MATEMATIKA SMA/SMK KELAS X

Presentasi berjudul: "MATEMATIKA SMA/SMK KELAS X"— Transcript presentasi:

1 MATEMATIKA SMA/SMK KELAS X
Cover MATRIKS Pendahuluan Materi dan Contoh Soal MATEMATIKA SMA/SMK KELAS X Latihan Soal Penutup

2 Cover Motivasi Pendahuluan Pendidikan adalah tiket ke masa depan Hari esok dimiliki oleh orang-orang yang mempersiapkan dirinya sejak hari ini Malcolm X Materi dan Contoh soal Latihan Soal Penutup

3 Standar Kompetensi dan Kompetensi dasar
Cover Standar Kompetensi dan Kompetensi dasar Pendahuluan Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks. Kompetensi dasar : Mendeskripsikan macam-macam matriks Menyelesaikan operasi matriks. Menentukan determinan dan invers. . Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

4 Sejarah Matriks Cover Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal
Cayley merupakan seorang ahli matematika berkebangsaan Inggris. Dia merupakan orang pertama yang menemukan rumus matriks. Arthur Cayley lahir di Richmond, London, Inggris, pada tanggal 16 Agustus Dia adalah yang pertama untuk mendefinisikan konsep grup dengan cara modern-sebagai satu set dengan operasi biner memuaskan hukum tertentu. Dahulu, ketika matematikawan berbicara tentang “kelompok”, mereka berarti kelompok permutasi. Pada tahun 1889 Cambridge University Press meminta dia untuk menyiapkan makalah matematika untuk publikasi dalam permintaan-dikumpulkan membentuk yang ia dihargai sangat banyak. Mereka dicetak dalam volume kuarto megah, yang tujuh muncul dengan keredaksian sendiri. Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

5 Transpos Suatu Matriks
1 Matriks Cover 2 Pengertian Matriks Pendahuluan 3 Jenis-jenis Matriks 4 Materi dan Contoh Soal Transpos Suatu Matriks 5 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Latihan Soal 6 Perkalian Saklar dengan Matriks 7 Penutup Determinan Invers

6 Perhatikan Tabel : Absensi Siswa Kelas X Bulan September 2013
MATRIKS Cover Pendahuluan Perhatikan Tabel : Absensi Siswa Kelas X Bulan September 2013 Materi dan Contoh Soal Nama Siswa Sakit Ijin Alfa Anis 1 3 Cika 2 Santi 5 Latihan Soal Penutup

7 Jika judul baris dan kolom di hilangkan
Cover Pendahuluan Nama Siswa Sakit Ijin Alfa Anis 1 3 Cika 2 Santi 5 Judul Kolom Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup Judul Baris

8 Maka terbentuk susunan bilangan sebagai berikut :
Cover Maka terbentuk susunan bilangan sebagai berikut : Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

9 Pengertian Matriks Cover Matriks adalah Susunan bilangan berbentuk persegi panjang yang diatur dalam baris dan kolom, ditulis diantara kurung kecil atau siku ( ) atau [ ]. Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

10 Bentuk Umum Elemen matriks : aij Susunan bilangan atau nilai aij
Cover Bentuk Umum Elemen matriks : aij Susunan bilangan atau nilai aij {bilangan ral atau kompleks} Ukuran matriks : Jumlah baris : m Jumlah kolom : n Ordo atau ukuran matriks : m x n Elemen-elemen diagonal : a11, a22,….,ann: Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

11 adalah elemen baris ke – 2 kolom ke -1 Matriks A berordo 2 X 3
Cover Pendahuluan 3 2 Baris ke - 1 4 5 2 Baris ke - 2 Materi dan Contoh Soal Kolom ke -1 Kolom ke - 2 Kolom ke -3 adalah elemen baris ke – 2 kolom ke -1 Matriks A berordo 2 X 3 Latihan Soal 4 Penutup

12 1. Matriks Persegi Jenis- Jenis Matriks
Cover Jenis- Jenis Matriks 1. Matriks Persegi Pendahuluan Contoh : A = Diagonal Samping Materi dan Contoh Soal adalah Matriks yang mempunyai baris dan kolom sama Merupakan matriks persegi yang berordo tiga Latihan Soal Diagonal Utama Penutup

13 Cover 2. Matriks Baris Contoh : A = ( ) Pendahuluan adalah Matriks yang terdiri atas satu baris dan memuat n elemen. Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Merupakan matriks baris yang terdiri atas dua elemen Penutup

14 Cover 3. Matriks Kolom Pendahuluan Contoh : 3 -4 adalah Matriks yang terdiri atas satu kolom dan memuat m elemen. Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Merupakan matriks kolom yang yang terdiri atas dua elemen Penutup

15 4. Matriks Segitiga Cover
Contoh : Matriks segitiga dengan elemen-elemen di bawah diagonal utama semuanya bernilai nol A = Cover 4. Matriks Segitiga adalah suatu matriks persegi yang berordo n dengan elemen-elemen matriks yang berada di bawah diagonal utama atau di atas diagonal utama semuanya bernilai nol Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Matriks segitiga dengan elemen-elemen di atas diagonal utama semuanya bernilai nol A = Latihan Soal Penutup

16 Cover 5. Matriks Simetris Pendahuluan Matriks bujur sangkar dimana diagonal utamanya berfungsi sebagai cermin atau refleksi (At = A). Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

17 Transpos Suatu Matriks
Cover Transpos Suatu Matriks Contoh : Jika R = Makatransposdari R adalah 𝑅 ′ Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

18 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Cover Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Pendahuluan Matriks A dan B dapat dijumlahkan dan dikurangkan jika ordonya sama. Hasilnya merupakan jumlah dan selisih elemen-elemen yang seletak. Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

19 Contoh A = dan B = A + B = + = Jawab : Cover Latihan Soal Penutup
Pendahuluan A = dan B = Materi dan Contoh Soal Jawab : A B = Latihan Soal + = Penutup

20 Perkalian Skalar dengan Matriks
Cover Perkalian Skalar dengan Matriks Pendahuluan Jika k suatu bilangan (skalar) maka perkalian k dengan matriks A ditulis k.A, adalah matriks yang elemennya diperoleh dari hasil kali k dengan setiap elemen matriks A Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

21 Tentukan elemen-elemen matriks 5A! Jawab: 5A =
Cover Contoh : Pendahuluan Matriks A = Materi dan Contoh Soal Tentukan elemen-elemen matriks 5A! Jawab: 5A = Latihan Soal Penutup

22 Determinan dan Invers = ad - bc Cover Determinan Matriks ordo 2 x 2
Pendahuluan Determinan Matriks ordo 2 x 2 Nilai determinan suatu matriks ordo 2 x 2 adalah hasil kali elemen-elemen diagonal utama dikurangi hasil kali elemen pada diagonal kedua. Misalkan diketahui matriks A berordo 2 x 2, Determinan A adalah Det A =| | Materi dan Contoh Soal Latihan Soal = ad - bc Penutup

23 Contoh Invers matriks 2x2, Jawab : Cover A-1 Latihan Soal Penutup
Pendahuluan Invers matriks 2x2, Jawab : A = Materi dan Contoh Soal Latihan Soal A-1 = I = Penutup

24 Cover Latihan Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

25 Daftar Pustaka Nasution, A.H Matematika. Jakarta: Balai Pustaka Pesta.E.S dan Cecep Anwar Matematika Aplikasi Untuk SMA Kelas XII. Jakarta: P.T. Macanan Jaya Cemerlang Wirodikromo, Sartono Matematika Untuk SMA Kelas XII . Jakarta: Erlangga

26 Cover Latihan Soal Penutup
Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup