STATISTIKA LINGKUNGAN

Presentasi berjudul: "STATISTIKA LINGKUNGAN"— Transcript presentasi:

1 STATISTIKA LINGKUNGAN
SIMPANGAN DAN KEMENCENGAN

2 SIMPANGAN ABSOLUT Pengukuran simpangan dibutuhkan karena:
* membentuk penilaian tentang seberapa jauh letak nilai sentral terhadap kumpulan datanya * dapat dipelajari bagaimana variasi yang terjadi pada sekumpulan data Simpangan absolut dapat dihitung berdasarkan data yang tidak dikelompokkan maupun yang telah dikelompokkan. Rentang adalah perbedaan antara data terbesar dengan data terkecil.

3 DATA TIDAK DIKELOMPOKKAN
Rata-rata Simpangan (RS): * untuk populasi: * untuk sampel X = nilai observasi µ = rerata aritmatik N = jumlah populasi n = jumlah sampel

4 DATA TIDAK DIKELOMPOKKAN
Simpangan Baku (SB): * adalah ukuran seberapa jauh nilai yang ada terhadap reratanya. * untuk populasi * untuk sampel

5 DATA TIDAK DIKELOMPOKKAN
Kuadrat dari Simpangan Baku  Varian Cara lain  tanpa menghitung rerata terlebih dahulu:

6 DATA DIKELOMPOKKAN Pada data yang dikelompokkan  dispersinya adalah simpangan baku. Alternatif lain  simpangan kuartil  digunakan bersama dengan median

7 DATA DIKELOMPOKKAN Simpangan Baku * untuk populasi * untuk sampel
* tanpa memasukkan rerata aritmatik

8

9 DATA DIKELOMPOKKAN Nilai terendah Q1 25% Q2 50% Q3 75% Nilai tertinggi
Simpangan Kuartil: * adalah menjelaskan jarak antara titik-titik observasi terpilih * skema kuartil kuartil 1 = Q1 (25% dari data) kuartil 2 = Q2 (50% dari data) kuartil 3 = Q3 (75% dari data) rentang antar kuartil adalah jarak antara Q3 dan Q1 Nilai terendah Q1 25% Q2 50% Q3 75% Nilai tertinggi

10 DATA DIKELOMPOKKAN * persamaan umum menghitung kuartil:
* Simpangan kuartil dinyatakan sebagai:

11 TAMPILAN BOX-AND-WHISKERS
adalah cara baru untuk menampilkan data dan sekaligus grafis Box adalah segi empat yang dibatasi di kiri (atau di bawah) sebagai kuartil 1, dan di kanan (atau di atas) sebagai kuartil 3 Di dalam box terdapat garis lain, yang menggambarkan mediannya Data maksimum dan minimum dihubungkan oleh garis ke sisi box

12 TAMPILAN BOX-AND-WHISKERS

13 SIMPANGAN RELATIF dalam analisis diinginkan untuk membandingkan simpangan yang datanya tidak selalu proporsional yang paling sering digunakan adalah Koefisien Variasi (KV) dengan rumus:

14 UKURAN KEMENCENGAN  kaitan antara nilai sentral biasanya dinyatakan dengan ukuran kemencengan (skewness)  memberikan arah dari grafik  condong ke kanan atau ke kiri Persamaan:

15 UKURAN KEMENCENGAN