Logika Matematika Fadjar Shadiq, M.App.Sc

Presentasi berjudul: "Logika Matematika Fadjar Shadiq, M.App.Sc"— Transcript presentasi:

1

2 Logika Matematika Fadjar Shadiq, M.App.Sc
Widyaiswara PPPPTK Matematika

3 "In a republican nation, whose citizens are to be led by reason and persuasion and not by force, the art of reasoning becomes of first importance" Mantan Presiden AS Thomas Jefferson

4 Menjelaskan perbedaan pernyataan dan bukan pernyataan
Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan tunggal dan majemuk serta ingkarannya. Menentukan nilai kebenaran konvers, invers, dan kontraposisi suatu implikasi dan menentukan nilai kebenarannya serta nilai kebenaran dari negasi bentuk-bentuk tersebut. Menentukan penarikan kesimpulan yang valid dan yang tidak valid INDIKATOR Guru Memiliki Kemampuan:

5 Soal Logika Salah seorang di antara Alfan, Bravo, Charlie, atau Deltawan mencuri uang Profesor Pythagoras. Sang Profesor mengetahui pencurinya. Meskipun demikian, asistennya diberi tugas untuk menemukan sang pencuri. Di depan sang professor dan asistennya, keempat anak menyatakan hal-hal berikut: Alfan: “Bukan saya pencurinya.” Bravo: “Alfan berbohong.” Charlie: “Bravo berbohong, Pak.” Deltawan: “Bravo pencurinya.” Profesor Pythagoras membisikkan pada asistennya bahwa hanya satu pernyataan saja yang benar dari empat pernyataan itu. Berdasar bisikan tersebut dan setelah berpikir agak lama, sang asisten dapat menentukan pencurinya dengan tepat. Tentukan pencuri tersebut. Mengapa? Jelaskan. Mis Alfan pencurinya, maka hanya pernyataaan bravo yang benar, sesuai yang dibisikkan Profesor Pythagoras.

6 Pernyataan atau Bukan Pernyataan? Bagaimana Nilainya?
45 mencintai 17 Beri Andrew makan ya! Apakah Andrew sedang makan? Tolong Andrew di beri makan. Surabaya bukan ibukota Jatim Surabaya ibukota Jatim Andrew sedang makan Andrew

7 Amir Budi Amir membayangkan ayam dan Budi membayangkan jerapah

8 Amir Budi Amir membayangkan bebek atau Budi membayangkan jerapah

9 Jika Andrew membaca koran maka ia memegang kacamatanya
Apakah implikasi ini bernilai benar? Kapan implikasi ini bernilai benar? Kapan salah? Andrew

10 Notasi p  q dapat dibaca: Jika p maka q q jika p
p syarat cukup untuk q q syarat perlu untuk p. Andrew

11 p  q (Implikasi) q  p (Konvers) p  q (Invers)
Konvers, Invers, dan Kontraposisi Suatu Implikasi p  q (Implikasi) q  p (Konvers) p  q (Invers) q  p (Kontraposisi)

12 Konvers, Invers, dan Kontraposisi Suatu Implikasi
Jika suatu bilangan asli berangka satuan 0 maka bilangan tersebut habis dibagi 5 Tentukan juga nilai kebenaran implikasi, konvers, invers, dan kontraposisinya.

13 Jika suatu bilangan asli berangka satuan 0 maka bilangan tersebut habis dibagi 5
Konvers dan nilainya? Jika suatu bilangan asli habis dibagi 5, maka bilangan tersebut berangka satuan 0

14 Jika suatu bilangan asli berangka satuan 0 maka bilangan tersebut habis dibagi 5
Invers dan nilainya? Jika suatu bilangan asli tidak berangka satuan 0 maka bilangan tersebut tidak habis dibagi 5.

15 Jika suatu bilangan asli berangka satuan 0 maka bilangan tersebut habis dibagi 5
Kontraposisi dan nilainya? Jika suatu bilangan asli tidak habis dibagi 5, maka bilangan tersebut tidak berangka satuan 0

16 Kuantor Universal & Kuantor &Eksistensial

17 Semua guru di Indonesia kaya
Kuantor Universal Semua guru di Indonesia kaya Jika x guru di Indonesia maka x kaya Orang Kaya

18 Ada guru di Indonesia kaya
Kuantor Eksistensial Ada guru di Indonesia kaya x adalah guru di Indonesia dan x kaya Orang Kaya

19 Semua guru di Indonesia kaya
Negasi: Semua guru di Indonesia kaya Ada guru di Indonesia tidak kaya Orang Kaya

20 Ada guru di Indonesia kaya
Negasi: Ada guru di Indonesia kaya Semua guru di Indonesia tidak kaya Orang Kaya

21 Penarikan Kesimpulan Modus Ponens Modus Tollens Sillogisme

22 Tentukan kesimpulan dari premis -premis berikut
q  r r  s p  q

23 Tentukan kesimpulan dari premis -premis berikut
k   r m  r k  p

24 Tentukan kesimpulan dari premis -premis berikut
q  b s  b q  k

25 Terimakasih FadjarShadiq