Invers Matriks FadjarShadiq,.

Presentasi berjudul: "Invers Matriks FadjarShadiq,."— Transcript presentasi:

1 Invers Matriks FadjarShadiq,

2 Menentukan invers suatu matriks.
Indikator: Menentukan invers suatu matriks. Menentukan syarat agar suatu matriks mempunyai invers. Mengaplikasikan invers suatu matriks.

3 Apa yang Anda ketahui tentang:
Matriks 0 = Setiap matriks jika ditambahkan dengan Matriks 0 dari depan atau dari belakang akan menghasilkan matriks itu sendiri. Contohnya: + =

4 Apa yang Anda ketahui tentang bilangan 1?
Setiap bilangan jika dikalikan dengan 1 dari depan atau dari belakang akan menghasilkan bilangan itu sendiri. Contohnya: = = 8 = = 0 1 . –8 = – = –8

5 Matriks apa yang berperan seperti bilangan 1?
Matriks Identitas I = . =

6 Misalkan A = Bagaimana menentukan matriks A-1 (invers matriks A) sedemikian sehingga jika A-1 dikalikan dari depan atau dari belakang dengan A akan menghasilkan matriks identitas I? A.A-1 = A-1 . A = Marilah kita melakukan penyelidikan, eksperimen, eksplorasi, atau investigasi untuk menentukan invers matriks A tersebut.

7 Misalkan A = Diagonal yang Lain Diagonal Utama Buat matriks baru dari matriks A tadi dengan ketentuan: Menukar tempat anggota pada diagonal utama Memberi tanda lawan pada diagonal yang lain Didapat B =

8 Tentukan A.B dan B.A Didapat AB = BA =
Amati matriks hasil perkaliannya: Apa yang menarik? Mengapa? Didapat AB = BA =

9 Padahal tujuannnya adalah
Didapat AB = BA = Padahal tujuannnya adalah Bagaimana cara mendapatkan ? Apa yang harus dilakukan agar –2 menjadi 1 seperti yang diinginkan? Darimana bilangan –2 muncul?

10 Ternyata, –2 didapat dari: 1.4 + 2(–3) 3.(–2) + 4.1
Apa hubungannya dengan A = ? Ternyata, –2 bisa didapat dari A: Dengan mengalikan elemen pada diagonal utama dikurangi dengan perkalian elemen pada diagonal lainnya. Ini yang disebut dengan determinan A = det A

11 Bagaimana menentukan matriks A-1 (invers matriks A)?
Misalkan A = Bagaimana menentukan matriks A-1 (invers matriks A)? A-1 = Matriks A-1 didapat dengan ketentuan: Menukar tempat anggota pada diagonal utama Memberi tanda lawan pada diagonal yang lain Mengalikan dengan 1/(det A) Bagaimana Anda yakin bahwa A-1 adalah seperti itu?

12 Tentukan A-1 (invers matriks A)?
Misalkan A = Tentukan A-1 (invers matriks A)? Bagaimana Anda yakin bahwa A-1 adalah seperti itu?

13 Misalkan C = C-1 Tidak ada Karena det A = 0
Tentukan C-1 (invers matriks C)? C-1 Tidak ada Karena det A = 0 C disebut matriks singular.