PENDAHULUAN MATRIKS Lukman Harun, S.Pd.,M.Pd..

Presentasi berjudul: "PENDAHULUAN MATRIKS Lukman Harun, S.Pd.,M.Pd.."— Transcript presentasi:

1 PENDAHULUAN MATRIKS Lukman Harun, S.Pd.,M.Pd.

2 A. Pengertian dan Notasi Matriks
Nama matriks Unsur atau elemen dari matriks Tanda ( ) Baris Kolom Dimensi atau ordo (ukuran) Matriks Umum (Notasi A = (aij)) Matriks Baris / vektor baris Matriks kolom / vektor kolom

3 A. Pengertian dan Notasi Matriks
Matriks Persegi (Square Matrices) Elemen diagonal Trace  Trace A Kesamaan Matriks Dua matriks disebut sama jika dan hanya jika: 1. mempunyai dimensi yang sama 2. unsur-unsur yang seposisi mempunyai nilai yang sama. Matriks Nol (Zero Matrices) Soal 1:

4 B. Matriks Bagian (Submatriks)
Submatriks dari matriks A adalah matriks A sendiri dan matriks-matriks yang diperoleh dengan menghilangkan salah satu atau lebih vektor-vektor baris dan atau vektor-vektor kolom dari matriks A. Contoh:

5 B. Matriks Bagian (Submatriks)
Matriks bagian utama (Submatriks Prinsipal) adalah submatriks yang diperoleh dari matriks persegi dengan jalan menghilangkan vektor baris dan vektor kolom yang bersesuaian sedemikian hingga matriks bagiannya tetap merupakan matriks persegi dan elemen-elemen diagonal dari submatriks adalah juga elemen diagonal dari matriks persegi semula. Contoh: Soal 2:

6 C. Penjumlahan Matriks dan Perkalian Skalar
Penjumlahan Matriks (elemen twice addition) - Syarat - Hasil - Sifat-sifat operasi penjumlahan matriks Perkalian skalar dengan matriks adalah mengalikan setiap elemen dari A dengan skalar k. kA = k (aij) = (kaij)

7 D. Perkalian Matriks (baris kali kolom)
Syarat Perkalian matriks: banyaknya elemen dari matriks baris A harus sama dengan banyaknya elemen dari matriks kolom B. Soal 3:

8 Matriks Yang Dipartisi
Untuk mempermudah perkalian Matriks-matriks yang berdimensi besar. Salah satu cara adalah dengan melakukan perkalian bertahap, yaitu dengan membuat partisinya.

9 Perkalian Matriks dengan Kolom dan dengan Baris
Kadang kita perlu mencari kolom atau baris tertentu dari suatu matriks hasilkali AB tanpa menghitung seluruh hasilkalinya. Ex: Matriks kolom ke-2 dari AB  A(kolom ke-2 dari B) Matriks baris ke-1 dari AB (baris ke-1 dari A)B