KEMENCENGAN ATAU KEMIRINGAN (SKEWNESS)

Presentasi berjudul: "KEMENCENGAN ATAU KEMIRINGAN (SKEWNESS)"— Transcript presentasi:

1 KEMENCENGAN ATAU KEMIRINGAN (SKEWNESS)
Pertemuan ke-4

2 DEFINISI Merupakan tingkat ketidaksimetrisan atau kejauhan simetri dari sebuah distribusi Sebuah distribusi yang tidak simetris akan memiliki rata- rata, median dan modus yang tidak sama besarnya, sehingga distribusi akan terkonsentrasi pada salah satu sisi dan kurvanya akan menceng

3 CARA MENGETAHUI SKEWNESS
Koefisien Kemiringan Pearson Koefisien Kemiringan Bowley Koefisien Kemiringan Momen (Relative Skewness)

4 KOEFISIEN KEMIRINGAN PEARSON
Jika sk = 0  kurva memiliki bentuk simetris Jika sk > 0  positively skewed Jika sk < 0  negatively skewed

5 CONTOH Tentukan nilai sk dan ujilah arah kemiringannya serta gambar grafiknya! Nilai Ujian Frekeunsi 31 – 40 4 41 – 50 3 51 – 60 5 61 – 70 8 71 – 80 11 81 – 90 7 91 – 100 2 Jumlah 40

6 PENYELESAIAN Oleh karena nilai sk-nya negatif, maka kurvanya menceng ke kiri (menceng negatif)

7 CONT’

8 Cont.. Bowley : SkB = 0  symmetric (Q2-Q1 = Q3-Q2)
SkB = +  positively skewed (Q2-Q1 < Q3-Q2) SkB = -  negatively skewed (Q2-Q1 > Q3-Q2) SkB =  0,1 (not significantly skewed) SkB >  0,3 (significantly skewed)

9 CONTOH Tentukan kemiringan kurva dari distribusi frekuensi berikut!
Nilai Ujian Frekeunsi 20 – 29,99 4 30 – 39,99 9 40 – 49,99 25 50 – 59,99 40 60 – 69,99 28 70 – 79,99 5 Jumlah 111

10 PENYELESAIAN Karena skB negatif, maka kurva miring ke kiri dengan kemencengan yang berarti

11 Cont.. Ungrouped data : Grouped data : Karl Pearson : 3   0,5
Relative skewness : Ungrouped data : Grouped data : Karl Pearson : 3   0,5 Kenny & Keeping : -2  3  2 (moderately skewed) 3   2 (significantly skewed)

12 Skewness for Grouped Data

13 KERUNCINGAN/KURTOSIS/ PEAKEDNESS
Menunjukkan tingkat kepuncakan (keruncingan) dari sebuah distribusi yang biasanya diambil secara relatif terhadap suatu distribusi normal Berdasarkan keruncingan, kurva distribusi dapat dibedakan menjadi 3 macam, yaitu: Leptokurtik Distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi Platikurtik Distribusi yang memiliki puncak hampir mendatar Mesokurtik Distribusi yang memiliki puncak yang tinggi dan tidak mendatar

14

15 Peakedness Ungrouped data : Grouped data : Note :
Formula : Ungrouped data : Grouped data : Note : 4 = 3  normo/mesokurtic 4 = > 3  leptokurtic 4 = < 3  platykurtic

16 Peakeness for Grouped Data
Platikurtik

17

18 THE END C U AT MID TERM TEST