 Balap (y) Jumlah Jadi Jawaban yang benar adalah B. LANJUT

18 Kita lihat kembali Contoh pembuatan roti
Untuk membuat jenis roti donat diperlukan tepung 100 gram dan mentega 25 gram. Untuk roti bolu diperlukan tepung 100 gram dan mentega 50 gram. Misalkan kita ingin membuat roti sebanyak mungkin, tetapi kita hanya mempunyai tepung 4 Kg dan mentega 1,2 Kg, sedangkan bahan-bahan yang lain cukup. Tentukan Banyak roti donat dan bolu yang dibuat agar memperoleh keuntungan yang maksimum jika keuntungan roti donat Rp 10 dan Bolu Rp 15 Lanjut

19 Data dari soal tadi dapat disajikan dalam bentuk table sebagai berikut :
Roti Tepung (g) Mentega (g) Donat 100 25 Bolu 50 Jumlah 4.000 1.200 Dari tabel dibuat sistem pertidaksamaannya sebagai model matematika dan fungsi objektifnya KEMBALI Lanjut

20 Dan fungsi Sasaran (objektif)
Didapat model matematika sebagai berikut : Dan fungsi Sasaran (objektif) Sistem Pertidaksamaan dinyatakan ke dalam koordinat kartesius Lanjut

21 5 10 15 20 25 35 30 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Lanjut

22 Kita Tentukan titik potong kedua garis dengan cara eliminasi
Subtitusi y = 8 ke x + y = 40 didapat x = 32 Lanjut

23 40 35 30 25 A 20 15 10 B 5 C 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Lanjut

24 Titik A (0,24) Titik B (32,8) Titik C (40,0) A B C Lanjut
Subtitusikan masing-masing titik pada fungsi objektif 10x +15 y untuk mengetahui hasil yang optimal Titik A (0,24) Titik B (32,8) 5 10 15 20 25 35 30 40 45 Titik C (40,0) Untuk titik B (32,8) diperoleh nilai yang terbesar yaitu 440 maka agar pengusaha roti tersebut memperoleh keuntungan yang maksimal harus membuat roti donat 32 dan bolu 8 A B C MENU Lanjut

25 Soal Latihan Program Liniar
Seorang pengusaha mainan anak-anak akan membeli beberapa boneka Gufi dan Pluto tidak lebih dari 25 buah. Harga 1 buah boneka Gufi dan 1 buah boneka Pluto masing-masing Rp 6.000,- dan Rp 8.000,-. Modal yang dimiliki hanya Rp ,-. Jika laba penjualan 1 buah boneka Gufi adalah Rp 2.000,- dan laba boneka Pluto adalah Rp 3.000,-, maka laba maksimumnya apabila terjual semua adalah …. A. Rp ,- D. Rp ,- B. Rp ,- E. Rp ,- C. Rp ,-

26 MAAF JAWABAN ANDA SALAH Mau Coba Lagi klik disini

27 JAWABAN ANDA BENAR SELESAI MENU

28 Soal Latihan Program Liniar
Seorang pengusaha mainan anak-anak akan membeli beberapa boneka Gufi dan Pluto tidak lebih dari 25 buah. Harga 1 buah boneka Gufi dan 1 buah boneka Pluto masing-masing Rp 6.000,- dan Rp 8.000,-. Modal yang dimiliki hanya Rp ,-. Jika laba penjualan 1 buah boneka Gufi adalah Rp 2.000,- dan laba boneka Pluto adalah Rp 3.000,-, maka laba maksimumnya apabila terjual semua adalah …. A. Rp ,- D. Rp ,- B. Rp ,- E. Rp ,- C. Rp ,-

29 JAWABAN ANDA SALAH LAGI
MAAF JAWABAN ANDA SALAH LAGI Mau TAU JAWABANNYA klik disini

30 Dan fungsi Sasaran (objektif)
Model Matematika Dan fungsi Sasaran (objektif) Titik potong kedua garis Titik A (0,21) Titik B (16,9) Titik C (25,0) Selesai

31 ANDA TELAH BERSAMA KAMI
TERIMA KASIH ANDA TELAH BERSAMA KAMI ALUMNI PPPG MATEMATIKA YOGYAKARTA 2003