Operations Management

Presentasi berjudul: "Operations Management"— Transcript presentasi:

1 Operations Management
William J. Stevenson Operations Management 8th edition OPERATIONS RESEARCH METODE TRANSPORTASI

2 PENDAHULUAN Persoalan transportasi pertama kali diformulasikan sebagai suatu prosedur khusus untuk mendapatkan program biaya minimum dalam mendistribusikan unit yang homogen dari suatu produk atas sejumlah titik penawaran (sumber) ke sejumlah titik permintaan (tujuan) Kendala dalam permasalahan ini adalah bahwa permintaan pada setiap tujuan harus dipenuhi tanpa melebihi kapasitas produksi pada setiap sumber Alokasi produk ini harus diatur sedemikian rupa, karena terdapat perbedaan biaya-biaya alokasi dari satu sumber ke tempat-tempat tujuan yang berbeda-beda, dan dari beberapa sumber ke suatu tempat tujuan juga berbeda-beda.

3 Analisis Kasus Suatu perusahaan mempunyai 3 buah pabrik yang bertempat di kota W, H, P. Perusahaan menghadapi masalah alokasi hasil produksinya dari pabrik-pabrik tersebut ke gudang-gudang penjualan di daerah A, B, C Kapasitas pabrik, kebutuhan gudang dan biaya pengangkutan dari tiap pabrik ke tiap gudang tersaji dalam tabel

4 Tabel Kapasitas pabrik
Kapasitas produksi tiap bulan W 90 ton H 60 ton P 50 ton Jumlah 200 ton

5 Tabel Kebutuhan gudang
Kebutuhan tiap bulan A 50 ton B 110 ton C 40 ton Jumlah 200 ton

6 Biaya tiap ton (dalam ribuan Rp)
Tabel Biaya pengangkutan setiap ton dari pabrik W, H, P, ke gudang A, B, C Dari Biaya tiap ton (dalam ribuan Rp) Ke gudang A Ke gudang B Ke gudang C Pabrik W 20 5 8 Pabrik H 15 10 P 25 19

7 Penyusunan Tabel Alokasi
jumlah kebutuhan tiap-tiap gudang diletakkan pada baris terakhir kapasitas tiap pabrik pada kolom terakhir biaya pengangkutan diletakkan pada segi empat kecil Aturan Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik X11 20 X12 5 X13 8 90 W X21 15 X22 X23 10 60 H X31 25 X32 X33 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 Ke Dari

8 Tabel Alokasi Minimumkan Z = Batasan
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik X11 20 X12 5 X13 8 90 W X21 15 X22 X23 10 60 H X31 25 X32 X33 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 Ke Dari Minimumkan Z = 20XWA + 15XHA + 25XPA + 5XWB + 20XHB + 10XPB + 8XWC + 10XHC + 19XPC Batasan XWA + XWB + XWC = 90 XWA + XHA + XPA = 50 XHA + XHB + XHC = 60 XWB + XHB + XPB = 110 XPA + XPB + XPC = 50 XWC + XHC + XPC = 40

9 pedoman sudut barat laut (nortwest corner rule).
Metode Stepping Stone pedoman sudut barat laut (nortwest corner rule). Mulai dari sudut kiri atas dari X11 dialokasikan sejumlah maksimum produk dengan melihat kapasitas pabrik dan kebutuhan gudang Kemudian setelah itu, bila Xij merupakan kotak terakhir yang dipilih dilanjutkan dengan mengalokasikan pada Xi,j+1 bila i mempunyai kapasitas yang tersisa Bila tidak, alokasikan ke Xi+1,j, dan seterusnya sehingga semua kebutuhan telah terpenuhi

10 Tabel Alokasi tahap pertama dengan pedoman sudut barat laut
Ke (j) Dari (i) Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 50 40 60 10 40 Biaya yang dikeluarkan perusahaan : (50x20) + (40x5) + (60x20) + (10x10) + (40x19) = 3260

11 Metode MODI (Modified Distribution)
Formulasi Ri + Kj = Cij Ri = nilai baris i Kj = nilai kolom j Cij = biaya pengangkutan dari sumber i ke tujuan j

12 Isilah tabel pertama dari sudut kiri atas ke kanan bawah
Langkah Penyelesaian Isilah tabel pertama dari sudut kiri atas ke kanan bawah Menentukan nilai baris dan kolom dengan cara: Baris pertama selalu diberi nilai 0 Nilai baris yang lain dan nilai semua kolom ditentukan berdasarkan rumus Ri + Kj = Cij. Nilai baris W = RW = 0 Mencari nilai kolom A: RW + KA = CWA KA = 20, nilai kolom A = KA = 20 Mencari nilai kolom dan baris yg lain: RW + KB = CWB; KB = 5; KB = 5 RH + KB = CHB; RH = 20; RH = 15 RP + KB = CPB; RP = 10; RP = 5 RP + KC = CPC; KC = 19; KC = 14

13 Tabel Pertama FORMULASI Ri + Kj = Cij Baris pertama = 0 Ke Dari 50 40
RW + KA = CWA KA = 20; KA = 20 RW + KB = CWB 0 + KB = 5; KB = 5 RP + KC = CPC; 5 + KC = 19; KC = 14 Ke Dari Gudang A B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 20 = 5 = 14 50 40 = 0 RH + KB = CHB RH = 20; RH = 15 60 = 15 RP + KB = CPB RP = 10; RP = 5 10 40 = 5 FORMULASI Ri + Kj = Cij

14 3. Menghitung Indeks perbaikan
Indeks perbaikan adalah nilai dari segi empat yang kosong. Rumus : Cij - Ri - Kj = indeks perbaikan Tabel Indeks Perbaikan : Segi empat air Cij - Ri - Kj indeks perbaikan HA 15 – -20 PA 25 – 5 – 20 WC 8 – 0 – 14 -6 HC 10 – 15 – 14 -19

15 4. Memilih titik tolak perubahan
Segi empat yang merupakan titik tolak perubahan adalah segi empat yang indeksnya bertanda negatif dan angkanya terbesar Segi empat air Cij - Ri - Kj indeks perbaikan HA 15 – -20 PA 25 – 5 – 20 WC 8 – 0 – 14 -6 HC 10 – 15 – 14 -19 yang memenuhi syarat adalah segi empat HA dan dipilih sebagai segi empat yang akan diisi

16 5. Memperbaiki alokasi Berikan tanda positif pada  terpilih (HA) Pilihlah 1  terdekat yang mempunyai isi dan sebaris (HB), berilah tanda negatif Pilihlah 1  terdekat yang mempunyai isi dan sekolom (WA); berilah tanda negatif Pilihlah 1  sebaris atau sekolom dengan 2  yang bertanda negatif tadi (WB), dan berilah  ini tanda positif Pindahkanlah alokasi dari  yang bertanda negatif ke yang bertanda positif sebanyak isi terkecil dari  yang bertanda negatif (50) Jadi  HA kemudian berisi 50,  HB berisi 60 – 50 = 10,  WB berisi = 90,  WA menjadi tidak berisi

17 Tabel Perbaikan Pertama
Ke Dari Gudang A B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 20 = 5 = 14 50 40 90 = 0 (-) (+) 50 60 10 = 15 (+) (-) 10 40 = 5

18 A) Tabel Pertama Hasil Perubahan
Ke Dari Gudang A B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 20 = 5 = 14 90 = 0 50 10 = 15 10 40 = 5 Biaya transportasi = 90(5) + 50(15) + 10(20) + 10(10) + 40(19) = 2260

19 Tabel Kedua Hasil Perubahan
6. Ulangi langkah-langkah tersebut mulai langkah nomor sampai diperoleh biaya terendah Langkah no 3 : Menghitung nilai kolom dan baris (R+K = C) Langkah no. 4 : Menghitung indeks perbaikan (C-R-K) Tabel Kedua Hasil Perubahan Ke Dari Gudang A B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 0 = 5 = 14 90 = 0 10 50 10 = 15 (-) (+) 10 20 40 30 = 25 (+) (-)

20 B) Tabel Kedua Hasil Perubahan
Dari Gudang A B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 0 = 5 = 14 90 = 0 50 10 = 15 20 30 = 25 Biaya transportasi = 90(5) + 50(15) + 10(10) + 20(10) + 30(19) = 2070

21 C) Tabel Ketiga Hasil Perubahan
Langkah no 3 : Menghitung nilai kolom dan baris (R+K = C) Langkah no. 4 : Menghitung indeks perbaikan (C-R-K) Ke Dari Gudang A B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 19 = 5 = 14 90 60 30 = 0 (-) (+) 50 10 = -4 20 50 30 = 5 (+) (-) Biaya transportasi = 60(5) + 30(8) + 50(15) + 10(10) + 50(10) = 1890

22 D) Tabel Keempat Hasil Perubahan
Dari Gudang B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 A = 19 = 5 = 14 60 30 = 0 = -4 = 5 50 10 50 Tabel Indeks perbaikan Segi empat air Cij - Ri - Kj indeks perbaikan WA 20 – 0 – 19 1 HB 20 – (-4) – 5 19 PA 25 – 5 – 19 PC 19 – 5 – 14 Tabel D Sudah optimal, karena indeks perbaikan tidak ada yang negatif