PERTEMUAN 05 APLIKASI GERBANG LOGIKA BINER

Presentasi berjudul: "PERTEMUAN 05 APLIKASI GERBANG LOGIKA BINER"— Transcript presentasi:

1 PERTEMUAN 05 APLIKASI GERBANG LOGIKA BINER
TEKNIK DIGITAL PERTEMUAN 05 APLIKASI GERBANG LOGIKA BINER

2 PENDAHULUAN Pada pertemuan ini Anda akan lihat bagaimana menggunakan pengetahuan tentang simbol gerbang, tabel kebenaran, dan ekspresi Boolean untuk menyelesaikan berbagai persoalan nyata dalam elektronika. Ekspresi Boolean digunakan sebagai penuntun dalam membuat rangkaian logika.

3 TEORI BOOLEAN: P1: X = 1 atau X = 0; P2: 0.0 = 0 P3: 1 + 1 = 1

4 RUMUS BOOLEAN: T1: Rumus Komutatif: A + B = B + A; A . B = B . A.
T2: Rumus Asosiatif: (A + B) + C = A + (B + C); (A . B) . C = A . (B . C). T3: Rumus Distributif: A . (B + C) = A . B + A . C; dan A + (B . C) = (A + B) . (A + C)

5 RUMUS BOOLEAN: 4. T4: Rumus Identif: a. A + A = A; dan b. A . A = A. 5. T5: Rumus Negatif: a. b , ( A ) = A

6 RUMUS BOOLEAN 6. T6: Rumus Redundans: A + A . B = A; A . (A + B) = A.

7 RUMUS BOOLEAN:

8 TEOREMA DE MORGAN:

9 PETA KARNAUGH Pada tahun 1953 Maurice Karnaugh menerbitkan suatu makalah mengenai sistem pemetaan yang merupakan penyederhanaan ekspresi Boolean. Gambar 4-11 melukiskan suatu peta Karnaugh. Empat kotak (1, 2, 3, 4) menyatakan empat kemungkinan kombinasi dari A dan B pada suatu tabel kebenaran dua-variabel. Selanjutnya, kotak 1 dalam peta Karnaugh, disingkat menjadi A.B, kotak 2 menjadi AB, dan sebagainya.

10 PROSEDUR PENYEDERHANAAN EKSPRESI BOOLEAN DENGA PETA KARNAUGH
Mulailah dengan suatu ekspresi Boolean minterm. Tuliskanlah angka 1 pada peta Karnaugh yang mewakili masing-masing komponen dari minterm. Lingkarilah 1 yang berdekatan (lingkaran dari dua, empat, atau delapan kotak). Sederhanakanlah dengan menghilangkan unsur yang berisi suatu unsur dan komplemennya di dalam suatu Iingkaran. OR-kanlah unsur sisa (satu unsur setiap lingkaran). Tuliskan suatu ekspresi Boolean ininterm yang disederhanakan.

11 GAMBAR Berikut gambar bentuk penyederhanaan ekspresi boolean dengan menggunakan peta karnaugh

12 GAMBAR PENYEDERHANAAN PETA KARNAUGH DENGAN 3 VARIABEL

13 GAMBAR PENYEDERHANAAN PETA KARNAUGH DENGAN 4 VARIABEL