Mean, Korelasi, dan Kovariansi

Presentasi berjudul: "Mean, Korelasi, dan Kovariansi"— Transcript presentasi:

1 Mean, Korelasi, dan Kovariansi
Diberikan proses stokastik X(t) Mean Autokorelasi Prostok-3-firda

2 Autokovariansi: Variansi: Prostok-3-firda

3 b. Fungsi autokorelasi dari
Contoh: Misal dengan Tentukan: a. Mean dari b. Fungsi autokorelasi dari c. Fungsi autokovariansi dari Prostok-3-firda

4 Jawab: pdf , a. Mean dari Prostok-3-firda

5 b. Fungsi autokorelasi dari
… Prostok-3-firda

6 c. Fungsi autokovariansi dari
karena maka Prostok-3-firda

7 Diberikan proses stokastik X(t) dan Y(t)
Proses X(t) dan Y(t) disebut bebas jika random variabel X(t1), X(t2),…,X(tk) dan Kros korelasi dari X(t) dan Y(t) Proses X(t) dan Y(t) disebut saling tegak lurus jika RX,Y(t1,t2) = 0 Prostok-3-firda

8 Cross-kovariansi dari X(t) dan Y(t)
Proses X(t) dan Y(t) disebut tidak berkorelasi jika CX,Y(t1,t2) = 0 Prostok-3-firda

9 Proses Stokastik Stasioner
dikatakan stasioner jika distribusi bersama dari beberapa sample waktu tidak berubah terhadap pergeseran waktu Atau Prostok-3-firda

10 Proses stokastik stasioner orde pertama
Prostok-3-firda

11 Proses stokastik stasioner orde kedua
Hal ini mengakibatkan fungsi autokorelasi dan autokovariansi hanya tergantung pada t2-t1 Prostok-3-firda

12 Proses stokastik X(t) disebut wide-sense Stasioner jika
Prostok-3-firda

13 Proses Saling Bebas (Independent processes)
Suatu proses stokastik dikatakan proses yang saling bebas jika Prostok-3-firda

14 Kenaikan bebas (independent increments)
Proses stokastik waktu kontinu dikatakan mempunyai kenaikan bebas jika untuk setiap var acak saling bebas. dengan disebut kenaikan. Prostok-3-firda

15 e. Kenaikan stasioner (stationary increments)
Proses stokastik waktu kontinu dikatakan mempunyai kenaikan stasioner jika mempunyai distribusi yang sama Prostok-3-firda

16 f. Kenaikan bebas stasioner (stationary independent increments)
Proses stokastik waktu kontinu dikatakan mempunyai kenaikan bebas stasioner jika mempunyai distribusi yang sama Prostok-3-firda

17 Soal 1. Jika var acak dan Tentukan: a. mean b.Fungsi autokorelasi
c. Fungsi autokovariansi Prostok-3-firda