KELAS XI SEMESTER GANJIL

Presentasi berjudul: "KELAS XI SEMESTER GANJIL"— Transcript presentasi:

1 KELAS XI SEMESTER GANJIL
HOME SK DAN KD LIMIT MATERI 1 SOAL 1 MATERI 2 SOAL 2 KELAS XI SEMESTER GANJIL

2 SK DAN KD Standar Kompetensi Kompetensi dasar Indikator
HOME Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah SK DAN KD MATERI 1 Kompetensi dasar SOAL 1 MATERI 2 6.1 Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga SOAL 2 Indikator Mampu menentukan nilai limit fungsi aljabar di satu titik Mampu memahami definisi limit fungsi di satu titik

3 Limit fungsi di satu titik
Pengertian limit secara intuisi HOME Perhatikan fungsi SK DAN KD Fungsi diatas tidak terdefinisi di x=1, karena di titik tersebut f(x) berbentuk 0/0.Tapi masih bisa ditanyakan berapa nilai f(x) jika x mendekati 1 MATERI 1 SOAL 1 MATERI 2 Dengan bantuan kalkulator dapat diperoleh nilai f(x) bila x mendekati 1, seperti pada tabel berikut SOAL 2 x 0.9 0.99 0.999 0.9999 1 1.0001 1.001 1.01 1.1 1.9 1.99 f(x) 1.999 1.9999 ? 2.0001 2.001 2.01 2.1

4

5 Dari tabel dan grafik disamping terlihat bahwa f(x) mendekati 2
1 Secara grafik Dari tabel dan grafik disamping terlihat bahwa f(x) mendekati 2 jika x mendekati 1 HOME f(x) SK DAN KD 2 MATERI 1 Secara matematis dapat dituliskan Sebagai berikut f(x) SOAL 1 MATERI 2 SOAL 2 x x Dibaca “ limit dari untuk x mendekati 1 adalah 2 Definisi(limit secara intuisi). Untuk mengatakan bahwa berarti Bahwa : bilamana x dekat, tetapi berlainan dengan c, maka f(x) dekat ke L

6 Ambil nilai x yang mendekati 0, seperti pada tabel berikut
Contoh 1. HOME 2. SK DAN KD MATERI 1 3. SOAL 1 4. MATERI 2 SOAL 2 Ambil nilai x yang mendekati 0, seperti pada tabel berikut x 1 -1 1 -1 ? Dari tabel terlihat bahwa bila x menuju 0, sin(1/x) tidak menuju ke satu nilai tertentu sehingga limitnya tidak ada

7 Soal Latihan 1. 2. 3. 4. 5. HOME SK DAN KD MATERI 1 SOAL 1 MATERI 2

8 Definisi Limit jika L º L º c c Untuk setiap
HOME SK DAN KD L L MATERI 1 c c SOAL 1 MATERI 2 Untuk setiap Terdapat sedemikian sehingga SOAL 2 L L c c

9 Limit Kiri dan Limit Kanan
Jika x menuju c dari arah kiri (dari arah bilangan yang lebih kecil dari c, limit disebut limit kiri, x c HOME notasi SK DAN KD MATERI 1 Jika x menuju c dari arah kanan (dari arah bilangan yang lebih besar dari c, limit disebut limit kanan, SOAL 1 c x MATERI 2 SOAL 2 notasi Hubungan antara limit dengan limit sepihak(kiri/kanan) Jika maka tidak ada

10 d. Gambarkan grafik f(x)
Contoh Diketahui HOME 1. SK DAN KD MATERI 1 a. Hitung SOAL 1 MATERI 2 Jika ada b. Hitung) SOAL 2 c. Hitung d. Gambarkan grafik f(x) Jawab Karena aturan fungsi berubah di x=0, maka perlu dicari limit kiri dan limit kanan di x=0

11 b. Karena aturan fungsi berubah di x=1, maka perlu dicari limit
HOME SK DAN KD b. Karena aturan fungsi berubah di x=1, maka perlu dicari limit kiri dan limit kanan di x=1 MATERI 1 SOAL 1 MATERI 2 Karena SOAL 2 Tidak ada c. Karena aturan fungsi tidak berubah di x=2, maka tidak perlu dicari limit kiri dan limit kanan di x=2

12 d. di x=1 limit tidak ada º Untuk x 0 Untuk 0<x<1 Untuk f(x)=x
HOME SK DAN KD 3 di x=1 limit tidak ada MATERI 1 SOAL 1 MATERI 2 SOAL 2 1 Untuk x 0 Untuk 0<x<1 Untuk f(x)=x Grafik: parabola Grafik:garis lurus Grafik: parabola

13 2. Tentukan konstanta c agar fungsi
HOME SK DAN KD mempunyai limit di x=-1 MATERI 1 Jawab SOAL 1 Agar f(x) mempunyai limit di x=-1, maka limit kiri harus sama dengan limit kanan MATERI 2 SOAL 2 Agar limit ada 3+c=1-c c=-1

14 Soal Latihan A. Diberikan grafik suatu fungsi f seperti gambar berikut . HOME SK DAN KD MATERI 1 SOAL 1 MATERI 2 Cari limit /nilai fungsi berikut, atau nyatakan bahwa limit /nilai fungsi tidak ada. SOAL 2 1. 5. 2. 6. f(-3) 7. f(-1) 3. 8. f(1) 4.

15 b. Selidiki apakah ada, jika ada hitung limitnya
1. Diketahui : HOME SK DAN KD Hitung dan MATERI 1 b. Selidiki apakah ada, jika ada hitung limitnya SOAL 1 MATERI 2 2. Diketahui , hitung ( bila ada ) : SOAL 2 a. b. c. , hitung ( bila ada ) 3. Diketahui a. b. c. c.