SEBARAN PEUBAH ACAK KONTINU KHUSUS 2

Presentasi berjudul: "SEBARAN PEUBAH ACAK KONTINU KHUSUS 2"— Transcript presentasi:

1 SEBARAN PEUBAH ACAK KONTINU KHUSUS 2
Materi Pokok 16 SEBARAN PEUBAH ACAK KONTINU KHUSUS 2 Sebaran Pareto Peubah acak kontinu acak X dikatakan mempunyai sebaran pareto dengan parameter  > 0 dan K > 0 jika peubah acak tersebut mempunyai fungsi kepekatan Parameter K = parameter bentuk Fungsi sebaran peubah acak pareto adalah Atau F (x/; 1, K),  = parameter skala

2 Sebaran pareto sering digunakan pada model persoalan biomedis seperti jangka hidup pada transplantasi jantung Bentuk sebaran lain yang sering disebut sebaran pareto adalah dengan a > 0, dan K > 0 Nilai harapan E (X) = /(K – 1) dan Ragam X = var (X) = 2 K/[(K – 2) (K – 1)2] dan Persentil 100 xp: Xp =  [(1 – p) –1/K – 1] Sebaran Weibull Sebaran Weibull diperkenalkan pertama kali oleh Walloddi Weibull seorang pakar fisika Swedia pada tahun 1939

3 Suatu peubah acak dikatakan menyebar secara Weibull dengan parameter  dan  dengan  > 0,  > 0 jika peubah acak X mempunyai fungsi kepekatan Bila  = 1, maka fungsi kepekatan Weibull menjadi Yang merupakan fungsi kepekatan eksponensial dengan parameter . Fungsi kepekatan eksponensial dapat diperoleh dari fungsi kepekatan Gamma dan Weibull dengan  = 1, sungguhpun fungsi kepekatan Gamma bukan fungsi kepekatan Weibull dan sebaliknya.

4 Nilai tengah peubah acak X =  = E (X)

5

6 Fungsi sebaran peubah acak Weibull
F (x; , ) = P (X  x) =

7

8 Ilustrasi : Peubah acak x merupakan kekuatan regangan pada – 200o F dari tipe besi baja yang dipamerkan pada suhu rendah. Bila X menyebar secara Weibull dengan  = 20 dan  = 100, maka P (x  105) = F (105; 20, 100) Sedangkan P (98  x  102) dapat dihitung dengan F (102; 20, 100) – F (98; 20, 100)

9 Suatu bentuk lain dari fungsi kepekatan Weibull