3.

Presentasi berjudul: "3."— Transcript presentasi:

1 3

2 2

3 1

4 LOADING

5 G R O U P 5

6 STATISTIKA DESKRIPTIF KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA

7 Kemiringan Distribusi Data Keruncingan Distribusi Data
KA 11.2A.04 MATERI PROFIL Kemiringan Distribusi Data Kesimpulan Keruncingan Distribusi Data PENUTUP

8 TEAM PENULIS 1.Risma Muhlida klik disini 2.Sefta Layli U.F. klik disini 3.Sefty Layla A.F klik disini 4.Noni Rulianty klik disini 5.Umi Hanifa klik disini

9 Materi Pembahasan 1.Noni Rulianty Klik Disini 2.Sefta Layli Uhdia F. Klik Disini 3.Umi Hanifah Klik Disini 4.Sefty Layla Ahda F. Klik Disini 5.Risma Muhlida Klik Disini

10 Sefta Layli Uhdia Fishaum
NIM: No.Absen : 22 Wordpress : Seftalydiaf.wordpress.com

11 Sefty Layla Ahda Fishiyam
Nim : No.Absen : 23 Alamat Web : Sahdalf.wordpress.com Sahdalf.blogspot.com “Do what you Think, not what others Do”

12 Noni Rulianty Nim : No.Absen : 24

13 Umi Hanifah NIM : No Absen : 25

14 Kesimpulan Dalam mempelajari materi Kemiringan dan keruncingan distribusi data, rumus dispersi (ukuran penyebaran data) yang di antaranya : Rata-rata hitung, simpangan rata-rata, variansi dan simpangan baku, saling berkaitan untuk mencari nilai kemiringan dan keruncingan distribusi data tersebut.

15 Thank you to Our Lecturer

16 KEMIRINGAN DISTRIBUSI DATA
Merupakan derajat atau ujuran dari ketidsksimetrian (Asimetri) suatu distribusi data. Kemiringan distribusi data terdapat 3 jenis : Simetris : menunjukkan letak nilai rat-rata hitung,median dan modus berhimpit(berkisar disatu titik) Miring kekanan :mempunyai nilai modus paling kecil dan rata-rata hitung paling besar Miring kekiri :mempunyai nilai modus paling besar dan rata-rata hitung paling kecil

17 Grafik Distribusi Kemiringan
Simetri Miring Kekanan

18 Grafik Distribusi Kemiringan
Miring Ke Kiri Grafik Distribusi Kemiringan

19 Rumus Kemiringan derajat distribusi data(α3)
RUMUS PEARSON α= 𝟏 𝑺 ( 𝑿 – mod ) Atau α= 𝟑 𝑺 ( 𝑿 – med ) RUMUS MOMEN *Data tidakberkelompok ∝ 𝟑 = 𝟏 𝒏 𝑺 𝟑 ∑( 𝑿 𝒊 − 𝑿 )3 *Data Berkelompok ∝ 𝟑 = 𝟏 𝒏 𝑺 𝟑 ∑ 𝒇 𝒊 ( 𝒎 𝒊 − 𝑿 )3 =

20 Question Median Modus 6,7,8,5,8,88 5,6,7,8,8,8 Mod=8 Data : Diperoleh:
= 1/6( )=42/6=7 Med=1/2(7+8)=7,5 Median Mod=8 Modus

21 Standar Deviasi diperoleh dari variansinya yaitu
= Standar Deviasi diperoleh dari variansinya yaitu STANDAR DEVIASINYA = 1,2

22 Karna α bertanda negatif maka distribusi data miring ke kiri
Rumus Pearson Karna α bertanda negatif maka distribusi data miring ke kiri

23 Karna α bertanda negatif maka distribusi data, miring ke kiri
Rumus Momen Karna α bertanda negatif maka distribusi data, miring ke kiri

24 Rumus Bowley ∝ 𝟑 = 𝜶 𝟑 =𝟎 (𝑺𝒊𝒎𝒆𝒕𝒓𝒊𝒔) 𝜶 𝟑 <𝟎 (𝑴𝒊𝒓𝒊𝒏𝒈 𝒌𝒆 𝑲𝒊𝒓𝒊)
𝜶 𝟑 >𝟎 (𝑴𝒊𝒓𝒊𝒏𝒈 𝒌𝒆 𝑲𝒂𝒏𝒂𝒏)

25 Data : 10,15,20,25,30,35 N=6 Q2= Q1= Q2=X3+0,5 (X4-X3)

26 Karena α bertanda positif,maka distribusi data miring kekanan

27 Tentukan derajat kemiringan dan jenisnya!
Soal data berkelompok Tentukan derajat kemiringan dan jenisnya! Modal f M f.m (𝐗− 𝑿 ) 𝟐 f.(𝐗− 𝑿 ) 𝟐 6 43 258 10 50 500 73,1025 731,025 12 57 684 2,4025 28,83 2 64 128 29,7025 59,405 15 71 1065 155,0025 2325,0375 ∑45 ∑2635 ∑4595,1125 (𝑿− 𝑿 ) 𝟐 = (𝟒𝟑−𝟓𝟖,𝟓𝟓 ) 𝟐 =(−𝟏𝟓,𝟓𝟓 ) 𝟐 =241,8025

28 Maka, diperoleh hasil : 𝑿 = ∑𝐟.𝒎 ∑𝒇 = 2635 45 = 58,55
Dengan Rumus Momen 𝑿 = ∑𝐟.𝒎 ∑𝒇 = = 58,55 S 2 = ∑𝒇( 𝑿− 𝑿 ) 𝟐 𝒏−𝟏 = 4595, = 104,43 S = S 2 = 𝟏𝟎𝟒,𝟒𝟑 =𝟏𝟎,𝟐𝟏𝟗

29 MODAL f m (m- 𝑋 ) 𝟑 f.(m− 𝑋 ) 𝟑 40 - 46 6 43 47 - 53 10 50 -625,026
-6250,26 12 57 -3,723 -44,676 2 64 161,878 323,756 15 71 1929,781 28946,715 ∑45 ∑415,367 = 6 (-3760,028) = ,168 (𝑿− 𝑿 ) 𝟑 = (𝟒𝟑−𝟓𝟖,𝟓𝟓 ) 𝟑 =(−𝟏𝟓,𝟓𝟓 ) 𝟑 =-3760,028

30 Karena α bertanda positif , maka distribusi data Miring ke Kanan
𝜶 𝟑 = ∑ 𝐟 𝐢 ( 𝐦 𝐢 − 𝑿 ) 𝟑 𝒏𝑺 𝟑 = 𝟒𝟏𝟓,𝟑𝟔𝟕 𝟒 𝟓(𝟏𝟎,𝟐𝟏𝟗) 𝟑 = 𝟒𝟏𝟓,𝟑𝟔𝟕 𝟒𝟓(𝟏𝟎𝟔𝟕,𝟏𝟒𝟗𝟑) = 𝟒𝟏𝟓,𝟑𝟔𝟕 𝟒𝟖𝟎𝟐𝟏,𝟕𝟏𝟖𝟓 = 0,0086

31 KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA
Merupakan derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data. Disebut juga Kurtosis. Ada 3 jenis keruncingan data, yaitu: Leptokurtis: Distribusi data yg puncaknya relatif tinggi. Mesokurtis: Distribusi data yg puncaknya normal. Platikurtis: Distribusi data yg puncaknya terlalu rendah atau mendatar.

32 GRAFIK DISTRIBUSI KERUNCINGAN
Leptokurtis Mesokurtis Mod=Med=x X Mod Med x X X

33 GRAFIK DISTRIBUSI KERUNCINGAN
Platikurtis Med Mod x

34 Rumus Derajat keruncingan
𝜶 𝟒 =𝟑 𝑴𝒆𝒔𝒐𝒌𝒖𝒓𝒕𝒊𝒔 𝜶 𝟒 >𝟑 (𝑳𝒆𝒑𝒕𝒐𝒌𝒖𝒓𝒕𝒊𝒔) 𝜶 𝟒 <𝟑 (𝑷𝒍𝒂𝒕𝒊𝒌𝒖𝒓𝒕𝒊𝒔) Rumus Derajat keruncingan Data TidakBerkelompok 𝜶 𝟒 = 𝟏 𝒏 𝑺 𝟒 ∑( 𝑿 𝒊 − 𝑿 ) 𝟒 𝛂 𝟒 = 𝟏 𝐧 𝐒 𝟒 ∑ 𝐟 𝐢 ( 𝐦 𝐢 − 𝐗 ) 𝟒 Data Berkelompok

35 Soal Data Tidak Berkelompok
Tentukan Derajat Keruncingan dan jenisnya dari data berikut : 10, 12, 8, 6, 9 Data Terurut : 6, 8, 9, 10, 12

36 Standar deviasi diperoleh dari variansinya
Maka Diperoleh : Standar deviasi diperoleh dari variansinya 𝐗 = 𝟏 𝐧 ∑ 𝐗 = 𝟏 𝟓 𝟔+𝟖+𝟗+𝟏𝟎+𝟏𝟐 = 𝟏 𝟓 { 45 } = 9 S 2 = ∑( 𝑿− 𝑿 ) 𝟐 𝒏−𝟏 = (𝟔− 𝟗) 𝟐 +(𝟖− 𝟗) 𝟐 +(𝟗− 𝟗) 𝟐 +(𝟏𝟎− 𝟗) 𝟐 +(𝟏𝟐− 𝟗) 𝟐 𝟓−𝟏 (−𝟑 ) 𝟐 +(− 𝟏) 𝟐 +( 𝟎) 𝟐 +( 𝟏) 𝟐 +( 𝟑) 𝟐 𝟓−𝟏 𝟗+𝟏+𝟎+𝟗+𝟏 𝟒 = 𝟐𝟎 𝟒 = 5

37 Menggunakan rumus momen
StandarDeviasiS = S 2 = 𝟓 = 2,23 𝜶 𝟒 = ∑ ( 𝒙 𝐢 − 𝑿 ) 𝟒 𝒏𝑺 𝟒 = (𝟔− 𝟗) 𝟒 +(𝟖− 𝟗) 𝟒 +(𝟗− 𝟗) 𝟒 +(𝟏𝟎− 𝟗) 𝟒 +(𝟏𝟐− 𝟗) 𝟒 𝟓(𝟐,𝟐𝟑) 𝟒 = (−𝟑 ) 𝟒 +(− 𝟏) 𝟒 +( 𝟎) 𝟒 +( 𝟏) 𝟒 +( 𝟑) 𝟒 𝟓(𝟐,𝟐𝟑) 𝟒 = 𝟏𝟔𝟒 𝟏𝟔𝟑,𝟔 = 1,32 Menggunakan rumus momen Karena α < 3, maka distribusi keruncingan disebut Platikurtis

38 Rumus Derajat keruncingan
𝜶 𝟒 =𝟑 𝑴𝒆𝒔𝒐𝒌𝒖𝒓𝒕𝒊𝒔 𝜶 𝟒 >𝟑 (𝑳𝒆𝒑𝒕𝒐𝒌𝒖𝒓𝒕𝒊𝒔) 𝜶 𝟒 <𝟑 (𝑷𝒍𝒂𝒕𝒊𝒌𝒖𝒓𝒕𝒊𝒔) Rumus Derajat keruncingan Data TidakBerkelompok 𝜶 𝟒 = 𝟏 𝒏 𝑺 𝟒 ∑( 𝑿 𝒊 − 𝑿 ) 𝟒 𝛂 𝟒 = 𝟏 𝐧 𝐒 𝟒 ∑ 𝐟 𝐢 ( 𝐦 𝐢 − 𝐗 ) 𝟒 Data Berkelompok

39 Dengan menggunakan data soal kemiringan, maka diperoleh hasil :
Soal data berkelompok Dengan menggunakan data soal kemiringan, maka diperoleh hasil : 𝑿 = ∑𝐟.𝒎 ∑𝒇 = = 58,55 S 2 = ∑𝒇( 𝑿− 𝑿 ) 𝟐 𝒏−𝟏 = 4595, = 104,43 S = S 2 = 𝟏𝟎𝟒,𝟒𝟑 =𝟏𝟎,𝟐𝟏𝟗

40 MODAL f m (m- 𝑋 ) 4 f.(m− 𝑋 ) 4 40 - 46 6 43 47 - 53 10 50 5343,975
53439,75 12 57 5,772 69,264 2 64 882,238 1764,476 15 71 24025,775 360386,625 ∑45 ∑766470,809 (𝑿− 𝑿 ) 𝟒 = (𝟒𝟑−𝟓𝟖,𝟓𝟓 ) 𝟒 = (−𝟏𝟓,𝟓𝟓 ) 𝟒 = ,449 = 6 (583468,449) = ,694

41 Karena α < 3 , maka distribusi keruncingan data disebut Platikurtis
𝜶 𝟒 = ∑ 𝐟 𝐢 ( 𝐦 𝐢 − 𝑿 ) 𝟒 𝒏𝑺 𝟒 = 𝟕𝟔𝟔𝟒𝟕𝟎,𝟖𝟎𝟗 𝟒 𝟓(𝟏𝟏𝟎,𝟐𝟏𝟗) 𝟒 = 𝟕𝟔𝟔𝟒𝟕𝟎,𝟖𝟎𝟗 𝟒𝟓(𝟏𝟎𝟗𝟎𝟓,𝟏𝟗𝟗𝟎) = 𝟕𝟔𝟔𝟒𝟕𝟎,𝟖𝟎𝟗 𝟒𝟗𝟎𝟕𝟑𝟑,𝟗𝟓𝟓 = 1,561