SI403 Riset Operasi Suryo Widiantoro, MMSI, M.Com(IS)

Presentasi berjudul: "SI403 Riset Operasi Suryo Widiantoro, MMSI, M.Com(IS)"— Transcript presentasi:

1 SI403 Riset Operasi Suryo Widiantoro, MMSI, M.Com(IS)
Model Antrian SI403 Riset Operasi Suryo Widiantoro, MMSI, M.Com(IS)

2 Capaian Pembelajaran Materi Perkuliahan
Mahasiswa mampu menggunakan teori dan model antrian untuk menganalisa operasi

3 Topik Bahasan Penggunaan model antrian Antrian dan simulasi

4 Penggunaan model antrian

5 Manajer Operasi dapat menggunakan model baris antrian untuk menyeimbangkan manfaat yang mungkin diperoleh dengan meningkatkan efisiensi sistem layanan terhadap biaya untuk melakukannya. Manajer harus mempertimbangkan biaya untuk tidak memperbaiki sistem: baris antrian panjang atau waktu tunggu lama yang mungkin menyebabkan pelanggan untuk balk atau renege. Oleh sebab itu manajer harus mempertimbangkan beberapa karakteristik dari sistem.

6 Panjang baris. Jumlah pelanggan di baris antrian mencerminkan kondisi:
Baris pendek bisa berarti layanan pelanggan yang baik atau kapasitas yang tinggi. Baris panjang dapat mengindikasikan baik efisiensi pelayan yang rendah atau perlunya peningkatan kapasitas. Jumlah pelanggan dalam sistem. Jumlah pelanggan dalam baris dan sedang dilayani juga berkaitan dengan efisiensi dan kapasitas layanan. Sejumlah besar pelanggan dalam sistem menyebabkan kepadatan dan mungkinberakibat pada ketidakpuasan pelanggan, kecuali kapasitas ditambahkan.

7 Waktu tunggu dalam baris
Waktu tunggu dalam baris. Baris yang panjang tidak selalu berarti waktu tunggu yang lama. Bila laju layanan adalah cepat, baris yang panjang dapat dilayani secara efisien. Saat waktu tunggu nampak lama, pelanggan menganggap kualitas layanan buruk. Total waktu dalam sistem. Total waktu berjalan sejak masuk ke dalam sistem hingga keluar dari sistem dapat mengindikasikan masalah dengan pelanggan, efisiensi layanan, atau kapasitas. Penggunaan fasilitas layanan. Penggunaan kolektif fasilitas layanan mencerminkan persentase waktu bahwa mereka sibuk. Tujuan manajemen adalah menjaga penggunaan dan keuntungan tinggi.

8 Masalah dianalisis membutuhkan model:
Berikut disajikan 3 model dan beberapa contoh yang menunjukkan bagaimana model baris antrian dapat membantu Manajer Operasi mengambil keputusan. Masalah dianalisis membutuhkan model: Single-server, Multiple-server, dan Finite-source Semua model di atas adalah single phase.

9 Model Single-Server Model baris antrian paling sederhana melibatkan hanya satu layanan dan satu baris pelanggan. Lebih lanjut dibuatlah asumsi berikut: Populasi pelanggan tidak terbatas dan semua pelanggan sabar. Pelanggan datang mengikuti distribusi Poisson, dengan laju rata-rata sebesar . Distribusi layanan adalah eksponensial, dengan laju rata-rata layanan sebesar . Rata-rata laju layanan melebihi laju rata-rata kedatangan. Pelanggan dilayani dengan basis first-come, first served. Panjang baris antrian adalah tidak terbatas.

10 Dengan asumsi ini, diterapkan berbagai rumus untuk menjelaskan karakteristik operasi dari sistem:

11 Contoh #1 Manajer sebuah toko ingin menyediakan layanan kepada warga senior yang berbelanja. Saat ini toko memiliki konter khusus untuk warga senior. Secara rata2, 30 warga senior tiba setiap jam di konter, dan dilayani dengan laju 35 pelanggan per jam. Hitunglah karakteristik operasi berikut ini: Probabilitas 0 pelanggan dalam sistem Rata2 utilisasi konter Rata2 jumlah pelanggan dalam sistem Rata2 jumlah pelanggan dalam barisan Rata2 waktu dihabiskan dalam sistem Rata2 waktu tunggu dalam barisan

12 Jawaban:

13 Model Multiple-Server
Dengan model multiple-server, pelanggan membentuk satu barisan dan memilih satu dari sejumlah s pelayanan yang tersedia. Sistem layanan hanya memiliki satu fase saja. Dibuat asumsi berikut ini sebagai tambahan dari model single- server : Terdapat pelayan identik sejumlah s, dan distribusi layanan untuk setiap pelayan adalah eksponensial, dengan waktu layanan rata-rata 1 / . Biasanya selalu saja s melebihi .

14 Contoh #3 Manajemen perusahaan pengangkutan memikirkan masalah jumlah waktu truk yang idle (tidak beroperasi), yang dianggap sebagai menunggu untuk diunload atau sedang diunload di terminal. Terminal beroperasi dengan 4 dok untuk unloading. Setiap dok membutuhkan kru 2 karyawan, dan biaya setiap karyawan adalah $30 per jam. Biaya estimasi truk yang idle adalah $50 per jam. Truk tiba dengan laju rata2 3 per jam, menurut distribusi Poisson. Secara rata2, kru dapat melakukan unload 1 truk per jam, dengan waktu layanan eksponensial. Berapa total biaya per jam untuk mengoperasikan sistem?

15 Jawaban:

16 Hukum Little Salah satu hukum paling praktis dan fundamental dalam teori baris antrian adalah hukum Little, yang menghubungkan sejumlah pelanggan di sistem baris antrian terhadap laju kedatangan dan waktu tunggu pelanggan. Menggunakan notasi yang sama untuk model single-server , hukum Little dapat dinyatakan sebagai berikut: Namun hubungan ini berlaku untuk berbagai jenis proses kedatangan, distribusi layanan-waktu, dan jumlah pelayan. L = W or Lq = Wq

17 Keuntungan praktis hukum Little adalah kita hanya perlu tahu 2 parameter untuk mengestimasi/memperkirakan parameter ke-3. Contoh: bila 40 pelanggan datang setiap jam dan jumlah rata-rata pelanggan yang dilayani atau menunggu adalah 30, rata-rata waktu dihabiskan setiap pelanggan dalam fasilitas dapat dihitung: Bila waktu yang dihabiskan pelanggan di fasilitas tidak masuk akal, maka manajer dapat fokus pada penambahan kapasitas atau perbaikan metode kerja untuk mengurangi waktu untuk melayani pelanggan.

18 Hukum Little dapat digunakan untuk proses manufaktur.
Contoh: bila waktu rata-rata sebuah gear case digunakan untuk pusat mesin adalah 3 jam, dan rata-rata 5 gear case tiba di pusat mesin setiap jam, maka rata-rata jumlah gear case menunggu dan sedang diproses pada pusat mesin dapat dihitung sebagai berikut: Walau hukum Little dapat diterapkan pada beberapa situasi di industri jasa dan pabrik, namun tidak dapat diterapkan pada situasi dimana populasi pelanggan adalah terbatas.

19 Model Finite-Source Pertimbangkan sebuah situasi dimana hanya satu asumsi yang berlaku pada model single-server. Dalam kasus ini, populasi penggan adalah terbatas, memiliki hanya N pelanggan potensial. Bila N lebih besar dari 30 pelanggan, maka model single-server dengan asumsi bahwa populasi pelanggan tidak terbatas adalah mencukupi. Oleh sebab itu, model finite-source adalah yang digunakan.

20 Antrian dan simulasi

21 Untuk setiap masalah yang dianalisis dengan model baris antrian, kedatangan (arrival) memiliki distribusi Poisson, waktu layanan (service time) memiliki distribusi eksponensial, fasilitas layanan (service facility) memiliki pengaturan sederhana, baris antrian tidak terbatas, dan aturan prioritasnya adalah first-come, first-served. Teori baris antrian digunakan untuk mengembangkan model dimana kriteria di atas tidak terpenuhi, namun model yang dikembangkan jadi rumit.

22 Namun, seringkali populasi pelanggan, batasan pada barisan, aturan prioritas, distribusi waktu layanan, dan pengaturan fasilitas adalah sedemikian rupa sehingga teori baris antrian tidak lagi berlaku. Dalam kasus ini, simulasi yang digunakan.

23 SimQuick adalah paket software yang pada dasarnya adalah Excel dengan beberapa macro.
Model dapat diciptakan untuk beberapa proses sederhana seperti baris antrian, kendali inventori (inventory control), dan proyek.

24 Kasus: proses keamanan penumpang
Proses keamanan penumpang pada sebuah terminal bandara antara jam 8 dan 10 pagi adalah sebagai berikut: Penumpang yang tiba di area keamanan langsung memasuki barisan tunggal. Setelah antri di barisan, setiap penumpang masuk melalui 1 dari 2 pos inspeksi, yaitu berjalan melalui metal detector dan memasukkan bagasi melalui scanner. Setelah selesai inspeksi, 10% dari penumpang secara acak dipilih untuk inspeksi tambahan, berupa pemeriksaan lebih mendalam terhadap bagasi bawaan penumpang.

25 2 pos memegang inspeksi tambahan ini, dan penumpang yang terpilih hanya melalui 1 pos saja.
Manajemen tertarik dalam memeriksa dampak peningkatan persentase penumpang yang menjalani inspeksi tambahan. Secara khusus, manajemen ingin membandingkan waktu tunggu untuk inspeksi tambahan saat 10%, lalu 15%, dan kemudian 20% penumpang yang secara acak dipilih untuk inspeksi tambahan ini. Manajemen juga ingin mengetahui apakah membuka inspeksi kedua akan berpengaruh pada waktu tunggu.

26 Langkah pertama dalam simulasi proses dengan SimQuick adalah menggambar flowchart proses menggunakan SimQuick’s building blocks.

27 Sebuah entrance digunakan untuk membuat model kedatangan penumpang pada proses keamanan.
Sebuah buffer digunakan untuk membuat model setiap baris antrian, satu sebelum setiap jenis inspeksi atau penumpang yang telah menyelesaikan proses. Setiap pos dari 4 inspeksi dimodelkan dengan sebuah workstation. Terakhir, pemilihan penumpang secara acak untuk inspeksi kedua dimodelkan dengan sebuah decision point.

28 Informasi kemudian diinput ke dalam tabel SimQuick
Informasi kemudian diinput ke dalam tabel SimQuick. Dalam model ini ada 3 jenis informasi yang diinput: Kapan penumpang tiba di entrance, Berapa lama inspeksi di 4 pos, dan Berapa % penumpang dipilih secara acak untuk inspeksi tambahan. Semua informasi harus diinput ke dalam SimQuick dalambentuk distribusi statistik. 2 informasi pertama ditentukan dari pengamatan proses nyata dari jam 8 hingga 10 pagi. Informasi ketiga adalah keputusan kebijakan (10%, 15%, atau 20%).

29 Model awal dijalankan 30 x, menyimulasikan kedatangan penumpang dari jam 8 hingga 10 pagi
Statistik dikumpulkan oleh SimQuick dan disimpulkan hasil model proses sebagai output dari SimQuick.

30 Area keputusan bagi manajemen
Setelah menganalisis masalah baris antrian, manajemen dapat meningkatkan sistem layanan dengan membuat perubahan pada 1 atau lebih area berikut ini: Laju kedatangan (arrival rate). Manajemen dapat mempengaruhi laju kedatangan pelanggan, , melalui iklan, promosi khusus, atau pembedaan harga. Jumlah fasilitas layanan (service facility). Dengan menambah jumlah fasilitas layanan seperti bangku, loket, atau teller.

31 Jumlah fase. Manajer dapat memilih untuk mengalokasikan tugas layanan untuk fase berurutan bila mereka menentukan bahwa 2 layanan fasilitas berurutan lebih efisien dari dari 1. Jumlah server per fasilitas. Manajer dapat mempengaruhi laju layanan dengan menempatkan lebih dari 1 orang untuk fasilitas layanan. Efisiensi server. Dengan menyesuaikan rasio capital-to- labor, mengembangkan metode kerja yang diperbaiki, atau menawarkan program insentif, manajemen dapat meningkatkan efisiensi server yang dialokasikan ke sebuah fasilitas layanan.

32 Aturan prioritas (priority rule)
Aturan prioritas (priority rule). Manajer mengatur prioritas untuk digunakan, menentukan apakah perlu ada aturan prioritas untuk setiap layanan fasilitas. Pengaturan barisan. Manajer dapat mempengaruhi waktu tunggu pelanggan dan utilisasi server dengan menentukan apakah perlu baris tinggal untuk setiap fasilitas layanan.

33 Faktor2 tersebut saling berkaitan.
Sebuah penyesuaian pada laju kedatangan pelanggan mungkin akan diikuti dengan peningkatan pada laju layanan, . Keputusan mengenai jumlah fasilitas, jumlah fase, dan pengaturan baris antrian juga saling berkaitan.

34 TUGAS #5: LATIHAN MODEL ANTRIAN

35 Soal 1 Seorang fotografer membuat foto paspor dengan laju rata2 20 fot per jam. Fotografer harus menunggu pelanggan tersenyum, sehingga waktu pengambilan foto terdistribusi secara eksponensial. Pelanggan tiba berdasar distribusi Poisson degnann laju rata2 19 pelanggan per jam. a) Berapa lama waktu dihabiskan pelanggan bersama fotografer? b) Berapa tingkat utilisasi fotografer?

36 Soal 2 Sebuah kantor hukum membuat dokumen legal yang harus diolah untuk klien dan perusahaan. Permintaan rata2 8 halaman dokumen per jam, dan tiba menurut distribusi Poisson. Sekretaris dapat mengolah 10 halaman per jam secara rata2 berdasar distribusi eksponensial. a) Berapa laju utilisasi rata2 sekretaris? b) Berapa probabilitas lebih dari 4 halaman menunggu untuk diolah? c) Berapa rata2 jumlah halaman yang menunggu untuk diolah?

37 Terima Kasih