Prinsip dasar perhitungan

Presentasi berjudul: "Prinsip dasar perhitungan"— Transcript presentasi:

1 Prinsip dasar perhitungan
MATEMATIKA DISKRIT Prinsip dasar perhitungan

2 Prinsip Penjumlahan Bila percobaan 1 mempunyai p hasil percobaan yang mungkin terjadi, percobaan 2 mempunyai q hasil percobaan yang mungkin terjadi , maka bila hanya satu percobaan saja yang dilakukan (percobaan 1 atau percobaan 2), terdapat p+q kemungkinan hasil percobaan.

3 Prinsip Penjumlahan Dengan kata lain : Percobaan 1 = p hasil Percobaan 2 = q hasil Maka, Percobaan 1 atau percobaan 2 = p + q hasil

4 Prinsip Penjumlahan Contoh Prinsip Penjumlahan : Misalkan dua buah dadu yang berbeda warnanya (Dadu merah dan Dadu putih) dilontarkan. Ada berapa macam cara untuk mendapatkan jumlah angka 4 atau 8??

5 Prinsip Penjumlahan Penyelesaian: Cara untuk mendapatkan jumlah angka 4 adalah sbb: Jadi, ada 3 Cara Dadu Merah Dadu Putih 1 2 3

6 Prinsip Penjumlahan Penyelesaian: Cara untuk mendapatkan jumlah angka 8 adalah sbb: Jadi, ada 5 Cara Dadu Merah Dadu Putih 2 3 4 5 6

7 Prinsip Penjumlahan Penyelesaian: Jadi banyaknya cara untuk mendapatkan jumlah angka 4 atau 8 adalah = 8 cara

8 Latihan Soal 1. Program studi TIK akan menghadiahkan sebuah komputer kepada seorang mahasiswa atau kepada seorang dosen. Ada berapa cara untuk memilih salah satu dosen atau mahasiswa yang akan mendapat hadiah, jika jumlah dosen adalah 54 orang dan jumlah mahasiswa 532 orang.

9 Latihan Soal 2. Ketua Angkatan TIK 2009 hanya 1 orang (pria atau wanita). Berapa banyak cara untuk memilih ketua angkatan, jika jumlah mahasiswa wanita = 15 orang dan laki-laki = 65 orang?

10 Latihan Soal 3. Misalkan 2 dadu yang berbeda warna di lontarkan. Berapa macam cara untuk mendapatkan jumlah mata dadu genap? Bagaimana jika kedua dadu berwarna sama?

11 Prinsip Perkalian Bila percobaan 1 mempunyai p hasil percobaan yang mungkin terjadi, percobaan 2 mempunyai q hasil percobaan yang mungkin terjadi , maka bila percobaan 1 dan percobaan 2 dilakukan, maka terdapat pxq hasil percobaan.

12 Prinsip Perkalian Dengan kata lain : Percobaan 1 = p hasil Percobaan 2 = q hasil Maka, Percobaan 1 dan percobaan 2 = p x q hasil

13 Prinsip Perkalian Contoh prinsip perkalian Sekelompok mahasiswa terdiri atas 24 orang pria dan 13 orang wanita. Berapa jumlah cara untuk memilih satu orang wakil pria dan satu orang wakil wanita?

14 Prinsip Perkalian Penyelesaian: Ada 24 kemungkinan untuk memilih satu wakil pria, dan 13 kemungkinan memilih salah satu wakil wanita. Jika 2 orang wakil yang harus dipilih, maka jumlah kemungkinannya adalah 24 x 13 = 312

15 Latihan Soal 1. Dua orang perwakilan TIK mendatangi dosen A untuk protes nilai. Wakil yang dipilih adalah 1 orang pria dan 1 orang wanita. Berapa banyak cara memilih 2 orang wakil tersebut, jika jumlah mahasiswa wanita = 15 orang dan laki-laki – 65 orang?

16 Latihan Soal 2. Berapa banyak kode barang yang dapat dibuat menggunakan 1 atau 2 atau 3 huruf yang di ikuti oleh 4 buah angka?

17 Latihan Soal 3. Jika dua dadu yang berbeda di lontarkan, ada berapa banyak kemungkinan angka yang muncul? Bagaimana jika 5 buah dadu? Bagaimana jika n buah dadu?

18 Latihan Soal 4. Password sistem komputer panjangnya enam sampai delapan karakter. Tiap karakter boleh berupa huruf atau angka; huruf besar dan huruf kecil tidak dibedakan. Berapa banyak Password yang dapat dibuat?

19 Latihan Soal 5. Misalkan himpunan A = {a, b, c, d, e} dan Himpunan B = {1, 2, 3}. Berapa banyak pasangan terurut (Orderes pairs) yang dapat di bentuk antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B (yaitu A x B)?

20 Latihan Soal 6. Kursi – kursi di dalam ruang aula akan diberi nomor dengan sebuah huruf diikuti dengan bilangan bulat positif yang tidak lebih dari 50 (misalkan A12, B36, dan seterusnya). Berapa jumlah maksimal kursi yang dapat dinomori?