Konvesi Geomekanik Untuk Tegangan dan Regangan

Presentasi berjudul: "Konvesi Geomekanik Untuk Tegangan dan Regangan"— Transcript presentasi:

1 Konvesi Geomekanik Untuk Tegangan dan Regangan

2 Tegangan pada sebuah titik tergantung pada :
Letak titik yang dikenai gaya Orientasi dari luas permukaan titik tersebut Sistem gaya-gaya luar yang membebani

3 Komponen tegangan menurut koordinat x, y, z pada titik P
zy zx dz dx dy xz xy yz yx x y

4 Konvensi geomekanik tegangan-regangan:
x = tegangan normal yang bekerja pada bidang ┴ sb. x xy = teg. Geser yang bekerja searah sb y, pada bidang ┴ sb. x xz = teg. Geser yang bekerja searah sb z, pada bidang ┴ sb. X 2. x, y, z + → teg. Tarik x, y, z - → teg. Tekan xy, xz, yx, yz, zx, zy + jika searah dengan arah kartesian positif

5 4. Dalam keadaan setimbang, momen gaya titik P pada arah sb x, y, z = 0
→ yz = zy : cara sama untuk xz = zx yx = xy Sepasang tegangan geser memiliki nilai dan tanda yang sama, tetapi berlawanan arah.

6 Analisis tegangan pada bidang
Asumsi : Luas penampang (lubang bukaan) dianggap sama Distribusi tegangan sepanjang sumbu memanjang (lubang bukaan) dianggap seragam Perbandingan dimensi panjang dengan luas penampang dianggap cukup besar

7 Komponen tegangan bidang
Jika :  = sudut bidang miring Ax = An cos  Ay = An sin  An = luas penampang bidang miring y x y x xy yx  nt n Ax An Ay

8 Dalam kondisi setimbang:
∑F n = 0 (gaya-gaya pada arah n = 0) nAn = x cos. Ax + y sin.Ay + xy sin.Ax + yx cos. Ay nAn = x cos. An cos + y sin.An sin xy sin. An cos +yx cos.An sin n = x cos2 + y sin2 + xy sin.cos

9 nt = x sin.cos - y cos.sin - xy cos2 +yx sin2
2. ∑F nt = 0 (gaya-gaya pada arah nt = 0) nt.An= x sin. Ax - y cos.Ay - xy cos.Ax + xy sin. Ay nt.An= x sin. An cos - y cos.An sin xy cos. An cos +yx sin.An sin nt = x sin.cos - y cos.sin - xy cos2 +yx sin2 nt = (x - y ) sin.cos - xy (cos2 - sin2)

10 1 = 0 disebut arah prinsipal maks = tegangan prinsipal mayor = 1
min = tegangan prinsipal minor = 3 Tidak ada tegangan geser Yang bekerja