MODI (Modified Distribution)

Presentasi berjudul: "MODI (Modified Distribution)"— Transcript presentasi:

1 MODI (Modified Distribution)

2 Metode MODI (Modified Distribution)
Formulasi Ri + Kj = Cij Ri = nilai baris i Kj = nilai kolom j Cij = biaya pengangkutan dari sumber i ke tujuan j

3 Metode MODI (Modified Distribution)
Langkah Penyelesaian Isilah tabel pertama dari sudut kiri atas ke kanan bawah Menentukan nilai baris dan kolom dengan cara: Baris pertama selalu diberi nilai 0 Nilai baris yang lain dan nilai semua kolom ditentukan berdasarkan rumus Ri + Kj = Cij. Mencari nilai kolom dan baris yg lain: RW + KB = CWB; KB = 5; KB = 5 RH + KB = CHB; RH = 20; RH = 15 RP + KB = CPB; RP = 10; RP = 5 RP + KC = CPC; KC = 19; KC = 14 Nilai baris W = RW = 0 Mencari nilai kolom A: RW + KA = CWA KA = 20, nilai kolom A = KA = 20

4 Tabel Pertama FORMULASI Ri + Kj = Cij RP + KC = CPC;
5 + KC = 19; KC = 14 Baris pertama = 0 RW + KA = CWA KA = 20; KA = 20 RW + KB = CWB 0 + KB = 5; KB = 5 Ke Dari Gudang A B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 20 = 5 = 14 50 40 = 0 60 = 15 10 40 = 5 RH + KB = CHB RH = 20; RH = 15 RP + KB = CPB RP = 10; RP = 5 FORMULASI Ri + Kj = Cij

5 3. Menghitung Indeks perbaikan
Indeks perbaikan adalah nilai dari segi empat air (segi empat yang kosong). Rumus : Cij - Ri - Kj = indeks perbaikan Tabel Indeks Perbaikan : Segi empat air Cij - Ri - Kj indeks perbaikan HA 15 – -20 PA 25 – 5 – 20 WC 8 – 0 – 14 -6 HC 10 – 15 – 14 -19

6 4. Memilih titik tolak perubahan
Segi empat yang merupakan titik tolak perubahan adalah segi empat yang indeksnya yang memenuhi syarat adalah segi empat HA dan dipilih sebagai segi empat yang akan diisi bertanda negatif dan angkanya terbesar Segi empat air Cij - Ri - Kj indeks perbaikan HA 15 – -20 PA 25 – 5 – 20 WC 8 – 0 – 14 -6 HC 10 – 15 – 14 -19

7 □ WA menjadi tidak berisi
5. Memperbaiki alokasi Berikan tanda positif pada □ terpilih (HA) Pilihlah 1 □ terdekat yang mempunyai isi dan sebaris (HB), Pilihlah 1 □ terdekat yang mempunyai isi dan sekolom (WA); berilah tanda negatif keduanya Pilihlah 1 □ sebaris atau sekolom dengan 2 □ yang bertanda negatif tadi (WB), dan berilah □ ini tanda positif Pindahkanlah alokasi dari □ yang bertanda negatif ke yang bertanda positif sebanyak isi terkecil dari □ yang bertanda positif (50) Jadi □ HA kemudian berisi 50, □ HB berisi 60 – 50 = 10, □ WB berisi = 90, □ WA menjadi tidak berisi

8 Tabel Perbaikan Pertama
Ke Dari Gudang A B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 20 = 5 = 14 50 40 90 = 0 (-) (+) 50 60 10 = 15 (+) (-) 10 40 = 5

9 A) Tabel Pertama Hasil Perubahan
Ke Dari Gudang A B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 20 = 5 = 14 90 = 0 50 10 = 15 10 40 = 5 Biaya transportasi = 90(5) + 50(15) + 10(20) + 10(10) + 40(19) = 2260

10 Tabel Kedua Hasil Perubahan
6. Ulangi langkah-langkah tersebut mulai langkah nomor sampai diperoleh biaya terendah Tabel Kedua Hasil Perubahan Ke Dari Gudang A B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 20 = 5 = 14 90 = 0 10 50 10 = 15 (-) (+) 10 20 40 30 = 5 (+) (-)

11 B) Tabel Kedua Hasil Perubahan
Dari Gudang A B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 20 = 5 = 14 90 = 0 50 10 = 15 20 30 = 5 Biaya transportasi = 90(5) + 50(15) + 10(10) + 20(10) + 30(19) = 2070

12 C) Tabel Ketiga Hasil Perubahan
Dari Gudang A B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 20 = 5 = 14 90 60 30 = 0 (-) (+) 50 10 = 15 20 50 30 = 5 (+) (-) Biaya transportasi = 60(5) + 30(8) + 50(15) + 10(10) + 50(10) = 1890

13 D) Tabel Keempat Hasil Perubahan
Dari Gudang A B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 20 = 5 = 14 60 30 = 0 = 15 = 5 50 10 50 Segi empat air Cij - Ri - Kj indeks perbaikan WA 20 – 0 – 20 HB 20 – 15 – 5 PA 25 – 5 – 20 PC 19 – 5 – 14 Tabel Indeks perbaikan Tabel D. tidak bisa dioptimalkan lagi, karena indeks perbaikan tidak ada yang negatif