Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Semester Pendek FMIPA UGM 2005
Pokok Bahasan Ukuran Tendensi Pusat (Kecenderungan) Rerata, median, modus, rerata geometrik, midrange Ukuran Lokasi (Letak) Kuartil, desil, persentil, kuantil Ukuran Dispersi (Sebaran) Rentang, Interquartile range, variansi, deviasi standar, koefisien variasi Bentuk Distribusi Simetrik, menceng, runcing, box-and-whisker plots Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Pokok Bahasan (lanjutan) Hubungan antara variabel non-kategorik Analisis korelasi Analisis Regresi Mengetahui prinsip dasar dan bagaimana analisis ini diimplementasikan Memahami cara intrepertasi koefisien korelasi dan regresi Memahami cara menggunakan teknik tersebut dengan baik Kesulitan dalam pengukuran deskriptif numerik dan pertimbangan etika Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Macam Ukuran Macam Ukuran Tendensi Pusat Variasi Kuantil Rerata Modus Koefisien Variasi Median Rentang Variansi Deviasi Standar Rerata Geometrik Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Ukuran Tendensi Pusat Tendensi Pusat Rerata Median Modus Rerata Geometrik Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Rerata (Rerata Hitung)
Rerata suatu data kuantitatif Rerata Sampel Rerata Populasi Ukuran Sampel Ukuran Populasi Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Rerata (Rerata Hitung)
(lanjutan) Ukuran tendensi pusat yang paling sering digunakan Sangat dipengaruhi ekstrim (pencilan/outliers) Rerata = 5 Rerata= 6 Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Median Ukuran tendensi pusat yang tegar Tidak terpengaruh oleh data ekstrim Setelah data diurutkan, median adalah angka yang terletak “ditengah” Jika n atau N ganjil, median adalah angka di tengah Jika n atau N genap, median adalah rerata kedua angka ditengah Median = 5 Median = 5 Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Modus Adalah suatu ukuran tendensi pusat Datum yang paling banyak muncul Tidak terpengaruh oleh harga ekstrim Dapat ada untuk data numerik atau kategorik Dapat tidak ada Dapat tidak tunggal Tak Ada Modus Modus = 9 Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Rerata Geometrik Digunakan sebagai ukuran laju perubahan (rate of change) variabel menurut waktu Rerata Geometrik rate of return Ukuran status suatu investasi menurut waktu Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Contoh Suatu investasi $100,000 declined to $50,000 pada akhir tahun pertama dan rebounded to $100,000 pada akhir tahun kedua: Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Kuartil Membagi Data Berurut menjadi 4 Kelompok Letak Kuartil ke-i dan , bukan ukuran Tendensi Pusat = Median, suatu ukuran Tendensi Pusat 25% 25% 25% 25% ( ) 1 K ( ) 2 K ( ) 3 K ( ) 1 4 i i n K + = Data setelah diurutkan : Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Ukuran Variasi Variasi Variansi Deviasi Standar Koefisien Variasi Rentang Variansi Populasi Deviasi Standar Populasi Variansi Sampel Deviasi Standar Sampel Rentang Interkuartil Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Rentang Ukuran variasi Difference between the largest and the smallest observations: Tidak bergantung pada (bentuk) distrib. data terbesar terkecil Rentang X X = Rentang =12 - 7= 5 Rentang =12 - 7= 5 Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Rentang Interkuartil Suatu ukuran variasi Dikenal juga sebagai midspread Spread dalam 50% ditengah Perbedaan antara kuartil pertama dan ketiga Tidak terpengaruh oleh harga ekstrim Data setelah diurutkan: Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Variansi Adalah salah satu ukuran variasi yang penting Menunjukkan variasi data terhadap rerata Variansi sampel: Variansi populasi: Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Deviasi Standar Ukuran variasi terpenting Menunjukkan variasi terhadap rerata Mempunyai unit yang sama dengan data asli Deviasi standar sampel: Deviasi standar populasi: Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Membandingkan Deviasi Standar
Data A Rerata=15.5 s = 3.338 Data B Rerata=15.5 s = .9258 Data C Rerata=15.5 s = 4.57 Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Koefisien Variasi Adalah ukuran variasi relatif Selalu diukur dalam persen (%) Adalah ukuran variasi relatif terhadap rerata Digunakan untuk membandingkan beberapa kelompok data yang diukur dengan unit berbeda Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Membandingkan Koefisien Variasi
Stock A: Rerata harga tahun lalu = $50 Deviasi standar = $5 Stock B: Rerata harga tahun lalu = $100 Koefisien Variasi Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Bentuk suatu Distribusi
Menjelaskan bagaimana data di distribusikan Ukuran bentuk Simetrik atau menceng Menceng Kekiri Simetrik Menceng Kekanan Rerata < Median < Modus Rerata = Median =Modus Modis < Median < Rerata

Analisis Data Eksploratori:
Box-and-whisker plot Gambar data dengan 5-number summary Median( ) 2 K X X 1 K 3 K terbesar terkecil 4 6 8 10 12

Bentuk Distribusi dan Box-and-Whisker Plot
Menceng Kekiri Simetrik Menceng Kekanan 1 K 2 K 3 K 1 K 2 K 3 K 1 K 2 K 3 K

Hubungan antar variabel metrik
(contoh: penjualan dan harga) Variabel metrik/kuantitatif hasilnya berskala interval atau ratio Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Koefisien Korelasi Adalah ukuran keeratan hubungan/asosiasi linear antara dua variabel metrik/kuantitatif Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Hal Penting tentang Koefisien Korelasi
Bebas unit Harganya antara -1 dan 1 Semakin mendekati -1, semakin kuat hubungan linear negatifnya Semakin mendekati 1, semakin kuat hubungan linear positifnya Semakin mendekati 0, semakin lemah hubungan linearnya Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Scatter Plots Data dengan berbagai Koefisien Korelasi
Y Y Y X X X r = -1 r = -.6 r = 0 Y Y X X r = .6 r = 1 Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Associations in non-categorical data
What if we are interested in associations but do not observe all data in categories? i.e., our data are metric Data $ ad spending* profits** 1.52 7.67 0.64 12.07 3.91 11.88 0.16 4.27 3.11 Etc… * Ad spending in millions ** profits in millions 1. categorize and cross tabulate but … you lose information 2. correlation / regression analysis profit $ ad spending -10-0 0 -10 10-20 20-30 Grand Total 0-1 31% 57% 13% 0% 100% 1-2 6% 74% 20% 2-3 51% 48% 1% 3-4 28% 62% 10% 4-5 15% 60% 24% 8% 47% 39% 7% Cross table Semester Pendek FMIPA UGM 2005

sales ad spending sales ad spending r = 0.00 r = 0.50 Semester Pendek FMIPA UGM 2005

sales ad spending sales ad spending r = 1.00 r = – 0.50 Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Matriks Korelasi digunakan untuk membuat laporan tentang korelasi antara beberapa variabel purchase likelihood new product consumer innovativeness price consciousness age income Misalnya purchase likelihood new product 1 0.52 -0.46 0.04 0.83 consumer innovativeness 1 -0.33 -0.21 0.28 price consciousness 1 0.34 -0.42 age 1 0.19 income 1 Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Regression analysis: Analisis Regresi
Analisis Korelasi Hubungan antara dua variabel metrik (skala interval atau rasio) Analisis Regresi Bentuk hubungan antara dua atau lebih variabel metrik Banyak aplikasi dalam penelitian menggunakan analisis regresi Contohnya determining optimal prices for products, new product development (conjoint) etc, etc…: Menentukan harga optimal utk suatu produk, perkembangan produk baru (conjoint), dll. Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Regresi Linear regresi linear Yi = a + b1 X i1 + b2 X i2 + … + bK X iK + e i observed unobserved Yi dependent variable bk regression coefficient measures the change of Yi as Xik increases by one unit variable related to various other variables e.g., sales, preference i-th measurement unit (e.g., store, consumer) a intercept Xik independent variables value of Yi when all Xik= 0 set of variables that influence the value of the dependent variable e.g., prices, promotions, etc. ei residual error unobserved errors. E.g., k=1,…,K variables measurement error Semester Pendek FMIPA UGM 2005 missing variables

Contoh Regresi Linear Data set sales (Y) price (X) 1 47878 2.16 2 48235 2.15 3 47347 2.38 4 47848 … 99 47986 2.09 100 47611 2.22 Y = a + b X = 50,000 – 1,000 X (Y) ei Yi observation subject i Xi (X) Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Kelemahan pengukuran deskriptif numerik
Analisis data adalah sesuatu yang obyektif Kesimpulan yang dilaporkan harus harus sesuai dengan asumsi set data Interpretasi data adalah sesuatu yang subyektif Harus dilakukan secara adil, netral dan jelas Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Pertimbangan Etika Ukuran deskriptif numerik Harus dapat menunjukkan hasil yang baik maupun buruk Harus ditunjukkan secara adil, obyektif dan netral Should not use inappropriate summary measures to distort facts Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Presentasi serupa

Presentasi berjudul: "Semester Pendek FMIPA UGM 2005"— Transcript presentasi:

Presentasi serupa

Tentang proyek

Tanggapan

Masuk

Otorisasi melalui jaringan sosial:

Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Presentasi serupa

Presentasi berjudul: "Semester Pendek FMIPA UGM 2005"— Transcript presentasi:

Presentasi serupa

Tentang proyek

Tanggapan