Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
1
Transformasi Bilinier
2
Transformasi Bilinier
Adalah suatu transformasi untuk memindahkan domain kontinyu ke domain diskrit. H(z) H(s) Memiliki efek non-linier, karena itu perlu dikompensasi sebelum dilakukan transformasi (pre-wrapping).
3
Transformasi Bilinier
H(z) diperoleh dari H(s) dengan transformasi berikut: Transformasi: Dapat ditulis: Linier dalam S maupun dalam Z. Karena itu diistilahkan bilinier (Oleh Churchill thn 1960)
4
Efek Transformasi Bilinier:
Pada domain transformasi: Im(S) Im(z) D C B C Transf. Bilinier D B O Re(S) Re(z) A A H(s) H(z)
5
Efek Transformasi Bilinier:
Pada frekuensi: Im(S) Im(z) C C Transf. Bilinier O Re(z) Re(S) H(s) H(z) H(ejw) H(jW) Transf. Bilinier 1 2 W 1.5708 2.143 w
6
Pre-Wrapping Untuk melakukan kompensasi terhadap efek non-linier dari transf.Bilinier, maka dilakukan PRE-WRAPPING pada frekuensi sebelum dilakukan transf.Bilinier 1 2 W H(jW) Pre-Wrapping 1 2 w H(ejw) H(jW) 0.5463 1.5574 WB Transf.Bilinier s=(z-1)/(z+1)
7
Langkah desain filter dengan Transf. Bilinier
Sketsa respons frekuensi filter ANALOG yang diberikan. Transformasi spek. ANALOG tersebut ke digital dengan membagi frekuensi dengan FREKUENSI SAMPLING Lakukan PRE-WRAPPING frekuensi Tentukan H(s) menggunakan metode Butterworth/Chebyshev/Elliptik/Metode lain yang memenuhi spek. Pada langkah 3. Hitung H(z) dengan transformasi Bilinier.
8
CONTOH Tentukan fungsi transfer filter digital H(z), yang memiliki spesifikasi analog ekivalen sebagai berikut: Filter LPF Maximally Flat LPF, dengan cut-off -3 dB di frekuensi 1000 Hz. Redaman pada frekuensi 2000 Hz minimal 20 dB. Frekuensi sampling yang digunakan adalah 8000 sampel per detik. Maximally Flat Filter Butterworth. Spesifikasi diberikan dalam frekuensi f. Dalam frekuensi sudut W, frekuensi dikalikan dengan 2p. Jawab: 1. Sketsa filter analog: 2000p 4000p W |H(jW)| -20dB -3dB fc = 1000 Hz Wc = 2000p fstop = 2000 Hz Ws = 4000p Wc Ws
9
|H(ejw)| w |H(ejw)| w 2. Transformasi ke digital: Wc = 2000p
Fs = 8000 Wc = 2000p wc = 0.25p 0.25p 0.5p w |H(ejw)| -20dB -3dB Fs = 8000 Ws = 4000p ws = 0.5p 3. Frekuency Pre-Wrapping Pre-wrapping wcB = tan(0.25p/2)=0.4142 wc = 0.25p |H(ejw)| Pre-wrapping wsB = tan(0.5p/2)=1 ws = 0.5p -3dB -20dB 0.4142 1 w
10
4. Mencari H(s) |H(ejw)| w |H(ejw)| w
Langkah ini sama dengan langkah yang telah dipelajari sebelumnya. 0.4142 1 w |H(ejw)| -20dB -3dB Normalisasi dengan frekuensi cut-off Kembalikan ke cut-off 0,4132 |H(ejw)| -3dB -20dB 1 2.4143 w Mencari orde filter N (Butterworth) N = 3; Lihat Tabel
11
5. Mencari H(z) dari H(s) dengan transformasi Bilinier
substitusi diperoleh atau
Presentasi serupa
© 2024 SlidePlayer.info Inc.
All rights reserved.