Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika

Presentasi berjudul: "Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika"— Transcript presentasi:

1 Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika
Kombinatorik Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika

2 Nyatakan dengan Notasi Faktorial
5! = 54321 Nyatakan dengan Notasi Faktorial 161514131211

3 Pengantar Prinsip Perkalian Diketahui bahwa ada 4 alternatif jalan dari kota Alangbong ke kota Buloboyo. Selanjutnya ada 3 alternatif jalan dari kota Buloboyo ke kota Canget. Pak Archimedes akan mudik dari kota Alangbong ke kota Canget, ada berapa alternatif rute dari Alangbong ke kota Canget, dan harus melewati Buloboyo, yang dapat digunakan atau dipilih Pak Archimedes?

4 Pengantar Permutasi ANI, BUDI, CICA, DITA, EKO, dan FAHRI akan dipilih menjadi pengurus PGRI. Daftarkan seluruh susunan pengurus PGRI yang terdiri atas: (a) Ketua dan Sekretaris. (b) Ketua, Sekretaris, dan Bendahara.

5 Pengantar Kombinasi Lima guru potensial di kota Merakjingga adalah ANI, BUDI, CICA, EKO, dan FAHRI. (a) Jika akan dipilih suatu tim yang terdiri atas dua orang dari lima guru untuk mewakili guru di kota Merakjingga tersebut, daftarkan seluruh tim yang mungkin. (b) Bagaimana jika yang akan dipilih adalah tiga guru dari lima guru?

6 Soal Amir menyusun bilangan dengan angka: 4, 5, 6, 7, dan 8 sehingga pada setiap bilangan tersebut tidak ada angka yang sama. Tentukan banyaknya bilangan yang: (a) lebih dari 50 dan kurang dari 700 (b) lebih dari 60 dan kurang dari 800 (c) lebih dari 70 dan kurang dari 600 (d) kurang dari 8000

7 Soal Seorang siswa diminta mengerjakan 5 dari 8 soal yang disediakan
Soal Seorang siswa diminta mengerjakan 5 dari 8 soal yang disediakan. (a) Jika soal nomor 1 dan nomor 2 wajib dikerjakan, ada berapa pilihan bagi siswa dapat mengerjakan soal? (b) Jika soal nomor 1 atau nomor 2 yang wajib dikerjakan akan tetapi tidak kedua-duanya, ada berapa pilihan bagi siswa dapat mengerjakan soal?

8 Dalam berapa carakah kelompok 4 siswa tersebut dapat terpilih jika:
Dari 12 orang siswa yang menjadi pengurus teras OSIS SMK Handayani (Ketua, Wakil Ketua, Sekretaris, dan Bendahara), akan dipilih 4 orang wakil ke kongres siswa SMK di Jakarta. Dalam berapa carakah kelompok 4 siswa tersebut dapat terpilih jika: Ketua dan Sekretaris tidak boleh hadir bersama Ada dua orang yang kalau hadir harus bersama-sama

9 Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika
Peluang Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika

10 Pengantar Peluang Andi, Banu, Chandra, Deni senang bermain togel (judi buntut). Pada suatu hari, ketiganya menebak nomer-nomer yang terdiri atas dua angka. Andi menebak nomer 15 dan 16; Banu menebak nomer-nomer dengan angka puluhan 1, yaitu 10, 11, 12, … , 19; Chandra menebak nomer-nomer genap; dan Deni tidak menebak.

11 Siapa yang pasti tidak mungkin mendapatkan hadiah? Mengapa?
15 16 13 14 11 12 18 19 17 10 Nomer Genap A B D C Siapa yang pasti tidak mungkin mendapatkan hadiah? Mengapa? Siapa yang memiliki kemungkinan paling besar untuk mendapatkan hadiah? Mengapa?

12 15 16 13 14 11 12 18 19 17 10 Nomer Genap A B D C Dari keempat orang tersebut, siapa yang memiliki kemungkinan paling besar kedua untuk mendapatkan hadiah? Mengapa? Jika Andi mendapatkan hadiah, apakah Banu akan mendapatkan hadiah juga? Bagaimana dengan Chandra?

13 Dari contoh di atas, jelaskan atau beri contoh:
Ruang sampel Titik sampel Peristiwa Peluang

14 Titik sampel adalah anggota ruang sampel
Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dalam suatu eksperimen Titik sampel adalah anggota ruang sampel Peristiwa adalah himpunan bagian dari ruang sampel. Peluang

15 DEFINISI EMPIRIK Peluang munculnya suatu peristiwa dalam suatu percobaan (eksperimen) adalah nilai frekuensi relatif munculnya peristiwa itu jika banyaknya percobaan tak terhingga. DEFINISI KLASIK Jika setiap elemen hasil eksperimen (disebut “titik sampel”) diasumsikan berpeluang sama untuk muncul.

16 RELASI ANTAR PERISTIWA Relasi lepas (termasuk komplemen)
Relasi tak lepas Relasi bebas Relasi tak bebas

17 Contoh RELASI Lepas

18 Contoh RELASI Bebas Jika peristiwa yang satu tidak mempengaruhi peristiwa yang satunya lagi. Sebuah dadu dilambungkan dua kali. Tentukan peluang munculnya mata 3 pada pelambungan pertama dan mata bilangan prima pada pelambungan kedua.

19 RELASI ANTAR PERISTIWA
PERISTIWA BERSYARAT Peristiwa “AB” yang dibaca “peristiwa munculnya peristiwa A setelah diketahui munculnya peristiwa B” disebut peristiwa bersyarat dan didefinisikan: P(AB) =

20 Contoh Soal Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola putih.
Dari dalam kotak diambil dua bola satu demi satu. Tentukan nilai peluang terambilnya satu bola merah dan satu bola putih untuk: pengambilan sampel dengan pengembalian pengambilan sampel tanpa pengembalian

21 Peluang Aturan togel (judi buntut) menyatakan bahwa tebakan nomer dengan dua angka benar mendapat hadiah 60 kali, dan tebakan tiga angka benar mendapat hadiah 400 kali uang taruhan. Dengan uang taruhan minimal sebesar Rp 1.000,00 per nomer, berapa jumlah uang yang harus disiapkan agar seseorang dengan pasti akan mendapatkan hadiah untuk: dua angka; dan tiga angka;