Analisis Rangkaian Listrik Analisis Menggunakan Transformasi Laplace

Presentasi berjudul: "Analisis Rangkaian Listrik Analisis Menggunakan Transformasi Laplace"— Transcript presentasi:

1 Analisis Rangkaian Listrik Analisis Menggunakan Transformasi Laplace
Di Kawasan s Analisis Menggunakan Transformasi Laplace

2 Tujuan memahami konsep impedansi di kawasan s.
mampu melakukan transformasi rangkaian ke kawasan s. mampu melakukan analisis rangkaian di kawasan s. Tujuan

3 Cakupan Bahasan Hubungan Tegangan-Arus Elemen di Kawasan s.
Konsep Impedansi di Kawasan s. Representasi Elemen di Kawasan s. Transformasi Rangkaian. Hukum, Kaidah, Teorema Rangkaian. Metoda-Metoda Analisis.

4 Hubungan Tegangan-Arus Elemen di Kawasan s

5 Kondisi awal adalah kondisi elemen sesaat sebelum peninjauan.
Resistor: Induktor: Kapasitor: Kondisi awal Kondisi awal adalah kondisi elemen sesaat sebelum peninjauan.

6 Konsep Impedansi di Kawasan s

7 Konsep Impedansi di Kawasan s
Impedansi di kawasan s adalah rasio tegangan terhadap arus di kawasan s dengan kondisi awal nol Dengan konsep impedansi ini maka hubungan tegangan-arus untuk resistor, induktor, dan kapasitor menjadi sederhana. Admitansi, adalah Y = 1/Z

8 Representasi Elemen di Kawasan s
Representasi dengan Menggunakan Sumber Tegangan R IR (s) + VR(s)   + sL LiL(0) VL (s) IL (s) +  VC (s) IC (s) Kondisi awal Jika Kondisi awal = 0 R IR (s) + VR(s)  sL + VL (s)  IL (s) + VC (s)  IC (s)

9 Representasi dengan Menggunakan Sumber Arus
IR (s) + VR(s)  IL (s) + VL (s)  sL CvC(0) IC (s) + VC (s)  Kondisi awal Jika Kondisi awal = 0 R IR (s) + VR(s)  sL + VL (s)  IL (s) + VC (s)  IC (s)

10 Transformasi Rangkaian
Representasi elemen dapat kita gunakan untuk mentransformasi rangkaian ke kawasan s. Dalam melakukan transformasi rangkaian perlu kita perhatikan juga apakah rangkaian yang kita transformasikan mengandung simpanan energi awal atau tidak. Jika tidak ada, maka sumber tegangan ataupun sumber arus pada representasi elemen tidak perlu kita gambarkan.

11 tegangan awal kapasitor
CONTOH: Saklar S pada rangkaian berikut telah lama ada di posisi 1. Pada t = 0 saklar dipindahkan ke posisi 2 sehingga rangkaian RLC seri terhubung ke sumber tegangan 2e3t V. Transformasikan rangkaian ke kawasan s untuk t > 0. 1/2 F 1 H 3  2e3t V + vC  S 1 2 8 V s 3 +  VC(s) 1 1/2 F 1 H 3  2e3t V + vC  S 2 s 3 +  VC(s) Transfor- masi arus awal induktor = 0 Saklar S telah lama ada di posisi 1 dan sumber 8 V membuat rangkaian memiliki kondisi awal, yaitu vC0 = 8 V dan iL0 = 0 Transfor- masi tegangan kapasitor tegangan awal kapasitor = 8/s arus awal induktor = 0 Saklar S telah lama ada di posisi 1 dan tak ada sumber tegangan, maka kondisi awal = 0 vC0 = 0 V dan iL0 = 0 tegangan kapasitor tegangan awal kapasitor Kondisi awal akan nol jika rangkaiannnya adalah:

12 Hukum Kirchhoff

13 Hukum arus Kirchhoff (HAK) dan hukum tegangan Kirchhoff (HTK) berlaku di kawasan s
HAK di Kawasan t : HAK di Kawasan s HTK di Kawasan t : HTK di Kawasan s

14 Kaidah-Kaidah dan Teorema Rangkaian

15 Pembagi Tegangan dan Pembagi Arus
CONTOH: Carilah VC(s) pada rangkaian impedansi seri RLC berikut ini s 3 +  VC (s) Vin (s)

16 Inilah tanggapan rangkaian RLC seri dengan R = 3 , L = 1H, C = 0,5 F
+  VC (s) Vin (s) Jika Vin(s) = 10/s maka Inilah tanggapan rangkaian RLC seri dengan R = 3 , L = 1H, C = 0,5 F dan sinyal masukan anak tangga dengan amplitudo 10 V.

17 Prinsip Proporsionalitas
Ks Y(s) X(s) Hubungan linier antara masukan dan keluaran CONTOH: sL R +  1/sC Vin (s)

18 Prinsip Superposisi Keluaran rangkaian yang mempunyai beberapa masukan adalah jumlah keluaran dari setiap masukan sendainya masukan-masukan itu bekerja sendiri-sendiri Ks Yo(s) X1(s) X2(s) Ks1 Y1(s) = Ks1X1(s) X1(s) Ks2 Y2(s) = Ks2X2(s) X2(s)

19 Teorema Thévenin dan Norton
Tegangan Thévenin Arus Norton Impedansi Thévenin CONTOH: Carilah rangkaian ekivalen Thevenin dari rangkaian impedansi berikut ini. +  B E A N R +  B E A N ZT

20 Metoda Metoda Analisis

21 Metoda Unit Output CONTOH: Dengan menggunakan metoda unit output, carilah V2(s) pada rangkaian impedansi di bawah ini sL R 1/sC I1(s) + V2(s)  IC (s) IR (s) IL (s)

22 Metoda Superposisi CONTOH: Dengan menggunakan metoda superposisi, carilah tegangan induktor vo(t) pada rangkaian berikut ini. +  R sL Vo +  Bsint Au(t) R L vo +  R sL Vo1 R sL + Vo2 

23

24 Metoda Reduksi Rangkaian
CONTOH: Dengan menggunakan metoda reduksi rangkaian carilah tegangan induktor vo(t) pada rangkaian berikut ini +  R sL Vo R sL + Vo  R/2 sL + Vo  R/2 sL + Vo 

25 Metoda Rangkaian Ekivalen Thévenin
CONTOH: Cari tegangan induktor dengan menggunakan rangkaian ekivalen Thévenin. +  R sL Vo +  R +  ZT sL Vo VT

26 Metoda Tegangan Simpul
CONTOH: Cari tegangan induktor dengan menggunakan metoda tegangan simpul. +  R sL Vo

27 Metoda Arus Mesh CONTOH: Pada rangkaian berikut ini tidak terdapat simpanan energi awal. Gunakan metoda arus mesh untuk menghitung i(t) +  10k 10mH 1F 10 u(t) i(t) +  104 0.01s I(s) IA IB

28 Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan s
Course Ware Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan s Analisis Menggunakan Transformasi Laplace Sudaryatno Sudirham