Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
1
Proposisi 27 “Jika sebuah garis lurus memotong dua garis lurus dan membentuk sudut dalam beseberangan , maka kedua garis yang dipotong tersebut sejajar”. Pembuktian : Diberikan garis lurus EF yang memotong garis lurus AB dan CD. Sehingga sudut dalam beseberangan AEF dan EFD sama besar. Dapat dikatakan AB dan CD sejajar Jika tidak , AB dan CD tentu akan bertemu (antara di B dan D, atau antara A dan C) Def.1.23 E B A G C D F
2
Jadi AB dan CD adalah sejajar.
Tarik garis dari titik G menuju E dan F, dari E munuju F. Terbentuklah segitiga GEF. Jadi untuk segitiga GEF, sudut luar AEF sama dengan sudut dalam beseberangan EFG. Hal yang sangat tidak mungkin. Prop.1.16 Jadi garis lurus AB dan CD tidak akan bertemu di B dan D, sama halnya dapat ditunjukan bahwa tidak akan bertemu juga di A dan C. Jadi AB dan CD adalah sejajar. E B A G C D F
3
“Jika sebuah garis lurus memotong dua garis lurus dan membentuk sudut
Proposisi 28 “Jika sebuah garis lurus memotong dua garis lurus dan membentuk sudut Luar sama dengan sudut dalam yang berhadapan atau jumlah dari sudut dalam sama dengan 180 derajat , maka kedua garis yang dipotong tersebut sejajar”. E Pembuktian : Diberikan garis lurus EF yang memotong garis lurus AB dan CD. Sehingga sudut luar EGB sama dengan sudut dalam sepihak GHD. Atau jumlah sudut dalam disisi yang sama, BGH dan GHD sama dengan 180 derajat. Dalam kasus pertama EGB = GHD, tetapi EGB = AGH. Prop.1.15 G B A H C D F
4
Jumlah sudut AGH dan BGH sama dengan jumlah sudut BGH dan GHD.
Demikian juga AGH sama dengan GHD (sudut dalam beseberangan). Jadi garis AB sejajar CD. Prop.1.27 Dikasus kedua jumlah sudut BGH dan GHD adalah 180o dan jumlah sudut AGH dan BGH juga 180o. Prop.1.13. Jumlah sudut AGH dan BGH sama dengan jumlah sudut BGH dan GHD. Ambil sudut BGH kurangkan dari keduanya, jadi sisa AGH sama dengan sisa GHD (sudut dalam beseberangan) Jadi AB sejajar dengan CD. E G B A H C D F
Presentasi serupa
