UKURAN LETAK Ukuran letak suatu rangkaian data adalah ukuran yang didasarkan pada letak dari ukuran tersebut dalam suatu distribusi.

Presentasi berjudul: "UKURAN LETAK Ukuran letak suatu rangkaian data adalah ukuran yang didasarkan pada letak dari ukuran tersebut dalam suatu distribusi."— Transcript presentasi:

1 UKURAN LETAK Ukuran letak suatu rangkaian data adalah ukuran yang didasarkan pada letak dari ukuran tersebut dalam suatu distribusi

2 JENIS-JENIS UKURAN LETAK
Kuartil diberi simbol K/Q ; adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 4 bagian yang sama.

3 Berdasarkan gambar ini, maka ada 25% dari data dibawah kuartil I, dan 75%
dari data berada diatas kuartil I 25% 25% 25% 25% K2 K3 K1

4 Kuartil II = median Dibawah kuartil III ada 75%, sedang diatas kuartil II ada 25%

5 KUARTIL DATA TUNGGAL RUMUS : K1 = 1 (n+1) 4 K2 = 2 (n + 1)

6 Contoh : Data penjualan komputer setiap bulan selama 7 bulan terakhir tahun 2002 adalah : 2,4,3,3,6,5,7 Jawab ; Urutkan data, sehingga menjadi : 2,3,3,4,5,6,7 K1= 1 (7+1) 4 = 8/4 = 2 artinya data dengan posisi ke-2, Jadi nilai K1 = 3

7 K2= 2 (7+1) 4 = 16/4 = 4, artinya data dengan posisi ke-4, yaitu 4 K3= 3 (7+1) = 24/4 = 6, artinya data dengan posisi ke-6, yaitu 6

8 KUARTIL DATA KELOMPOK Rumus ; K1 = 1 (n)/4 K2 = 2 (n)/4 K3 = 3 (n)/4

9 CONTOH SO’AL ; Tabel perhitungan kuartil pada distribusi frekuensi gaji 50 karyawan perusahaan percetakan buku tahun 2008 sbb ; Kelas frekuensi Tepi kelas atas Frekuensi kumulatif 30-39 40-49 50-59 60-69 4 6 8 12 39,5 49,5 59,5 69,5 10 18 30 49,5

10 Kelas frekuensi Tepi kelas bawah Frekuensi kumulatif 70-79 80-89 90-99
4 79,5 89,5 99,5 39 46 50 N = 50 Nilai kuartil ditentukan dengan rumus ; Ki = Lo + C (i. n/4 - ∑f) f

11 Keterangan ; Ki = kuartil ke-1, 2 atau 3 Lo = batas nyata dari kelas yang memuat kuartil C = panjang kelas i=1,2,3 n = jumlah frekuensi ∑f = jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat kuartil f = frekuensi kelas dari kelas yang memuat kuartil

12 Dari tabel tersebut, maka didapatkan ;
a. kuartil 1 letak kuartil 1 = 1 (n/4) = 1 (50/4) = 12,5 Nilai kuartil 1 (k1) = 49,5+10(12,5-10) 8 = 49,5+10 (2,5)/8 = 49,5+3,13 = 52,63

13 Latihan ; Tentukan letak dan nilai kuartil II dan kuartil III ?

14 DESIL (D) Desil dari suatu rangkaian data adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 10 bagian yang sama besarnya.

15 Berdasarkan gambar berikut, diketahui bahwa ada 10% dari data berada di
Bawah D1, dan 90% dari data berada diatas D1 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 MEDIAN

16 DESIL UNTUK DATA TUNGGAL
Untuk data tunggal, berlaku rumus ; Desil1=D1=1(n+1)/10 Desil5=D5=5(n+1)/10 Desil9=D9=9(n+1)/10

17 Contoh : Data penjualan komputer setiap bulan selama 7 bulan terakhir adalah ; 2,4,3,3,6,5,7 Penyelesaian : Susunan data : 2,3,3,4,5,6,7 letak Desil1=1(7+1)/10=8/10=0,8≈1 (dibulatkan) Jadi posisi data ke-1 = 2

18 Letak desil4=5(7+1)/10=40/10=4 Nilai desil 5 adalah data ke-4 = 4 Letak desil9=9(7+1)=72/10=7,2 ≈ 7 (dibulatkan) Nilai desil 9 adalah data ke-7 = 7

19 DESIL UNTUK DATA KELOMPOK
DESIL1=1(n)/10 DESIL5=5(n)/10 DESIL9=9(n)/10

20 CONTOH DESIL DATA BERKELOMPOK
Kelas frekuensi Tepi kelas atas Frekuensi kumulatif 30-39 40-49 50-59 60-69 4 6 8 12 39,5 49,5 59,5 69,5 10 18 30

21 Kelas frekuensi Tepi kelas bawah Frekuensi kumulatif 70-79 80-89 90-99 9 7 4 79,5 89,5 99,5 39 46 50 N = 50 RUMUS DESIL BERKELOMPOK ; D1 = Lo + C (i.n/4 - ∑f) f

22 KETERANGAN Di = desil ke-1,2 s/d 9
Lo = Batas nyata dari kelas yang memuat desil C = panjang kelas i = 1,2,3 s/d 9 n = jumlah frekuensi ∑f = jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat desil f = frekuensi kelas dari kelas yang memuat desil

23 Letak desil1=D1=1(50/10)=5 Nilai desil1=D1=39,5+10(5-4) 6 = 39,5 + 1,7 = 41,2 Demikian pula cara untuk menentukan letak dan nilai desil 2 sampai dengan 9

24

25