JENIS-JENIS GRUP & PERMUTASI.

Presentasi berjudul: "JENIS-JENIS GRUP & PERMUTASI."— Transcript presentasi:

1 JENIS-JENIS GRUP & PERMUTASI

2 TUJUAN Mahasiswa akan dapat memberi contoh jenis-jenis grup

3 Cakupan Grup aditif modulo m Grup multiplikatif modulo p Permutasi
Kesamaan permutasi Permutasi identitas Invers permutasi

4 Jenis-jenis Grup Grup aditif bilangan bulat modulo m
Grup multiplikatif bilangan bulat modulo p (p bil. Prima)

5 Permutasi S={a,b}. Bentuk pemetaan bijektif dari S ke S. Ada berapa permutasi yang mungkin? S={a,b,c}. Bentuk pemetaan bijektif dari S ke S. Ada berapa permutasi yang mungkin? Apakah kesimpulan anda untuk permutasi yang mungkin bila S terdiri dari n buah anggota? Bilamana dua permutasi sama?

6 Notasi Sikel Tuliskan produk permutasi {a,b} dalam bentuk cycle (sikel). Buat tabel Cayleynya. Tuliskan produk permutasi {a,b,c} dalam bentuk cycle (sikel). Buat tabel Cayleynya.

7 Sifat Asosiatif dan Unkes
Apakah produk permutasi {a,b,c} bersifat asosiatif? Apakah ada unkes permutasi {a,b,c}?

8 Invers Permutasi Sebutkan invers tiap permutasi {a,b}
Sebutkan invers tiap permutasi {a,b,c}

9 Kesimpulan Apakah permutasi {a,b,c} berupa grup dengan operasi produk permutasi?

10 Penutup Grup aditif modulo m, m=sembarang bilangan bulat
Grup multiplikatif modulo p, p=sembarang bilangan prima Permutasi: korespondensi 1-1 dari suatu himpunan ke himpunan itu sendiri Bilamana dua permutasi sama? Permutasi identitas: setiap elemen dipetakan ke dirinya sendiri Invers permutasi, membalik arah pemetaan