Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

Presentasi berjudul: "Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit"— Transcript presentasi:

1 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

2 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit
Kazimierz Kuratowski (February 2, 1896 – June 18, 1980) was a Polish mathematician and logician. He was one of the leading representatives of the Warsaw School of Mathematics. (Sumber: Wikipedia) Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

3 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

4 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

5 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

6 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit
Latihan Perlihatkan dengan teorema Kuratowski bahwa graf Petersen tidak planar. Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

7 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit
Jawaban: Gambar (a) Graf Petersen (b) G1 adalah upagraf dari G (c) G2 homeomorfik dengan G1 (d) G2 isomorfik dengan K3,3 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

8 Lintasan dan Sirkuit Euler
Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

9 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

10 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

11 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

12 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit
Latihan Manakah di antara graf di bawah ini yang dapat dilukis tanpa mengangkat pensil sekalipun? Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

13 Lintasan dan Sirkuit Hamilton
Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

14 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

15 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

16 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

17 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

18 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

19 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit
Latihan Manakah di antara graf di bawah ini yang dapat dilukis tanpa mengangkat pensil sekalipun? Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

20 Lintasan dan Sirkuit Hamilton
Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

21 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

22 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

23 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

24 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

25 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

26 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit
Latihan Gambar di bawah ini adalah denah lantai dasar sebuah gedung. Apakah dimungkinkan berjalan melalui setiap pintu di lantai itu hanya satu kali saja jika kita boleh mulai memasuki pintu yang mana saja? Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit

27 Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit
Jawaban: Nyatakan ruangan sebagai simpul dan pintu antar ruangan sebagai sisi. Setiap pintu hanya boleh dilewati sekali (tidak harus kembali ke titik asal)  melewati sisi tepat sekali  lintasan Euler Di dalam graf tersebut ada 2 simpul berderajat ganjil (simpul 1 dan 6), selebihnya genap  pasti ada lintasan Euler Kesimpulan: setiap pintu dapat dilewati sekali saja Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit