PERMUTASI DAN KOMBINASI

Presentasi berjudul: "PERMUTASI DAN KOMBINASI"— Transcript presentasi:

1 PERMUTASI DAN KOMBINASI
POLITEKNIK UNIVERSITAS ANDALAS

2 Permutasi Suatu permutasi ialah suatu susunan urutan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan benda yang diambil sebagian atau seluruhnya. Teorema 1 : Banyak permutasi n benda yang berlainan ialah n! Contoh : Permutasi empat huruf a,b,c, dan d adalah 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

3 Permutasi Teorema II : Banyak permutasi n benda berlainan bila diambil r sekaligus adalah

4 Permutasi Contoh : Dari 20 lotere, dua diambil untuk hadiah pertama dan kedua. Hitunglah banyak titik sampel dalam ruang S ! berarti terdapat 380 jenis susunan hadiah yang dapat diraih

5 Permutasi Teorema III :
Banyak permutasi n benda berlainan yang disusun melingkar adalah (n-1)!

6 Permutasi Contoh : Dalam suatu permainan bridge ada empat pemain duduk melingkar. Berapa susunan duduk yang berlainan dalam permainan tersebut? = (4-1) ! = 3! = 6 berarti terdapat 6 susunan pemain yang berlainan

7 Permutasi Teorema IV : Banyak permutasi yang berlainan dari n benda bila n1 diantaranya berjenis pertama, n2 berjenis kedua,…, nk berjenis ke k adalah

8 Permutasi Contoh : Suatu pohon natal dihias dengan 9 bola lampu yang dirangkai seri. Ada berapa cara menyusun 9 bola lampu itu bila tiga diantaranya berwarna merah, empat kuning dan dua biru? berarti terdapat 1260 cara

9 Kombinasi Suatu kombinasi ialah suatu susunan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan benda yang diambil sebagian atau seluruhnya dengan tidak memperhatikan urutan

10 Kombinasi Contoh : Bila ada empat kimiawan dan tiga fisikawan, carilah banyaknya panitia tiga orang yang dapat dibuat beranggotakan dua kimiawan dan satu fisikawan. berarti terdapat 18 susunan panitia

11 T E R I M A K A S I H