SAMPLING ACAK SEDERHANA

Presentasi berjudul: "SAMPLING ACAK SEDERHANA"— Transcript presentasi:

1 SAMPLING ACAK SEDERHANA
Sampling acak sederhana : metode n unit dari N sehingga setiap Mempunyai peluang sama untuk terpilih. Nilai populasi untuk karakteristik tertentu dinyatakan dengan y1, y2,…,yN dan nilai sampel dengan y1, y2,…,yN. Sampel acak sederhana diperoleh dengan menggunakan tabel angka acak (random number). Ada dua cara pengambilan sampel acak: Tanpa Pengembalian Dengan Pengembalian

2 Karakteristik populasi lainnya = nisbah dan proporsi = P Penaksir:
Notasi: Karakteristik Populasi Sampel Total Rataan Karakteristik populasi lainnya = nisbah dan proporsi = P Penaksir: Rataan sampel . 2. Total sampel penaksir rataan populasi penaksir total populasi Y 3. nisbah (rasio) sampeL penaksir nisbah populasi

3 Sifat Penaksir: 1.. Tidak Bias penaksir tidak bias bagi penaksir tidak bias terhadap total populasi Y = faktor ekspansi = fraksi sampling 2. Konsisten : nilai taksiran mempunyai nilai sama dengan nilai populasi bila n=N.

4 Varians Taksiran Varians populasi atau Varians rataan untuk sampel acak sedarhana Galat baku Varians Galat baku

5 Koreksi Populasi Hingga (Terbatas)
Jika sample acak berukuran n diambil dari populasi tak hingga maka varians rataan = , tetapi untuk pupulasi terhingga berukuran N, ada faktor koreksi =kph (koreksi populasi hingga) f<0,05 bahkan f<0,10 mendekati 1 (diabaikan) Jika yi,xi sepasang peubah yang didefinisikan pada setai unit populasi dan rataan sample acak ukuran n  kovarians =

6 Penaksiran Galat Baku Rumus galat baku dari taksiran rataan populasi dan total populasi mem-punyai 3 tujuan: Membandingkan ketelitian yang diperoleh dari penarikan sample acak sedarhana dengan yang lain. Menaksir ukuran sample yang diperlukan untuk suatu survei. Menaksir ketelitian yang diperoleh dari satu survei. Untuk sample acak sedarhana: Varians sample sebagai penaksir tidak bias varians populasi

7 : Penaksiran tak bias varians Penaksiran galat baku Penaksiran tak bias varians Penaksiran galat baku

8 Selang Kepercayaan Selang kepercayaan jika taksiran dan ~ normal
Rataan Total Nilai t yang sering digunakan: Tarif kepercayaan(%) 50 80 90 95 99 t 0,67 1,28 1,64 1,86 2,58