Matakuliah : K0074/Kalkulus III Tahun : 2005 Versi : 1/0

Presentasi berjudul: "Matakuliah : K0074/Kalkulus III Tahun : 2005 Versi : 1/0"— Transcript presentasi:

1 Matakuliah : K0074/Kalkulus III Tahun : 2005 Versi : 1/0
Pertemuan 16 TURUNAN BERARAH DAN GRADIEN

2 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu menentukan derivatif berarah dan gradien dari medan skalar

3 Derivatif Berarah dan Gradien
Outline Materi Derivatif Berarah dan Gradien Derivative berarah dari medan skalar Gradien dari medan skalar

4 TURUNAN BERARAH DAN GRADIEN
Jika f fungsi dua peubah yang dapat didiferensialkan di p =(a, b) maka disebut vektor gradien dari f di titik (a,b)

5 Jika f fungsi tiga peubah yang dapat didiferensialkan di p =(a, b,c) maka
disebut vektor gradien dari f di titik (a,b,c)

6 Contoh:

7 Contoh:

8

9

10 Andaikan f dapat didiferensialkan di (a,b,c), maka turunan berarah di (a,b,c) pada arah vector satuan adalah Contoh:

11

12 Contoh: Carilah turunan berarah dari fungsi f(x,y,z)=xy sin z di titik (1,2,p/2) pada arah vektor Jawab:

13 maka

14

15

16 TERIMA KASIH