Perpangkatan dan Bentuk Akar

Presentasi berjudul: "Perpangkatan dan Bentuk Akar"— Transcript presentasi:

1 Perpangkatan dan Bentuk Akar
Bab 1

2 STANDAR KOMPETENSI STANDAR KOMPETENSI 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

3 KOMPETENSI DASAR 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma
1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma KOMPETENSI DASAR

4 INDIKATOR Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat
Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irasional (bilangan bentuk akar) Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya INDIKATOR Maju

5 INDIKATOR Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma INDIKATOR Mundur

6 Pilihan Materi Operasi Aljabar pada Bentuk Akar Pangkat Bulat Positif
(Halaman 3‒7) Operasi Aljabar pada Bentuk Akar (Halaman 19 – 29) Pangkat Bulat Negatif dan Nol (Halaman 7 – 12) Pangkat Pecahan (Halaman 29 – 35) MATERI Bilangan Rasional, Irasional dan Bentuk akar (Halaman 12 – 19) Persamaan Pangkat (Halaman 35 – 37) Maju

7 A. Pangkat Bulat Positif
Jarak bumi ke matahari kira-kira km Penulisan itu cukup ditulis 15 x 107 km Sama halnya dengan 0, cukup ditulis 10-12 MATERI Ini salah satu alasan mengapa kita perlu mempelajari bilangan berpangkat Maju

8 Bilangan pokok atau basis
Pangkat bilangan bulat positif 6 5 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 (6 faktor) Secara umum dapat ditulis: n a = a × a × a ×... × a Pangkat atau eksponen MATERI n faktor Bilangan pokok atau basis a n disebut bilangan berpangkat Mundur

9 Sifat-sifat bilangan berpangkat
Jika a dan b bilangan real, m dan n bilangan bulat positif, maka: a m × a n a m+n 1. = n ab a n b 4. = a m a m‒n 2. = a n a b m a m MATERI 5. n a m = a mn b 3. = Maju

10 (x2y3)5 : (xy2)3 = (x2.5y3.5) : (x3y2.3) = (x10y15) : (x3y6)
Contoh soal Indikator: Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat (x2y3)5 : (xy2)3 = (x2.5y3.5) : (x3y2.3) = (x10y15) : (x3y6) MATERI = x10‒3y15‒6 = x7y9 Mundur

11 B. Pangkat Bilangan Negatif dan Nol
Perhatikan barisan berikut: Suku selanjutnya diperoleh dengan membagi suku sebelumnya dengan 10 1 10 , 1 100 , 1 1000 1000, 100, 10, 1, (1) Suku selanjutnya diperoleh dengan mengurangi pangkatnya dengan angka 1 103, 102, 101, 100, 10‒1, 10‒2, 10‒3 (2) Karena (1) = (2), maka haruslah: 1 1000 1 103 100 = 1 dan 10‒3 = = MATERI Jika a bilangan real tak nol dan n bilangan bulat positif, maka 1 a n a0 = 1 dan a‒n = Maju

12 (x3y‒4)2 = (xy2)3 (x3y‒4)2 × (xy2)‒3 x3.2y(‒4).2 x3y2.3 = x6y‒8 x3y6 =
Contoh soal Indikator: Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya (x3y‒4)2 = (xy2)3 (x3y‒4)2 × (xy2)‒3 x3.2y(‒4).2 x3y2.3 = MATERI x6y‒8 x3y6 = x6x‒3 y6y8 = X6+(‒3) y6+8 = x3 y14 =

13 C. Bilangan Rasional, Irasional, dan Bentuk Akar
Definisi Bilangan Rasional Bilangan Irasional Bilangan yang dapat dinyatakan kedalam bentuk dengan a, b bilangan bulat dan Bilangan yang tidak dapat dinyatakan kedalam bentuk dengan a, b bilangan bulat dan MATERI

14 Bentuk Akar Jika a dan b bilangan Real serta n bilangan bulat positif, maka Menyederhanakan akar Jika a dan b bilangan Real serta n bilangan bulat positif, maka MATERI

15 D. Operasi Aljabar pada Bentuk Akar
Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar Mengalikan dan Membagi Bentuk Akar MATERI

16 Lanjutan Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar MATERI

17 E. Pangkat Pecahan Jika a bilangan real, p bilangan bulat positif dan q bilangan bulat, maka MATERI

18 F. Persamaan Pangkat Jika a bilangan real tak nol, maka berlaku:
MATERI

19 Latihan Kerjakan latihan soal latihan 1 sampai dengan latihan 13

20 TUGAS Kerjakan uji latih pemahaman 1A dan 1B TUGAS