PERMUTASI.

Presentasi berjudul: "PERMUTASI."— Transcript presentasi:

1 PERMUTASI

2 TUJUAN PEMBELAJARAN Siswa mampu memahami dan membedakan jenis – jenis permutasi. Siswa mampu menggunakan permutasi dalam menyelesaikan permasalahan.

3 Permutasi dibedakan menjadi tiga macam:
Permutasi dengan unsur – unsur yang berbeda. Permutasi dengan Beberapa Unsur yang Sama. Permutasi siklis.

4 Permutasi dengan unsur yang berbeda
Permutasi r unsur yang diambil dari n unsur yang berbeda adalah susunan dari r unsur itu dalam suatu urutan (r < n). Dilambangkan dengan:

5 Jika r = n maka lambang dan rumusnya menjadi:

6 Contoh: Berapakah banyaknya permutasi 2 huruf yang diambil dari huruf A, B, C, D, dan E. Jawab: Merupakan permutasi 2 unsur dari 5 unsur:

7 Tentukan nilai n bila:

8 B. Permutasi dengan Beberapa Unsur yang Sama
Permutasi yang memuat beberapa unsur yang sama hanya berlaku untuk permutasi n unsur yang tersedia dengan simbol P.

9 Jika dari n unsur yang tersedia terdapat k unsur yang sama, l unsur yang sama, dan m unsur yang sama dengan k + l + m ≤ n, maka banyaknya permutasi dari unsur itu adalah:

10 Contoh: Berapa banyak permutasi 6 huruf yang diambil dari kata KELAPA? Jawab: Kata KELAPA tersusun dari 6 huruf, dan huruf yang sama yaitu huruf A sebanyak 2 unsur. Banyak permutasinya adalah:

11 2. Berapa banyak permutasi 5 huruf yang diambil dari kata MAMAN
2. Berapa banyak permutasi 5 huruf yang diambil dari kata MAMAN? Jawab: Kata MAMAN tersusun dari 5 huruf, huruf yang sama yaitu 2 unsur huruf A dan 2 unsur huruf M.

12 C. Pemutasi Siklis Merupakan permutasi yang dilakukan pada kurva tertutup berupa lingkaran.

13 Contoh: Berapa cara yang mungkin dapat dibuat jika dalam suatu pesta makan terdapat 7 orang yang duduk dalam: Berjajar satu baris Meja makan bundar Jawab: Posisi duduk berjajar dalam satu baris merupakan permutasi 7 unsur dari 7 unsur.

14 7P7 = 7! = cara b.Posisi duduk mengelilingi meja makan bundar merupakan permutasi siklis dari 7 unsur.