Materi Pokok 21 RANCANGAN KELOMPOK

Presentasi berjudul: "Materi Pokok 21 RANCANGAN KELOMPOK"— Transcript presentasi:

1 Materi Pokok 21 RANCANGAN KELOMPOK
Model Matematika dan Partisi Jumlah Kuadrat Bila k = banyaknya perlakuan b = nj = banyaknya pengamatan per perlakuan (kelompok) maka hasil pengamatan adalah sebagai berikut : Perlakuan Rataan 1 2 … k Kelompok y11 y12 y1k y21 y22 y2k . b yb1 yb2 ybk y

2 Hipotesis H0 : 1 = 2 = … = k Model matematik Yij = j + i + ij ij ~ N(0, 2), i = 1, 2,…, b dan j = 1, 2,…, k

3 Teorema 21.1. Misalkan ada k perlakuan yang diamati pada setiap kelompok b maka: JKT = JKK + JKP + JKG JKP, JKK dan JKG merupakan peubah acak bebas.

4 Teorema 21.2. Misalkan ada k perlakuan dengan nilai tengah 1,2,…,k, diukur pada setiap kelompok b dengan pengaruh kelompok 1,2,…,b maka Untuk H0 : 1 = 2 = … = k benar, maka Untuk H0 : 1 = 2 = … =b benar maka Uji F dan Tabel ANOVA Teorema 21.3. Misalkan k = taraf perlakuan dengan nilai tengah 1, 2, …, k untuk setiap kelompok b maka Untuk H0 : 1 = 2 = … = k benar menyebar secara F dengan derajat bebas k-1 dan (b-1)(k-1).

5 Pada taraf nyata , H0 : 1 = 2 =…= k ditolak jika F  F1 - , (b-1)(k-1). Jika H0 : 1 = 2 =…= k tidak benar JKP/2 menyebar secara khi-kuadrat nonsentral dan statistik uji menyebar secara F nonsentral. Model ANOVA: Sumber db JK KT F P Perlakuan v1=k-1 JKP JKP/v1 P(Fv1,v3F) Kelompok v2=b-1 JKK JKK/v2 Galat V3 = (b-1)(k-1) JKG JKG/v3 - Total n-1 JKT

6 Rumus penghitungan :

7 Contoh 21.1. (Studi Kasus 13.2.1 Larsen)
Kelompok P1 P2 P3 ti. A 8 2 -2 B 11 1 12 C 9 6 27 D 16 29 E 24 19 54 t.j 68 45 17 130

8 Tabel ANOVA Sumber db JK KT F P Perlakuan 2 260.93 130.47 15.260 0.0019 Kelompok 4 438.00 109.50 12.87 0.0015 Galat 8 68.40 8.55 - Total 14 767.33

9 Untuk perlakuan : F = 15,260 > F0,99, 2,8 = 8,65 tolak H0 : 1 = 2 =3. Sesungguhnya P = 0,0019 menunjukkan bahwa H0 ditolak untuk sekecil  = 0,0019.