Ukuran Variasi atau Dispersi

Presentasi berjudul: "Ukuran Variasi atau Dispersi"— Transcript presentasi:

1 Ukuran Variasi atau Dispersi
BAB 6 Ukuran Variasi atau Dispersi Adalah ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilai-nilai data dari nilai-nilai pusatnya atau Ukuran yang menyatakan seberapa banyak nilai-nilai data yang berbeda dengan nilai-nilai pusatnya

2 MENGAPA MEMPELAJARI DISPERSI ?
Untuk membandingkan sebaran data dari dua informasi yang berbeda Jenis-jenis ukuran variasi atau dispersi : Nilai jarak ( range ) Rata-rata simpangan ( mean deviation ) Simpangan baku ( standard deviation ) Koefisien Variasi.

3 3 KELOMPOK NILAI : Kelompok nilai homogen (tidak bervariasi)
Kelompok nilai relatif homogen (tdk begitu bervariasi) Kelompok nilai heterogen (sangat bervariasi)

4 Pengukuran Dispersi Data Tidak Dikelompokan
nilai jarak NJ = Xn – X1 NJ = Nilai Maksimum – Nilai Minimum

5 Maka simpangan terhadap rata-rata hitung
Rata-rata simpangan Apabila dipunyai data X1, X2, ……Xn dan Rata-rata Maka simpangan terhadap rata-rata hitung

6 RS = RS = Rata-rata simpangan ( RS ) adalah
rata-rata hitung dari nilai absolut simpangan yang dirumuskan : RS = Simpangan terhadap median : RS =

7 SIMPANGAN BAKU Data tidak dikelompokan
Simpangan baku merupakan salah satu ukuran dispersi yang diperoleh dari akar kuadrat positif varians. Varians adalah rata-rata hitung dan kuadrat simpangan setiap pengamatan terhadap rata-rata hitungnya.

8 Rumus dari simpangan baku
Populasi : Sampel :

9 Pengukuran Dispersi Data Dikelompokan
Nilai Jarak Untuk data berkelompok, nilai jarak (NJ) Dapat dihitung dengan 2 cara : Nilai tengah kelas terakhir – Nilai tengah kelas pertama b. Batas atas kelas terakhir – Batas bawah kelas pertama

10 SIMPANGAN BAKU Data dikelompokan
1. Untuk kelas interval sama 2. Untuk kelas interval yang tidak sama Nilai / Data yang dibakukan

11 KOEFISIEN VARIASI Untuk populasi Untuk sample
Untuk keperluan perbandingan 2 kelompok nilai dipergunakan Koefisien Variasi (KV), yang bebas dari satuan data asli, dengan rumus : Untuk populasi Untuk sample

12 TINGKAT KEMENCENGAN KURVA ( TK )
Menurut Pearson :