STATISTIKA.

Presentasi berjudul: "STATISTIKA."— Transcript presentasi:

1 STATISTIKA

2 MATERI Pemusatan data terdiri dari : Mean ( Nilai rata-rata )
Modus ( Nilai frekuensi tertinggi) Median ( Nilai tengah dari data ) Jangkauan/rentangan suatu data

3 MEAN ( RATA-RATA) Mean atau rata-rata hitung dari sekumpulan data adalah jumlah data-data itu dibagi banyaknya data, dilambangkan dengan x

4 RUMUS MEAN Pada umumnya untuk menentukan rata-rata hitung dari n buah data x1, x2, x3, …, xn adalah : n x1 + x2 + x3 + … + xn = x

5 Contoh 1 Nilai Frekuensi 5 1 6 7 10 8 9 4 3
Dari sekelompok siswa sebanyak 30 orang memperoleh nilai ulangan matematika seperti tabel frekuensi di samping. Tentukan rata-rata hitungnya! Nilai Frekuensi 5 1 6 7 10 8 9 4 3

6 Pembahasan = x 1 + 5 + 10 + 7 + 4 + 3 227 = x 30 = x 7,6
= x 30 227 = x = x 7,6

7 MEDIAN ( Me ) Median merupakan nilai tengah dari sekumpulan data setelah data itu diurutkan. Bila banyaknya data ganjil, maka median akan diperoleh tepat di tengah-tengah kelompok.

8 MEDIAN ( Me ) Bila banyaknya data genap, maka median akan diperoleh dari setengah jumlah dua bilangan yang berada di tengah setelah data diurutkan.

9 RUMUS MEDIAN Jumlah data ganjil Jumlah data genap n + 1 = Me 2 + Me =
+ n + 1

10 Contoh 1 Tentukanlah median dari data berikut ! a. 12, 11, 15, 13, 14, 14, 10, 16, 13. b. 60, 25, 50, 80, 75, 20, 80, 40, 70, 50, 25, 75.

11 Jadi, median dari kelompok data itu adalah 13.
Pembahasan : Jumlah data 9 atau ganjil, maka mediannya data tengah setelah diurutkan. 10, 11, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 16 Jadi, median dari kelompok data itu adalah 13.

12 Median data tersebut : ½ ( 50 + 60 ) = 55
b. Jumlah data 12 atau genap, maka median nya terletak pada data n/2 dan data n + 1/2 setelah diurutkan. 2 n = Me , n + 1 20, 25, 25, 40, 50, 50, 60, 70, 75, 75, 80,80 Median data tersebut : ½ ( ) = 55

13 MODUS Modus dari sekumpulan data mungkin ada satu, dua, atau lebih, jika pada data tersebut jumlah data yang sering muncul ada yang sama.

14 Contoh 1 Tentukanlah modus dari data berikut ! a. 6, 9, 9, 7, 8, 3, 4, 6, 5, 9, 8 b. 22, 26,25, 24, 23, 25, 27, 26, 28

15 Pembahasan : Nilai yang frekuensinya paling banyak adalah 9, yaitu muncul 3 kali. Jadi, modusnya adalah 9. Data yang paling sering muncul adalah 25 dan 26 masing-masing dua kali. Jadi, modusnya adalah 25 dan 26.

16 Latihan Soal

17 Soal 1 Tentukanlah modus dari data dalam tabel di atas ! Data 5 6 7 8
9 Frekuensi 4 14 12 2 Tentukanlah modus dari data dalam tabel di atas !

18 Pembahasan Modus dari data tabel adalah nilai yang mempunyai frekuensi paling besar/ tertinggi atau data yang paling sering muncul. Nilai 7 dengan frekuensi 14. Jadi, modusnya adalah 7,0

19 Soal 2 Data 5 6 7 8 9 Frekuensi 4 14 12 2 Tentukan mean atau nilai rata-rata hitung dari data dalam tabel di atas !

20 Pembahasan Nilai mean (rataan) dari data tersebut di atas adalah :
5 6 7 8 9  f 4 8 14 12 2 40 n x f 20 48 98 96 18 280 Nilai mean (rataan) dari data tersebut di atas adalah : Mean = nxf : f = 280 : 40 = 7,0

21 Soal 3 Dari 12 mata pelajaran di kelas II pada buku laporan seorang siswa mendapat nilai sebagai berikut : Tentukanlah mean, median, dan modus dari nilai diatas!

22 Pembahasan Data nilai : 7 6 8 9 8 7 8 6 7 9 7 6
Mean = ( 88 : 12 ) = 7,33 diurutkan : Median = ½ ( dt. 6 + dt. 7 ) = ½ ( ) = 7

23 Pembahasan Data nilai : diurutkan : Modus data tersebut adalah 7, karena nilai 7 frekuensinya = 4.

24 Soal 4 Banyaknya buku yang dibawa siswa untuk melengkapi perpustakaan adalah seperti pada tabel di samping. Tentukanlah mean, dan median ! Banyak buku Frekuensi 1 2 3 4 5 6 8 9

25 Pembahasan Tentukan jumlah frekuensi dan jumlah hasil kali NF.
Mean = 90 : 30 = 3 Jadi mean adalah 3 Median adalah dt. 15 ( 3 ) dan dt. 16 ( 3 ) Median = ½ ( ) = 3 n f n.f 1 2 3 4 5 6 8 9 16 15 45 Jml 30 90

26 Soal 5 Nilai rata-rata hasil ulangan matematika dari 40 siswa adalah 6. Jika anak ke-41 mendapat nilai 7, berapa nilai rata-rata ke-41 siswa itu?

27 Pembahasan Rata-rata nilai 40 anak = 6 Nilai anak ke-41 = 7
Rata-rata nilai ke-41 anak : Mean = ( 40 x ) : 41 = : 41 = 6,024 = 6,02

28 SOAL 6 Mean dari data grafik batang di samping adalah . . . a. 6,0
c. 6,3 d. 6,4 Nilai

29 Pembahasan Jumlah frekuensi = 40 Jumlah NF :
= = = 252 Meannya adalah : = : 40 = 6,3

30 SOAL 7 Berdasarkan diagram di samping, rata-rata produksi gula dari tahun 1990 sampai dengan 1995 adalah . . . a ton b ton c ton d ton

31 Pembahasan Jumlah produksi gula pada 1990 s.d 1995 :
= = ton Rata-rata = 2400 : 6 = 400 ton Rata-rata produksi selama 6 tahun = 400 ton

32 Soal 8 Rataan ( mean ) dari data di samping adalah . . . a. 5 b. 5,5
Frek. Rataan ( mean ) dari data di samping adalah . . . a. 5 b. 5,5 c. 6 d. 6,5

33 Pembahasan Jumlah frekuensi = 20 Hasil kali N x F
= = = 110 Mean = : 20 = 5,5

34 SOAL 9 Mean dari grafik garis di samping adalah . . . a. 6,1 b. 6,2
c. 6,3 d. 6,4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Nilai Frek.

35 Pembahasan Jumlah frekuensi = 33 Jumlah hasil NF :
= = = 211 Mean = 211 : 33 = 6,4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Nilai Frek.

36 Terima Kasih .. !