Fuzzy Set Pertemuan 7 : Mata kuliah :K0144/ Matematika Diskrit

Presentasi berjudul: "Fuzzy Set Pertemuan 7 : Mata kuliah :K0144/ Matematika Diskrit"— Transcript presentasi:

1 Fuzzy Set Pertemuan 7 : Mata kuliah :K0144/ Matematika Diskrit
Tahun :2008 Fuzzy Set Pertemuan 7 : Bina Nusantara

2 Learning Outcomes Mahasiswa dapat menguraikan arti dari fuzzy set dan contoh tentang penyelesaian sesuatu masalah dengan menggunakan teori fuzzy set. Mahasiswa dapat menguraikan arti dari scalar cardinality dan contoh tentang penyelesaian sesuatu masalah dengan menggunakan fuzzy set dan scalar cardinality Bina Nusantara

3 Outline Materi: Pengertian Fuzzy Set Derajat Keanggotaan Fuzzy
Support Fuzzy Set, α- C ut Aplikasi Fuzzy Set Pengertian Scalar Cardinality Set Inclusion Complement set Fuzzy Union & Intersection Aplikasi Fuzzy set Bina Nusantara

4 Pengertian Fuzzy Set Konsep tentang Fuzzy Set diperkenalkan oleh Prof. Lotfi Astor Zadeh pada tahun Teori Fuzzy Set merupakan pengembangan dari teori Set (biasa) atau Crisp Set. Tingkat keanggotaan elemen pada fuzzy set berada pada interval [0,1], tetapi tingkat keanggotaan pada crisp set berada pada himpunan {0,1}. Bina Nusantara

5 Pengertian Fuzzy Set(2)
Teori fuzzy set telah banyak diaplikasikan dalam berbagai bidang, terutama Computer service dan Computer Engineering, seperti penggunaan fuzzy logic, fuzzy controller, dsb. Jepang telah banyak memanfaatkan konsep ini untuk penerapan diproduct-product industrinya. Bina Nusantara

6 Pengertian Fuzzy Set(3)
CRISP SET DAN FUZZY SET: Perbedaan kedua himpunan ini adalah pada keanggotaan suatu obyek. pada crisp set suatu obyek hanya mempunyai dua kemungkinan keanggotaan yaitu anggota himpunan atau bukan anggota himpunan. Bina Nusantara

7 Pengertian Fuzzy Set(4)
Sehingga bila kita definisikan suatu tingkat keanggotaan pada crisp set maka tingkat ekanggotaan suatu obyek yang menjadi elemen himpunan adalah 1 dan tingkat keanggotaan suatu obyek yang bukan elemen himpunan adalah 0. Bina Nusantara

8 Pengertian Fuzzy Set (5)
Bina Nusantara

9 Contoh fungsi keanggotaan fuzzy set diskrit dapat diberikan sebagai berikut: Misalkan universal set adalah himpunan usia yaitu U = {5, 10, 20, 30, 50, 60, 70, 80} dan ada 4 fuzzy set yaitu Bayi, Dewasa, Muda dan Tua dengan tingkat keanggotaan dinyatakan oleh tabel berikut: Bina Nusantara

10 (usia) x (x) 5 1 10 20 0,8 0,1 30 0,5 0,2 40 0,4 50 0,6 60 70 80 Bina Nusantara

11 Penjelasan Contoh Dari tabel terlihat bahwa usia 60 masuk dalam anggota fuzzy set Tua dengan tingkat keanggotaan 0,8 dan juga masuk dalam fuzzy set Dewasa dengan tingkat keanggotaan 1, tetapi bukan anggota fuzzy set Bayi dan fuzzy set Muda. Bina Nusantara

12 Notasi Fuzzy Set, NOTASI FUZZY SET : Untuk menuliskan fuzzy set berbeda dengan cisp set, sebab anggota dari fuzzy set mempunyai tingkat keanggotaan yang berbeda. Untuk Fuzzy set diskrit dan fuzzy set kontinu penulisannya dilakukan dengan notasi berikut: Bina Nusantara

13 Notasi Fuzzy Set(2) Bina Nusantara

14 Support Fuzzy Set Support dari Fuzzy Set A pada universal set X adalah set yang terdiri dari elemen- elemen X yang memiliki derajat keanggotaan tidak sama dengan 0, support fuzzy set A disefinisikan sebagai berikut : Dari tabel fuzzy set usia maka kita peroleh support dari fuzzy set Bayi, Dewasa, Muda dan Tua adalah sebagai berikut: supp Tua = {20,30,40,50,60,70,80} Bina Nusantara

15 Alpha (α) Cut Fuzzy Set Cut dari Fuzzy set A, ditulis Aα pd universal set X adalah set yg terdiri dari unsur X yang memiliki derajat keanggotaan α Ditulis : A α ={ x Є X| μ A ≥ α } Contoh: α=0,2  Muda 0,2 = {5,10,20,30,40} α=0,8  Muda 0,8 = {5,10,20} α=1  Muda1 = {5,10} Bina Nusantara

16 Scalar Cardinality SCALAR CARDINALITY : Scalar Cardinality dari fuzzy set A dalam universal set X adalah jumlah derajat keanggotaan semua unsur X dalam A, notasi : Pada tabel terdahulu, yaitu fuzzy set usia maka kita dapatkan |Bayi| = 0 Bina Nusantara

17 Operasi Fuzzy Set Kesamaan dari dua himpunan fuzzy ditentukan oleh
kesamaan dari fungsi keanggotaannya. Misalnya fuzzy set A dan fuzzy set B pada universal set X memiliki fungsi keanggotaan dan , maka fuzzy set B sama dengan fuzzy set A (ditulis A = B) jika dan hanya jika Bina Nusantara

18 Operasi Fuzzy Set(2) Fuzzy set A (himpunan bagian) subset dari fuzzy set B (ditulis A B) jika dan hanya jika Bina Nusantara

19 Operasi Fuzzy Set(3) KOMPLEMEN FUZZY SET : Bila fuzzy set A pada universal set X mempunyai fungsi keanggotaan maka komplemen dari fuzzy set A adalah fuzzy set AC dengan fungsi keanggotaan untuk setiap x elemen X. IRISAN DUA FUZZY SET : Intersection atau irisan dari Fuzzy Set A dan B adalah fuzzy set AB dengan fungsi keanggotaan Bina Nusantara

20 Operasi Fuzzy Set(4) Contoh: lihat tabel berikut
GABUNGAN DUA FUZZY SET : Union dari fuzzy set A dan B adalh fuzzy set A  B, dengan fungsi keanggotaan : Derajat keanggotaan setiap unsur fuzzy set AB adalah derajat keanggotaannya pada fuzzy set A atau B yang memiliki nilai lebih besar. Contoh: lihat tabel berikut Bina Nusantara

21 (usia) x (x) 5 1 10 20 0,8 0,1 30 0,5 0,2 40 0,4 50 0,6 60 70 80 Bina Nusantara

22 Contoh : Dari tabel tsb diperoleh :
Muda ∩ Tua = 1/5+1/10+0,8/20+0,5/30+0,4/40+0,6/50+0,8/60+1/70+1/80. Muda ∩ Tua =0,1/20+0,2/30+0,2/40+0,1/50 Berikan contoh untuk yang lainnya ! Bina Nusantara

23 Terima kasih, semoga berhasil Bina Nusantara