BAB 5 DISPERSI, KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA.

Presentasi berjudul: "BAB 5 DISPERSI, KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA."— Transcript presentasi:

1 BAB 5 DISPERSI, KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA

2 DISPERSI DATA ADALAH METODE UNTUK MENGGAMBARKAN BAGAIMANA SUATU KELOMPOK DATA MENYEBAR TERHADAP PUSAT DATA

3 PENTINGNYA MEMPELAJARI DIAPERSI DATA DIDASARKAN PADA 2 PERTIMBANGAN:
PERTAMA, PUSAT DATA (RATA2, MEDIAN DAN MODUS) HANYA MEMBERI INFORMASI YANG SANGAT TERBATAS KEDUA, DISPERSI DATA SANGAT PENTING UNTUK MEMBANDINGKAN PENYEBARAN DUA DISTRIBUSI DATA ATAU LEBIH. DEFINISI UKURAN PENYEBARAN SUATU KELOMPOK DATA TERHADAP PUSAT DATA DISEBUT DISPERSI ATAU VARIASI ATAU KERAGAMAN DATA

4 BEBERAPA JENIS UKURAN DISPERSI DATA
JANGKAUAN (RANGE) SIMPANGAN RATA-RATA (MEAN DEVIATION) VARIANSI (VARIANCE) STANDAR DEVIASI (STANDARD DEVIATION) JANGKAUAN KUARTIL DAN JANGKAUAN PERSENTIL 10-90 KOEFISIEN VARIASI NILAI BAKU

5 VARIANSI DAN STANDAR DEVIASI DG KODE U

6 CONTOH:

7

8 KEMIRINGAN DISTRIBUSI DATA
KEMIRINGAN DISTRIBUSI DATA ADA TIGA JENIS: SIMETRI MIRING KE KANAN – KEMIRINGAN POSITIF MIRING KE KIRI – KEMIRINGAN NEGATIF KEMIRINGAN DISTRIBUSI DATA DISEBUT KEMENCENGAN ATAU KEMENJULURAN (SKEWNESS) KEMIRINGAN ADALAH DERAJAT ATAU UKURAN DARI KETIDAKSIMETRIAN (ASIMETRI) SUATU DISTRIBUSI DATA

9 BEBERAPA CARA UNTUKMENGHITUNG DERAJAT KEMIRINGAN DIST. DATA
CARA PERTAMA: RUMUS PEARSON Rumus ini dapat dipakai untuk data tidak berkelompok maupun data berkelompok, dengan aturan sbb: Bila  = 0, distribusi data simetri Bila  = negatif, distribusi data miring ke kiri Bila  = positif, distribusi data miring ke kanan Semakin besar , distribusi data akan semakin miring atau makin tidak simetri.

10 CARA KEDUA: RUMUS MOMEN

11 Khusus data berkelompok (tabel distribusi frekuensi), 3 dapat dihitung dengan cara transformasi (Kode U) Bila 3 = 0, distribusi data simetri Bila 3 < 0, distribusi data miring ke kiri Bila 3 > 0, distribusi data miring ke kanan

12 CARA KETIGA: RUMUS BOWLEY
Menurut Bowley, derajat kemiringan bisa ditentukan dengan memakai nilai Kuartil bawah, tengah dan atas. Jika distribusinya SIMETRI, maka Q3 – Q2 = Q2 – Q1 sehingga Q3 + Q1 – 2 Q2 = 0. Maka  = 0. Jika distribusinya MIRING, ada 2 kemungkinan: Q1 = Q2 maka  = 1 Q2 = Q3 maka  = -1

13

14

15 KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA
KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA ADALAH DERAJAT ATAU UKURAN TINGGI RENDAHNYA PUNCAK SUATU DISTRIBUSI DATA TERHADAP DISTRIBUSI NORMALNYA DATA KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DISEBUT KURTOSIS. ADA 3 JENIS DERAJAT KERUNCINGAN YAITU: LEPTOKURTIS -- JIKA PUNCAK RELATIF TINGGI MESOKURTIS -- JIKA PUNCAK NORMAL PLATIKURTIS -- JIKA PUNCAK TERLALU RENDAH / DATAR

16 Derajat keruncingan distribusi data (4) dihitung dengan rumus:

17

18 Cara lain menghitung Derajat keruncingan distribusi data (k) adalah dengan rumus