Forecast dengan Smoothing

Presentasi berjudul: "Forecast dengan Smoothing"— Transcript presentasi:

1 Forecast dengan Smoothing
Teknik Proyeksi Bisnis Forecast dengan Smoothing Metode Single Exponential Smoothing Metode Double Exponential Smoothing Metode Triple Exponential Smoothing Lecturer: Febriyanto, SE, MM

2 Metode Single Exponential Smoothing
St = α Xt-1 + (1- α)St-1 St-1 = Forecast untuk periode t-1 Xt-1 = Data periode t-1 α = nilai pengurang forecast error, ditentukan secara bebas dengan nilai antara 0 – 1. α = 0.10 St = α Xt-1 + (1- α)St-1 S2 = 20 S3 = 0.10 (21)+( )20 S3 = 20.10 S4 = 0.10 (19)+( )20.10 S4 = 19.99 Bln Penj. Forecast α = 0.10 α = 0,50 α = 0.90 1 2 3 4 … 12 20 21 19 17 - 20.00 20.10 19.99 20.61 20.50 19.75 21.82 20.90 19.19 22.07

3 Metode Single Exponential Smoothing
Bulan Permintaan Forecast α = 0.10 α = 0,50 α = 0.90 Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus Sept Okt. Nov. Des. 20 21 19 17 22 24 18 23 - 20.00 20.10 19.99 19.69 19.92 20.33 20.19 20.17 20.45 20.61 20.00 20.50 19.75 18.38 20.19 22.09 20.05 20.52 20.26 21.63 21.82 20.00 20.90 19.19 17.22 21.52 23.75 18.58 20.76 20.08 22.71 22.07

4 Metode Single Exponential Smoothing
Bulan Permintaan a = 0.10 Forecast Error Absolute error (Error)2 Januari Februari Maret April … Des. 20 21 19 17 - 20.00 20.10 19.99 20.61 1.00 -1.10 -2.99 -1.61 1.10 2.99 1.61 1.21 8.94 2.59 Bulan Permintaan a = 0.50 Forecast Error Absolute error (Error)2 Januari Februari Maret April … Des. 20 21 19 17 - 20.00 20.50 19.75 21.82 1.00 -1.50 -2.75 -2.82 1.50 2.75 2.82 2.25 7.56 7.95

5 Metode Single Exponential Smoothing
Bulan Permintaan a = 0.90 Forecast Error Absolute error (Error)2 Januari Februari Maret April … Des. 20 21 19 17 - 20.00 20.90 19.19 22.07 1 -1.90 -2.19 -3.07 1.90 2.19 3.07 3.61 4.79 9.42 a : a: a: 0.90 Mean Absolute eror Mean Square eror Nilai eror yang digunakan untuk forecast adalah dengan a: 0.10, karena mempunyai tingkat kesalahan yang paling kecil sehingga forecastnya lebih tepat.

6

7 Metode Double Exponential Smoothing
Metode ini merupakan model linear dan proses smoothing dilakukan dua kali. St’ = aXt + (1-a)S’t-1 S”t = aS’t + (1-a)S”t-1 Forecast dilakukan dengan rumus St+m = at + btm m = Jangka waktu forecast ke depan at = 2 S’t – S”t bt = {a/(1-a)}.(S’t – S”t) Untuk menentukan nilai a caranya adalah trial and error. Dicari nilai a yang dapat meminimumkan nilai mean square error. Metode double exponential smoothing ini biasanya lebih tepat untuk meramalkan data yang mengalami trend kenaikan.

8 Metode Double Exponential Smoothing
Dengan a = 0.20, jika X1 = 120, karena belum cukup data maka, S’1=120, S”1=120 dan f2 = 120 Jika X2 = 125, maka: S’2 = 0.20 (125) + (1 – 0.20) 120 = 121 (Kolom ke 3) S”2 = 0.20 (121) + (1 – 0.20) 120 = (Kolom ke 4) a2 = 2(121) – = (Kolom ke 5) b2 = 0.20/(1-0.20) (121 – ) = 0.20 (kolom ke 6) Nilai Forecast tahun ke 3 F3 = 121,8 + 0,20 = 122 (kolom ke 7) Tahun (2) Prmnt X (3) S’ (4) S” (5) a (6) b (7) Forecast 2001 120 - 2002 125 121 120.20 121.80 0.20 2003 129 122.60 120.68 124.52 0.48 122 2004 124 122.88 121.12 124.64 0.44 2005 130 124.30 121.76 126.84 0.64 125.08

9 Metode Triple Exponential Smoothing
Metode ini merupakan model linear dan proses smoothing dilakukan tiga kali. St’ = aXt + (1-a)S’t-1 S”t = aS’t + (1-a)S”t-1 S’”t = aS’’t + (1-a)S’”t-1 Forecast dilakukan dengan rumus Ft+m = at + bt m + ½ ctm2 m = Jangka waktu forecast ke depan at = 3 S’t – 3 S”t + S’”t bt = {a/2(1-a)2}. {(6 – 5a) S’t – (10 – 8a) S”t + (4 – 3a)S’”t } ct = {a2/(1-a)2}.(S’t – 2S”t + S’”t ) Metode triple exponential smoothing ini biasanya lebih tepat untuk meramalkan data yang mengalami trend fluktuasi.

10 Metode Triple Exponential Smoothing
Dengan a = 0.10, jika X1 = 125, karena belum cukup data maka, S’1=125, S”1=125, S”’1=125, at = 125, nilai b dan c = 0, dan nilai f2 = 125 Jika X2 = 130, maka: S’2 = 0.10 (130) + (1 – 0.10) 125 = (Kolom ke 3) S”2 = 0.10 (125.50) + (1 – 0.10) 125 = (Kolom ke 4) S’”2 = 0.10 (125.05) + (1 – 0.10) 125 = (Kolom ke 5) a2 = 3(125.50) – 3(125.05) = 126,36 (Kolom ke 6) b2 = {(0.10)/2(1-0.10)2} (6 – (5 x 0.10)125.50) – (10 – (8 x 0.10) ( 4 – 3 x 0.10) ) = 0.14 (kolom ke 7) c2 = (0.10)2 / (1-0.10)2 ( – 2(125.05) ) = 0.01 (Kolom ke 8) Nilai Forecast tahun ke 3 F3 = 126,36 + 0,14 (1) (12) = 126, 525 (kolom ke 9) Thn (2) X (3) S’ (4) S” (5) S”’ (6) a (7) b (8) c (9) Forecast 2001 125 125.00 - 2002 130 125.50 125.05 125.01 126.36 0.14 0.01 2003 140 126.95 125.24 125.03 130.16 0.53 0.02 126.53