MODEL MATEMATIKA PROGRAM LINEAR

Presentasi berjudul: "MODEL MATEMATIKA PROGRAM LINEAR"— Transcript presentasi:

1 MODEL MATEMATIKA PROGRAM LINEAR
OLEH: APRIYANTI ARIFIN SMA Negeri 1 sragi kab. Pekalongan

2 Diklat Daring Office Mix MATEMATIKA NUSANTARA 10 – 24 Oktober 2017

3 Langkah-langkah : Tuliskan ketentuan – ketentuan yang ada ke dalam sebuah tabel. Buatlah pemisalan untuk objek-objek yang belum diketahui dalam bentuk variabel x dan y . Buatlah sistem pertidaksamaan linear dari hal-hal yang sudah diketahui. Tentukan fungsi sasaran atau fungsi objektif (bila ada), yaitu fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan.

4 CONTOH 1 Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp20.000,00/kg dan pisang Rp16.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp ,00 dan gerobaknya hanya dapat menampung mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika banyaknya mangga x kg dan banyaknya pisang y kg. Tentukan model matematika dari permasalahan tersebut.

5 𝒙 20.000 16.000 𝒚 180 3.200.000 JENIS BUAH BANYAKNYA HARGA BELI
Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp20.000,00/kg dan pisang Rp16.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp ,00 dan gerobaknya hanya dapat menampung mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika banyaknya mangga x kg dan banyaknya pisang y kg. Tentukan model matematika dari permasalahan tersebut. JENIS BUAH BANYAKNYA HARGA BELI 𝒙 20.000 16.000 𝒚 180

6 x 20.000 y 16.000 180 3.200.000 JENIS BUAH BANYAKNYA HARGA BELI
Model Matematika: 𝒙+𝒚≤𝟏𝟖𝟎 𝟐𝟎.𝟎𝟎𝟎𝒙+𝟏𝟔.𝟎𝟎𝟎𝒚≤𝟑.𝟐𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎 ↔𝟓𝒙+𝟒𝒚≤𝟖𝟎𝟎 𝒙≥𝟎 𝒚≥𝟎

7 Contoh 2 Seorang pedagang sepeda ingin membeli 30 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp ,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp ,00 per buah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp ,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp ,00 dan sebuah sepeda balap Rp ,00, buatlah model matematika dari masalah tersebut agar pedagang sepeda memperoleh keuntungan yang maksimum.

8 Sepeda Gunung 𝒙 1.500.000 300.000 Sepeda Balap 𝒚 2.000.000 500.000 30
Seorang pedagang sepeda ingin membeli 30 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp ,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp ,00 per buah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp ,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp ,00 dan sebuah sepeda balap Rp ,00, buatlah model matematika dari masalah tersebut agar pedagang sepeda memperoleh keuntungan yang maksimum. JENIS SEPEDA BANYAKNYA HARGA BELI KEUNTUNGAN Sepeda Gunung 𝒙 Sepeda Balap 𝒚 30 𝒇(𝒙,𝒚)

9 .Memaksimumkan 𝒇 𝒙,𝒚 =𝟑𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝒙+𝟓𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝒚
JENIS SEPEDA BANYAKNYA HARGA BELI KEUNTUNGAN Sepeda Gunung 𝒙 Sepeda Balap 𝒚 30 𝒇(𝒙,𝒚) .Model Matematika: .Memaksimumkan 𝒇 𝒙,𝒚 =𝟑𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝒙+𝟓𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝒚 . 𝒙+𝒚≤𝟑𝟎 .𝟏.𝟓𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝒙+𝟐.𝟎𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝒚≤𝟒𝟖.𝟎𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎 ↔𝟑𝒙+𝟒𝒚≤𝟗𝟔 . 𝒙≥𝟎 𝒚≥𝟎 y

10 Contoh 3 Seorang pedagang furnitur ingin mengirim barang dagangannya yang terdiri dari kursi dan 400 meja. Untuk keperluan tersebut, ia akan menyewa truk dan colt. Truk dapat memuat 30 kursi dan 20 meja, sedangkan colt dapat memuat 40 kursi dan 10 meja. Jika ongkos sewa sebuah truk Rp ,00, sedangkan ongkos sewa sebuah colt Rp ,00, buatlah model matematika dari permasalahan tersebut agar ongkos sewa yang dikeluarkan minimum.

11 𝒙 𝒚 BANYAKNYA KURSI MEJA 240.000 TRUK 30 20 COLT 40 10 200.000 1.200
Seorang pedagang furnitur ingin mengirim barang dagangannya yang terdiri dari kursi dan 400 meja. Untuk keperluan tersebut, ia akan menyewa truk dan colt. Truk dapat memuat 30 kursi dan 20 meja, sedangkan colt dapat memuat 40 kursi dan 10 meja. Jika ongkos sewa sebuah truk Rp ,00, sedangkan ongkos sewa sebuah colt Rp ,00, buatlah model matematika dari permasalahan tersebut agar ongkos sewa yang dikeluarkan minimum. JENIS KENDARAAN BANYAKNYA KURSI MEJA ONGKOS SEWA 𝒙 TRUK 30 20 COLT 𝒚 40 10 1.200 400 𝒇(𝒙,𝒚)

12 𝒙 𝒚 BANYAKNYA KURSI MEJA TRUK 30 20 240.000 COLT 200.000 40 10 1.200
JENIS KENDARAAN BANYAKNYA KURSI MEJA ONGKOS SEWA 𝒙 TRUK 30 20 COLT 𝒚 40 10 1.200 400 𝒇(𝒙,𝒚) Model Matematika: Meminimumkan 𝒇 𝒙,𝒚 =𝟐𝟒𝟎.𝟎𝟎𝟎𝒙+𝟐𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝒚 𝟑𝟎𝒙+𝟒𝟎𝒚≥𝟏.𝟐𝟎𝟎 ↔𝟑𝒙+𝟒𝒚≥𝟏𝟐𝟎 𝟐𝟎𝒙+𝟏𝟎𝒚≥𝟒𝟎𝟎 ↔𝟐𝒙+𝒚≥𝟒𝟎 𝒙≥𝟎 𝒚≥𝟎

13 SEMOGA BERMANFAAT Salam MN B2M2 BELAJAR BERBAGI MEMOTIVASI
MENGINSPIRASI

14 Belajar Berbagi Memotivasi Menginspirasi
“Wahai orang-orang yang beriman, apabila dikatakan kepadamu, berilah kelapangan di dalam majelis-majelis, maka lapangkanlah. Niscaya Allah Swt. akan memberi kelapangan untukmu. Apabila dikatakan, berdirilah kamu, maka berdirilah. Niscaya Allah Swt. akan mengangkat (derajat) orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu beberapa derajat. Allah Swt. Mahateliti apa yang kamu kerjakan.” (Surah al- Mujadalah/58: 11)

15 Pilihlah satu jawaban yang tepat.

16 Pilihlah satu jawaban yang tepat.